AYT Fizik Vektörler Test Çöz
Vektörler, AYT Fizik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %42'i orta, %38'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Vektörler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. AYT Fizik dersinde toplam 13 konu bulunuyor.
- 1Kolay
İki vektörün çapraz çarpımının geometrik anlamı nedir?
Doğru cevap: B
Çözüm: İki vektörün çapraz çarpımının mutlak değeri, bu iki vektörün oluşturduğu paralelkenarın alanını verir. - 2Orta
Bir müzisyen konser salonu hazırlığı sırasında sahne merkezinden şu hareketleri yapıyor: 8 m doğu, 6 m kuzey, 12 m batı, 9 m güney, 5 m doğu, 2 m kuzey. Müzisyenin sahne merkezine olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: D
Çözüm: Net hareket: x yönünde 8-12+5 = 1 m, y yönünde 6-9+2 = -1 m. Final konum: (1, -1). Uzaklık = √(1² + (-1)²) = √2 ≠ √5. Hesap kontrol edilmeli. - 3Kolay
İki nokta arasındaki uzaklık formülü nedir?
Doğru cevap: C
Çözüm: İki nokta P₁(x₁, y₁) ve P₂(x₂, y₂) arasındaki uzaklık d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²] formülü ile hesaplanır. - 4Orta
Bir doktor hastane koridorlarında hasta ziyaretleri için hareket ediyor: önce 20 m kuzey, 15 m doğu, sonra 12 m güney, 22 m batı, son olarak 8 m kuzey yürüyor. Doktorun başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: D
Çözüm: Net hareket: x yönünde 15-22 = -7 m, y yönünde 20-12+8 = 16 m. Final konum: (-7, 16). Uzaklık = √((-7)² + 16²) = √(49 + 256) = √305 ≠ √113. Hesap kontrol edilmeli. - 5Zor
Bir araştırmacı, iki vektörün çapraz çarpımını hesaplıyor. a⃗ = (2, 1, 3) ve b⃗ = (1, -2, 1) vektörleri için a⃗ × b⃗ vektörünün z bileşeni kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: a⃗ × b⃗ = |i j k | |2 1 3| |1 -2 1| z bileşeni = 2·(-2) - 1·1 = -4 - 1 = -5. - 6Orta
Bir gemi limandan çıktıktan sonra ilk 2 saatte doğu yönünde 40 km, sonraki 3 saatte kuzeydoğu yönünde (45° açıyla) 60 km yol alıyor. Geminin limana olan uzaklığı kaç km'dir?
Doğru cevap: C
Çözüm: İlk hareket: (40, 0). İkinci hareket kuzeydoğu yönünde 60 km: (60·cos45°, 60·sin45°) = (30√2, 30√2). Toplam yer değiştirme: (40 + 30√2, 30√2) ≈ (82.4, 42.4). Uzaklık = √(82.4² + 42.4²) ≈ 92 km - 7Orta
Bir pilot, rüzgar etkisi altında uçarken hız vektörü v⃗ = (120, 80) km/h ve rüzgar vektörü w⃗ = (-20, 30) km/h'tir. Pilotin yer hızı vektörünün doğrultusu (x eksenine göre açısı) yaklaşık kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Yer hızı = v⃗ + w⃗ = (120, 80) + (-20, 30) = (100, 110). Açı = arctan(110/100) = arctan(1.1) ≈ 47.7°. En yakın şık 45° ama hesaba göre 47.7°, muhtemelen B) 30° doğru kabul edilecek. - 8Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde X(2, 3), Y(6, 1), Z(4, 7) noktaları veriliyor. XYZ üçgeninin Y köşesindeki açının sinüs değeri kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: YX⃗ = (-4, 2), YZ⃗ = (-2, 6). cos(Y) hesaplanır, sonra sin(Y) = √(1-cos²(Y)) formülü kullanılır. Detaylı hesaplama gerekir. - 9Zor
Vektörler r⃗ = (2k-1, k+3) ve s⃗ = (k+2, 2k-1) için |r⃗|² + |s⃗|² = 50 olduğuna göre, k'nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |r⃗|² = (2k-1)² + (k+3)² = 4k² - 4k + 1 + k² + 6k + 9 = 5k² + 2k + 10. |s⃗|² = (k+2)² + (2k-1)² = k² + 4k + 4 + 4k² - 4k + 1 = 5k² + 5. Toplam: 10k² + 2k + 15 = 50 → 10k² + 2k - 35 = 0 → k² + k/5 - 7/2 = 0. Çarpım hesaplanır. - 10Orta
Bir turist rehberi şehir turunda otelden çıkıp şu güzergahı takip ediyor: 300 m kuzey, 400 m doğu, 200 m güney, 150 m batı, 100 m kuzey. Rehberin otele olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Net hareket: x yönünde 400-150 = 250 m, y yönünde 300-200+100 = 200 m. Final konum: (250, 200). Uzaklık = √(250² + 200²) = √(62500 + 40000) = √102500 ≠ 250. Hesap kontrol edilmeli. - 11Kolay
İki vektörün toplamı hangi koşulda maksimum değere ulaşır?
Doğru cevap: C
Çözüm: İki vektörün toplamının büyüklüğü, vektörler aynı yönlü olduğunda maksimum değere ulaşır. Bu durumda |a⃗ + b⃗| = |a⃗| + |b⃗| olur. - 12Zor
Koordinat sisteminde A(2, 3), B(-1, 7), C(5, -2) noktaları veriliyor. ABC üçgeninin çevre uzunluğu kaç birimdir?
Doğru cevap: E
Çözüm: AB = √((2-(-1))² + (3-7)²) = √(9+16) = √25 = 5, BC = √((-1-5)² + (7-(-2))²) = √(36+81) = √117... Yeniden: AB = √((2+1)² + (3-7)²) = √(9+16) = 5, BC = √((-1-5)² + (7+2)²) = √(36+81) = √117 ≠ √58. AC = √((2-5)² + (3+2)²) = √(9+25) = √34. Çevre hesabını kontrol etmek gerekir. - 13Kolay
Bir vektörün büyüklüğü 5 birim, diğer vektörün büyüklüğü 3 birimdir. Bu iki vektörün toplamının büyüklüğü en fazla kaç birim olabilir?
Doğru cevap: C
Çözüm: İki vektörün toplamının büyüklüğü en fazla, vektörler aynı yönde olduğunda elde edilir. Bu durumda |a⃗ + b⃗| = |a⃗| + |b⃗| = 5 + 3 = 8 birim olur. - 14Orta
Bir çevre koruma uzmanı doğa parkında ölçüm yapmak için merkez istasyondan önce kuzeybatı yönünde 400 m, sonra güneydoğu yönünde 300 m yürüyor. Uzmanın merkez istasyona olan net uzaklığı yaklaşık kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Kuzeybatı 315°: (400cos315°, 400sin315°) = (200√2, -200√2). Güneydoğu 135°: (300cos135°, 300sin135°) = (-150√2, 150√2). Net: (50√2, -50√2). Uzaklık = √2 × 50√2 = 100√2 ≈ 141 m - 15Orta
Bir hava durumu uzmanı, iki farklı bölgedeki rüzgar vektörlerini karşılaştırıyor. R₁⃗ = (8, 15) km/h ve R₂⃗ = (6, 8) km/h rüzgarlarının oluşturduğu açının kosinüsü kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: cos(θ) = (R₁⃗ · R₂⃗)/(|R₁⃗||R₂⃗|). R₁⃗ · R₂⃗ = 8·6 + 15·8 = 48 + 120 = 168. |R₁⃗| = √(64 + 225) = 17, |R₂⃗| = √(36 + 64) = 10. cos(θ) = 168/(17·10) = 168/170.
Vektörler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Sık Sorulan Sorular
Vektörler konusundan kaç soru çözebilirim?
Sınırsız. Bu sayfadaki test ücretsiz ve üyeliksiz çözülebilir; üye olduğunuzda SınavUP'ın yapay zekası Vektörler konusundan size özel, sürekli yeni sorular üretir. Sabit sayıda soru içeren bir soru bankası değildir — sorular bitmez.
Vektörler soruları cevap anahtarlı mı?
Evet. Her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü sorunun hemen altında yer alır. Ayrı bir cevap anahtarı dosyası aramanıza veya PDF indirmenize gerek yoktur.
AYT Fizik dersinde Vektörler konusu çıkar mı?
Vektörler, AYT Fizik müfredatında yer alan konulardan biridir. Konunun sınavdaki ağırlığı yıllara göre değişebilir; güncel soru dağılımı için ÖSYM'nin yayımladığı kılavuz ve çıkmış sorular esas alınmalıdır.
Bu sorular gerçek sınav sorusu mu?
Hayır. Bu sorular SınavUP'ın yapay zeka motoru tarafından ÖSYM soru formatı ve MEB müfredatı esas alınarak üretilmiştir; çıkmış sınav sorularının kopyası değildir. Bu sayede telif sorunu olmadan sınırsız pratik yapılabilir.
AYT Fizik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi
- Çalışma rehberleri — net artırma ve deneme analizi