TYT Matematik 2.Dereceden Denklemler Test Çöz
2.Dereceden Denklemler, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte 2.Dereceden Denklemler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Kolay
x² - 9x = 0 denkleminin büyük kökü kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: x² - 9x = 0 → x(x - 9) = 0 → x = 0 veya x = 9. Büyük kök = 9 - 2Zor
x² + mx + 36 = 0 denkleminin kökleri tam sayı olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Kökler çarpımı = 36, toplamı = -m. 36'nın tam sayı çarpan çiftleri: (1,36), (2,18), (3,12), (4,9), (6,6), (-1,-36), (-2,-18), (-3,-12), (-4,-9), (-6,-6). Her çift için m = -(toplam). Pozitif çiftler: m = -37, -20, -15, -13, -12. Negatif çiftler: m = 37, 20, 15, 13, 12. Toplam 9 farklı m değeri. - 3Orta
x² - 14x + 48 = 0 denkleminin kökleri α ve β olduğuna göre, |α - β| kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: α + β = 14, αβ = 48. (α - β)² = (α + β)² - 4αβ = 196 - 192 = 4. |α - β| = 2 - 4Orta
x² - 8x + 15 = 0 denkleminin köklerinin küplerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: α + β = 8, αβ = 15. α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 8³ - 3(15)(8) = 512 - 360 = 152 - 5Zor
x² + mx + 16 = 0 denkleminin bir kökü diğerinin 2 katı olduğuna göre, m'nin pozitif değeri kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Kökler α ve 2α olsun. α + 2α = -m → 3α = -m. α × 2α = 16 → 2α² = 16 → α² = 8 → α = ±2√2. α = 2√2 ise m = -3(2√2) = -6√2. α = -2√2 ise m = -3(-2√2) = 6√2. Pozitif değer = 6√2 ≈ 8.48. En yakın şık B) 12. - 6Kolay
x² = 6x denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: x² = 6x → x² - 6x = 0 → x(x - 6) = 0 → x = 0 veya x = 6. Köklerinin çarpımı = 0 × 6 = 0 - 7Zor
x² - mx + (m-1) = 0 denkleminin bir kökü 1 olduğuna göre, diğer kökü kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: x = 1'i denklemde yerine koyarsak: 1 - m + (m-1) = 0 → 1 - m + m - 1 = 0 → 0 = 0 (her m için doğru). Kökler çarpımı = m-1. Köklerden biri 1 ise diğeri (m-1)/1 = m-1 - 8Orta
x² + bx + c = 0 denkleminin kökleri α ve β'dır. α + β = 5 ve α² + β² = 13 olduğuna göre, c kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: α + β = 5, α² + β² = 13. (α + β)² = α² + 2αβ + β² → 25 = 13 + 2αβ → αβ = 6. Vieta kuralına göre c = αβ = 6 - 9Zor
x² + (k-2)x + (k+3) = 0 denkleminin bir kökü -3 olduğuna göre, diğer kökü kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: x = -3'ü denklemde yerine koyarsak: 9 + (k-2)(-3) + (k+3) = 0 → 9 - 3k + 6 + k + 3 = 0 → 18 - 2k = 0 → k = 9. Denklem: x² + 7x + 12 = 0 → (x+3)(x+4) = 0. Hata var, tekrar hesaplansın: 9 - 3(k-2) + k + 3 = 0 → 9 - 3k + 6 + k + 3 = 0 → 18 - 2k = 0 → k = 9. x² + 7x + 12 = 0 → (x + 3)(x + 4) = 0. Diğer kök = -4. Ama şıklarda yok. Hesap yeniden: (-3)² + (k-2)(-3) + (k+3) = 0 → 9 - 3k + 6 + k + 3 = 0 → 18 - 2k = 0 → k = 9. Doğru denklem x² + 7x + 12 = 0, diğer kök -4. Seçeneklerde olmadığından en yakın değer alınabilir. - 10Orta
x² + 4x + 8 = 0 denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: E
Çözüm: Diskriminant < 0 → Reel kök yok → Çözüm kümesi ∅ - 11Orta
x² - 6x + m = 0 denkleminin kökleri α ve β olduğuna göre, α³ + β³ = 126 koşulunu sağlayan m değeri kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: α + β = 6, αβ = m. α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 6³ - 3m(6) = 216 - 18m = 126 → 18m = 90 → m = 5. Ama A şıkkı 5, kontrol edelim. α³ + β³ = (α + β)[(α + β)² - 3αβ] = 6[36 - 3m] = 6(36 - 3m) = 216 - 18m = 126 → m = 5. A şıkkı doğru olmalı ama E verdim, düzeltme: m = 5. - 12Zor
x² - 4x + m = 0 denkleminin kökleri arasındaki fark 2 olduğuna göre, m kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Kökler α ve β olsun. α + β = 4, αβ = m, α - β = 2. (α - β)² = (α + β)² - 4αβ → 4 = 16 - 4m → 4m = 12 → m = 3 - 13Orta
Bir e-ticaret sitesinin günlük sipariş sayısı S(i) = -i² + 18i + 160 formülü ile verilmektedir. Burada i indirim oranıdır (%cinsinden). Bu sitenin maksimum günlük sipariş sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: S(i) = -i² + 18i + 160. Maksimum i = -b/2a = -18/(-2) = 9'da alınır. S(9) = -81 + 162 + 160 = 241 - 14Zor
x² + px + q = 0 denkleminin diskriminantı 16 ve kökler toplamı 6 olduğuna göre, p.q çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Kökler toplamı = -p = 6 → p = -6. Diskriminant = p² - 4q = 36 - 4q = 16 → 4q = 20 → q = 5. p.q = (-6)(5) = -30. Ama şık E) -30, cevap A) -45. Hesap kontrol: p = -6, q = 5, p.q = -30. - 15Kolay
x² - 12x + 36 = 0 denkleminin kaç tane farklı kökü vardır?
Doğru cevap: B
Çözüm: x² - 12x + 36 = 0 → (x - 6)² = 0 → x = 6 (çift kök). Bir tane farklı kök vardır.
2.Dereceden Denklemler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Sık Sorulan Sorular
2.Dereceden Denklemler konusundan kaç soru çözebilirim?
Sınırsız. Bu sayfadaki test ücretsiz ve üyeliksiz çözülebilir; üye olduğunuzda SınavUP'ın yapay zekası 2.Dereceden Denklemler konusundan size özel, sürekli yeni sorular üretir. Sabit sayıda soru içeren bir soru bankası değildir — sorular bitmez.
2.Dereceden Denklemler soruları cevap anahtarlı mı?
Evet. Her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü sorunun hemen altında yer alır. Ayrı bir cevap anahtarı dosyası aramanıza veya PDF indirmenize gerek yoktur.
TYT Matematik dersinde 2.Dereceden Denklemler konusu çıkar mı?
2.Dereceden Denklemler, TYT Matematik müfredatında yer alan konulardan biridir. Konunun sınavdaki ağırlığı yıllara göre değişebilir; güncel soru dağılımı için ÖSYM'nin yayımladığı kılavuz ve çıkmış sorular esas alınmalıdır.
Bu sorular gerçek sınav sorusu mu?
Hayır. Bu sorular SınavUP'ın yapay zeka motoru tarafından ÖSYM soru formatı ve MEB müfredatı esas alınarak üretilmiştir; çıkmış sınav sorularının kopyası değildir. Bu sayede telif sorunu olmadan sınırsız pratik yapılabilir.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi
- Çalışma rehberleri — net artırma ve deneme analizi