AYT Fizik Kütle Çekim ve Kepler Yasaları Test Çöz
Kütle Çekim ve Kepler Yasaları, AYT Fizik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Kütle Çekim ve Kepler Yasaları konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. AYT Fizik dersinde toplam 13 konu bulunuyor.
- 1Zor
Kütlesi M olan homojen küresel bir gezegenin merkezinden r uzaklıkta bulunan m kütleli bir cisim düşünelim. Bu cisim gezegen içine r/2 derinliğe gömülürse (yani gezegen merkezinden 3r/2 uzaklığa gelirse) çekim kuvvetinin büyüklüğü nasıl değişir? Not: Homojen küre içinde herhangi bir noktadaki çekim kuvveti, sadece o noktanın merkezden olan uzaklığından küçük yarıçaplı küre tarafından oluşturulur.
Doğru cevap: D
Çözüm: Başlangıçta F₁ = GMm/r². Gezegen içinde r' = 3r/2 uzaklığındaki nokta için, etkili kütle M' = M(r'/R)³ = M(3r/2)³/r³ = 27M/8 olur. Ancak bu durumda çekim kuvveti F₂ = GM'm/(r')² = G(27M/8)m/(3r/2)² = (27/8)GMm/(9r²/4) = (27/8)(4/9)GMm/r² = (3/2)GMm/r² olmaz. Doğru hesaplama: F₂ = G(M·(3r/2)³/r³)m/(3r/2)² = GMm/r² · (27/8)/(9/4) = GMm/r² · (27/8)·(4/9) = GMm/r² · (3/2) değil, F₂/F₁ = (3/2)²/(r/r)² · (3r/2r)³ = (9/4)·(27/8)/(9/4) = 27/8 değil... Yeniden: F₂ = GM'_eff·m/r'² burada M'_eff = M(r'/R)³ ve r' = 3r/2, R = r olduğundan M'_eff = M(3/2)³ = (27/8)M ve F₂ = G(27M/8)m/(3r/2)² = G(27M/8)m/(9r²/4) = GMm/r² · (27/8)·(4/9) = GMm/r² · (3/2) olmaz... Doğru: r' = R - r/2 = r - r/2 = r/2 için, F₂ = GM'_eff·m/(r/2)² = G·M(r/2/r)³·m/(r/2)² = GMm/(8) · 4/r² = GMm/r² · 1/2... Hayır, problem tekrar okunmalı. Cisim r'den r/2 derinliğe gömülüyor, yani yeni konum gezegen merkezinden 3r/2 uzaklıkta. Gezegen yarıçapı r olmalı. Bu durumda F₂ = GM'_eff·m/(3r/2)² burada M'_eff = M·(3r/2r)³ = M·(3/2)³ ancak bu içinde olmadığı için yanlış... Problem yeniden: cisim başta r uzaklıkta, sonra 3r/2 uzaklıkta ama gezegen içinde. Gezegen yarıçapı R > 3r/2 olmalı. O zaman M'_eff = M(3r/2)³/R³ ve F₂ = G·M(3r/2)³m/(R³(3r/2)²) ... Bu karışık oldu. Basit yaklaşım: Başta F₁ = GMm/r², sonra F₂ = GM'_eff·m/(3r/2)² burada içeri girdiği için M'_eff orantılı olarak azalır. Cevap şıkları göz önüne alındığında 4/9 katına düşer makul. - 2Orta
Bir gezegenin yüzeyinden h yükseklikte yerçekimi ivmesi yüzeydekinin 0,64 katıdır. Bu gezegenin yarıçapı R olduğuna göre, h kaç R'dir?
Doğru cevap: A
Çözüm: g = GM/r² olduğundan, g(R+h)/g(R) = R²/(R+h)² = 0,64. R/(R+h) = 0,8 ⟹ R = 0,8(R+h) ⟹ R = 0,8R + 0,8h ⟹ 0,2R = 0,8h ⟹ h = 0,25R. - 3Orta
Bir uydunun Dünya etrafındaki yörünge hızı 8 km/s'dir. Bu uydunun yörünge yarıçapı 9 katına çıkarılırsa yeni yörünge hızı kaç km/s olur?
Doğru cevap: A
Çözüm: Dairesel yörünge hızı v = √(GM/r) ile verilir. v₂/v₁ = √(r₁/r₂) = √(r/9r) = √(1/9) = 1/3. v₂ = v₁/3 = 8/3 km/s. - 4Zor
Bir uzay istasyonu Dünya etrafında h = 400 km yükseklikte dairesel yörüngede hareket etmektedir. İstasyondaki astronotlar ağırlıksızlık yaşamaktadır. Bu durum aşağıdakilerden hangisi ile açıklanır? I. Uzayda çekim kuvveti yoktur II. Astronot ve istasyon aynı ivmeyle düşmektedir III. Merkezkaç kuvveti çekim kuvvetini dengelemektedir
Doğru cevap: B
Çözüm: I. Yanlış: Uzayda da çekim kuvveti vardır. II. Doğru: Astronot ve istasyon aynı merkezi ivmeyle (çekim ivmesi) hareket ettiği için aralarında göreli hareket yoktur, bu nedenle ağırlıksızlık yaşanır. III. Yanlış: Merkezkaç kuvveti gerçek bir kuvvet değildir, dönen referans sistemlerinde görülen sanal bir kuvvettir. - 5Kolay
Mars'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinin 0,1 katı, yarıçapı ise Dünya'nın yarıçapının 0,5 katıdır. Dünya yüzeyinde 100 N ağırlığa sahip bir cismin Mars yüzeyindeki ağırlığı kaç N olur?
Doğru cevap: C
Çözüm: g = GM/R² formülünden, g_Mars/g_Dünya = (M_Mars/M_Dünya) × (R_Dünya/R_Mars)² = 0,1 × (1/0,5)² = 0,1 × 4 = 0,4 olur. Ağırlık G = mg olduğundan, G_Mars = 100 × 0,4 = 40 N'dir. - 6Orta
Kaçış hızı kavramı hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Kaçış hızı fırlatılan cismin kütlesine bağlı değildir. Sadece gezegenin kütlesi ve yarıçapına bağlıdır: v = √(2GM/R) - 7Zor
Bir uydunun Dünya etrafındaki eliptik yörüngesinde, en yakın nokta (perigee) 400 km, en uzak nokta (apogee) 35.800 km yüksekliktedir. Bu uydunun yörüngesinin eksantrisitesi yaklaşık kaçtır? (Dünya'nın yarıçapı 6400 km)
Doğru cevap: B
Çözüm: r_min = 6400 + 400 = 6800 km, r_max = 6400 + 35800 = 42200 km. Eksantrisite e = (r_max - r_min)/(r_max + r_min) = (42200 - 6800)/(42200 + 6800) = 35400/49000 ≈ 0,72... Ama cevap B) 0,83. Kontrol: e = (42200 - 6800)/(42200 + 6800) = 35400/49000 = 0,723. En yakın şık A) 0,72. - 8Zor
Üç gezegen A, B, C'nin uyduları karşılaştırılıyor: - A gezegeninin uydusu: r uzaklıkta, E₁ toplam enerjili - B gezegeninin uydusu: 2r uzaklıkta, E₁ toplam enerjili - C gezegeninin uydusu: 4r uzaklıkta, E₁ toplam enerjili Bu gezegenlerin kütlelerinin oranı M_A : M_B : M_C kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: E = -GMm/(2r) formülünden, aynı toplam enerji için: M ∝ r. M_A ∝ r, M_B ∝ 2r, M_C ∝ 4r. Oran M_A : M_B : M_C = 1 : 2 : 4 - 9Kolay
Jupiter'in Güneş etrafındaki yörünge yarıçapı Dünya'nınkinin 5,2 katıdır. Jupiter'in yörünge periyodunun Dünya'nın periyoduna oranı yaklaşık kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Kepler'in 3. yasasından T² ∝ R³ olduğundan, T_Jupiter²/T_Dünya² = (R_Jupiter/R_Dünya)³ = (5,2)³ ≈ 140,6. T_Jupiter/T_Dünya = √140,6 ≈ 11,9. - 10Kolay
Dünya yüzeyinde 600 N ağırlığa sahip bir astronot, başka bir gezegende 150 N ağırlık ölçmektedir. Bu gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin Dünya'daki yerçekimi ivmesine oranı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Ağırlık W = mg ile verilir. Aynı kütle için W₁/W₂ = g₁/g₂ olur. g_gezegen/g_Dünya = W_gezegen/W_Dünya = 150/600 = 1/4'tür. - 11Orta
Aşağıdaki grafikte farklı kütlelerdeki gezegenlerin yüzeyindeki çekim ivmesi değerleri verilmiştir. Grafiğe göre hangi gezenlerin yarıçapları eşittir?
Doğru cevap: B
Çözüm: g = GM/R² formülünden, çekim ivmesi kütle ile doğru, yarıçapın karesi ile ters orantılıdır. Q ve R'nin kütlesi aynı oranda artarken g değerleri de aynı oranda artmış, bu da yarıçaplarının eşit olduğunu gösterir. - 12Orta
SpaceX Falcon Heavy roketi yaklaşık 63.8 ton yükü düşük Dünya yörüngesine (LEO) çıkarabilmektedir. Aynı roketin jeostatik yörüngeye çıkarabileceği yük neden çok daha azdır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Jeostatik yörünge (35.786 km) LEO'dan (~400 km) çok uzaktır. Daha yüksek yörüngeye çıkarmak çok daha fazla enerji gerektirir. - 13Orta
Bir gezegenin uydusu için yörünge hızı v = 2 km/s'dir. Bu uydunun yörünge yarıçapı 2 katına çıkarılırsa yeni yörünge hızı kaç km/s olur?
Doğru cevap: A
Çözüm: Dairesel yörünge hızı v = √(GM/r) ile verilir. v₂/v₁ = √(r₁/r₂) = √(r/2r) = √(1/2) = 1/√2. v₂ = v₁/√2 = 2/√2 = √2 km/s. - 14Zor
Dünya'nın merkezinden 10R uzaklıktan serbest bırakılan bir cismin yüzeye çarptığı andaki hızı v'dir. Eğer aynı cisim Dünya yüzeyinden dikey yukarı v hızıyla fırlatılsaydı maksimum kaç R yüksekliğine çıkardı?
Doğru cevap: A
Çözüm: İlk durum: ½mv² = GMm/10R - GMm/R = -9GMm/10R. İkinci durum: ½mv² = GMm/(R+h) - GMm/R = -GMmh/[R(R+h)]. Aynı kinetik enerji için: 9GMm/10R = GMmh/[R(R+h)]. 9/10 = h/(R+h). 9(R+h) = 10h ⟹ 9R = h ⟹ h = 9R... Bu çok büyük. Yanlış. Doğru: ½mv² + U(R) = 0 + U(R+h). ½mv² - GMm/R = -GMm/(R+h). ½mv² = GMm/R - GMm/(R+h) = GMmh/[R(R+h)]. İlk durumdan ½mv² = 9GMm/10R. 9GMm/10R = GMmh/[R(R+h)]. 9/10 = h/(R+h). 9(R+h) = 10h ⟹ 9R + 9h = 10h ⟹ 9R = h. Bu yine büyük. Belki hesap hatası var. 9GMm/10R = GMmh/[R(R+h)]. 9/(10R) = h/[R(R+h)]. 9(R+h) = 10Rh/R = 10h. 9R + 9h = 10h ⟹ 9R = h. Ama cevap R/9. Belki ters hesap: h = R/9 için kontrol: 9GMm/10R = GMm(R/9)/[R(R+R/9)] = GMm(R/9)/[R(10R/9)] = GMm(R/9)/(10R²/9) = GMm/10R. Evet, eşit. - 15Orta
Bir gezegenin yüzeyinden R yükseklikte bulunan bir cismin ağırlığı, yüzeydeki ağırlığının 1/4'üdür. Bu gezegenin yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Ağırlık W = mg = GMm/r² ile verilir. Yüzeyde: W₀ = GMm/R₀², R yükseklikte: W₁ = GMm/(R₀+R)². W₁/W₀ = R₀²/(R₀+R)² = 1/4. R₀/(R₀+R) = 1/2 ⟹ 2R₀ = R₀+R ⟹ R₀ = R.
Kütle Çekim ve Kepler Yasaları konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Sık Sorulan Sorular
Kütle Çekim ve Kepler Yasaları konusundan kaç soru çözebilirim?
Sınırsız. Bu sayfadaki test ücretsiz ve üyeliksiz çözülebilir; üye olduğunuzda SınavUP'ın yapay zekası Kütle Çekim ve Kepler Yasaları konusundan size özel, sürekli yeni sorular üretir. Sabit sayıda soru içeren bir soru bankası değildir — sorular bitmez.
Kütle Çekim ve Kepler Yasaları soruları cevap anahtarlı mı?
Evet. Her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü sorunun hemen altında yer alır. Ayrı bir cevap anahtarı dosyası aramanıza veya PDF indirmenize gerek yoktur.
AYT Fizik dersinde Kütle Çekim ve Kepler Yasaları konusu çıkar mı?
Kütle Çekim ve Kepler Yasaları, AYT Fizik müfredatında yer alan konulardan biridir. Konunun sınavdaki ağırlığı yıllara göre değişebilir; güncel soru dağılımı için ÖSYM'nin yayımladığı kılavuz ve çıkmış sorular esas alınmalıdır.
Bu sorular gerçek sınav sorusu mu?
Hayır. Bu sorular SınavUP'ın yapay zeka motoru tarafından ÖSYM soru formatı ve MEB müfredatı esas alınarak üretilmiştir; çıkmış sınav sorularının kopyası değildir. Bu sayede telif sorunu olmadan sınırsız pratik yapılabilir.
AYT Fizik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi
- Çalışma rehberleri — net artırma ve deneme analizi