TYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test Çöz

Bir pastanede 8 aşçı arasından 3'ü seçilerek özel pasta hazırlığı yapacak ve bu aşçıların iş bölümü belirlenecek. Kaç farklı iş bölümü yapılabilir?

Bir veteriner fakültesinde 24 öğrenci bulunuyor. Bu öğrencilerin 14'ü klinik, 7'si araştırma, 3'ü halk sağlığı uzmanlaşması yapıyor. 12 kişilik 2 farklı staj grubu oluşturulacak (her grupta 6 kişi). Her grupta her uzmanlaşmadan en az 1 kişi bulunmalı ve aynı uzmanlaşmadan en fazla 4 kişi olabilir. Kaç farklı gruplandırma yapılabilir?

Bir siber güvenlik konferansında 24 uzman katılacak. Bu uzmanların 16'sı güvenlik analisti, 6'sı etik hacker, 2'si kriptografi uzmanı. 14 kişilik panel düzenlenecek ve her kategoriden en az 2 kişi bulunmalı. Panelin moderatörlük sırası da belirlenecek. Kaç farklı panel düzeni oluşturulabilir?

Bir kumaş fabrikasında 20 farklı desen var. Bu desenlerin 12'si çiçekli, 5'i geometrik, 3'ü soyut desen. Her kategoriden en az 1 desen olmak üzere 10 desen seçilerek koleksiyon oluşturulacak. Kaç farklı koleksiyon oluşturulabilir?

Bir seyahat acentesinde 9 farklı tur paketi mevcut. Bu paketlerden 5'i seçilerek özel tatil programı oluşturulacak. Seçim sırası önemli değil. Kaç farklı tatil programı oluşturulabilir?

Bir tarım işletmesinde 11 çalışanın 8'i bitkisel üretim, 3'ü hayvancılık bölümünde. 6 kişilik proje ekibi oluşturulacak ve bu ekipte en az 1 hayvancılık uzmanı bulunmalı. Kaç farklı ekip oluşturulabilir?

Bir konser organizatörü, sahne performansında 12 sanatçıdan oluşan grubunu 3 farklı sahneye dağıtacaktır. Her sahnede en az 3, en fazla 5 sanatçı bulunmalıdır. Bu koşullara uygun toplam kaç farklı sahne dağılımı yapılabilir?

Bir kurumsal etkinlik organizatörü, 18 farklı şirketi 6 farklı networking masasına yerleştirecektir. Her masa 3 şirket alabilir ve şirketler sektörlerine göre gruplandırılmıştır: 9 teknoloji, 6 finans, 3 sağlık şirketi. Her masada en az 2 farklı sektörden şirket bulunmalı ve teknoloji şirketleri en fazla yarısını oluşturabilir. Masalar numaralandırılmış olduğu için ayırt edilebilir. Bu koşullara uygun kaç farklı masa düzenlemesi yapılabilir?

Bir tekstil atölyesinde 7 terzi arasından 4'ü seçilerek özel dikiş ekibi oluşturulacak ve bu terzilerin iş sırası belirlenecek. Kaç farklı iş sırası yapılabilir?

Bir cruise gemisinin organizasyon ekibi, 18 farklı etkinliği 6 farklı salona yerleştirecektir. Her salonda 3 etkinlik düzenlenecek. Etkinlikler 4 kategoriye ayrılmıştır: Müzik (6 etkinlik), Dans (5 etkinlik), Tiyatro (4 etkinlik), Oyun (3 etkinlik). Her salonda en az 2 farklı kategoriden etkinlik bulunmalıdır. Kaç farklı salon düzenlemesi yapılabilir?

Bir kripto para borsasında 48 farklı token var. Bu tokenların 28'i DeFi, 14'ü NFT, 6'sı metaverse kategorisinde. 16 farklı portföy grubuna 3'er token atanacak. Her grupta en az 2 farklı kategoriden token bulunmalı ve DeFi tokenları en az grupların üçte ikisinde yer almalı. Gruplar piyasa değeri sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı atama yapılabilir?

Bir uluslararası danışmanlık firması, 30 farklı uzmanını 10 farklı müşteri projesine atayacaktır. Her projede 3 uzman çalışacak. Uzmanların 15 tanesi senior, 10 tanesi mid-level, 5 tanesi junior seviyededir. Her projede en az 1 senior uzman bulunmalı ve en fazla 1 junior uzman çalışabilir. Ayrıca projeler müşteri önceliklerine göre A (4 proje), B (3 proje), C (3 proje) sınıflarına ayrılmıştır. A sınıfı projelerde en az 2 senior uzman, B sınıfı projelerde en az 1 senior ve en az 1 mid-level uzman, C sınıfı projelerde herhangi bir kısıt yok (genel kurallar geçerli). Bu koşullara uygun kaç farklı uzman atama düzenlemesi yapılabilir?

Bir olimpiyat oyunlarında 54 sporcu var. Bu sporcuların 32'si Avrupa, 16'sı Asya, 6'sı Amerika'dan. 18 farklı müsabaka grubuna 3'er sporcu atanacak. Her grupta en az 2 farklı kıtadan sporcu bulunmalı ve Avrupa sporcuları en az grupların üçte ikisinde yer almalı. Gruplar performans sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı atama yapılabilir?

Bir e-spor turnuvası düzenleyicisi, 48 takımı (16 FPS, 16 MOBA, 16 RTS oyuncusu) 8 farklı salona yerleştirecektir. Her salonda 6 takım yarışacak. Her salonda 3 farklı oyun türünden takımlar bulunmalı ve aynı oyun türünden en fazla 3 takım olabilir. Salonlar teknoloji seviyelerine göre Premium (3 salon), Standart (3 salon), Ekonomik (2 salon) olarak sınıflandırılmıştır. Premium salonlarda en az 2 FPS takımı, Standart salonlarda en az 2 MOBA takımı, Ekonomik salonlarda en az 2 RTS takımı bulunmalıdır. Salonlar turnuva programına göre sıralı olduğu için ayırt edilebilir. Bu koşullara uygun kaç farklı salon düzenlemesi yapılabilir?

Bir konservatuvarda 36 öğrenci var. Bu öğrencilerin 24'ü klasik müzik, 9'u caz, 3'ü flamenko uzmanı. 18 kişilik 2 farklı orkestra oluşturulacak (her orkestrada 8-10 kişi). Her orkestrada her müzik türünden en az 1 kişi bulunmalı ve aynı türden en fazla 7 kişi olabilir. Kaç farklı orkestra dağılımı yapılabilir?