Doğru cevap: A
TYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test Çöz
Permütasyon ve Kombinasyon, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %50'i orta, %20'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Permütasyon ve Kombinasyon konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Kolay0, 1, 2, 3 ve 4 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç sayı yazılabilir?Çözüm: Yüzler basamağına 0 gelemeyeceği için bu basamak 4 farklı rakamla doldurulur. Onlar basamağına kalan 4 rakamdan biri (0 artık kullanılabilir), birler basamağına ise kalan 3 rakamdan biri yazılır. Toplam 4 · 4 · 3 = 48 sayı yazılabilir. 0'ın başa gelemeyeceğini unutan öğrenci 5 · 4 · 3 = 60 bulur.
- 2Kolay7 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Komisyonda görev dağılımı yapılmadığından seçilen kişilerin sırası önemli değildir; bu bir kombinasyondur. C(7, 3) = (7 · 6 · 5) / (3 · 2 · 1) = 35 bulunur. Sıralamayı da sayan öğrenci 7 · 6 · 5 = 210 sonucunu bulur. - 3KolayŞekilde A, B ve C kentleri arasındaki yollar gösterilmiştir. A ile B arasında 3, B ile C arasında 4, A ile C arasında ise doğrudan 2 farklı yol vardır.
Bir kentten birden fazla kez geçmemek koşuluyla A kentinden C kentine kaç farklı yoldan gidilebilir?Doğru cevap: D
Çözüm: B'ye uğrayarak gidişte A–B arası 3, B–C arası 4 seçenek olduğundan çarpma yoluyla 3 · 4 = 12 yol vardır. Doğrudan gidişte ise 2 yol vardır. Bu iki durum aynı anda gerçekleşemeyeceği için toplanır: 12 + 2 = 14. Tüm yol sayılarını toplayan öğrenci 9, doğrudan yolları çarpan öğrenci 24 bulur. - 4OrtaANANAS kelimesindeki harflerin tamamı kullanılarak anlamlı ya da anlamsız 6 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Kelimede 6 harf vardır; A harfi 3 kez, N harfi 2 kez, S harfi 1 kez tekrar eder. Tekrarlı permütasyon formülüyle 6! / (3! · 2!) = 720 / 12 = 60 farklı kelime yazılır. Yalnızca A'ların tekrarını dikkate alan öğrenci 720 / 6 = 120, yalnızca N'lerinkini dikkate alan 360 bulur. - 5OrtaAralarında Ali ile Ayşe'nin de bulunduğu 6 kişi, yuvarlak bir masanın etrafına oturacaktır.
Ali ile Ayşe yan yana oturmak koşuluyla bu 6 kişi kaç farklı şekilde oturabilir?Doğru cevap: B
Çözüm: Ali ile Ayşe tek bir kişi gibi düşünülürse masaya 5 birim oturur. n birimin dairesel sıralanışı (n − 1)! olduğundan 4! = 24 sıralama vardır. Ali ile Ayşe kendi aralarında 2! = 2 farklı şekilde yer değiştirebilir. Toplam 24 · 2 = 48 oturuş vardır. Kendi aralarındaki yer değiştirmeyi unutan öğrenci 24, düz sıra formülünü kullanan öğrenci 5! · 2 = 240 bulur. - 6Orta4 kız ve 5 erkek öğrenci arasından 3 kişilik bir ekip seçilecektir.
Ekipte en az 2 kız öğrenci bulunması koşuluyla kaç farklı ekip seçilebilir?Doğru cevap: D
Çözüm: En az 2 kız koşulu iki durumdan oluşur. 2 kız ve 1 erkek: C(4, 2) · C(5, 1) = 6 · 5 = 30. 3 kız: C(4, 3) = 4. Toplam 30 + 4 = 34 ekip seçilebilir. Önce 2 kız seçip üçüncü kişiyi kalan 7 kişiden seçen öğrenci C(4, 2) · 7 = 42 bulur; bu yolla 3 kızlı ekipler üçer kez sayılmış olur. - 7OrtaŞekildeki birim karelerden oluşan yol ağında yalnızca sağa ve yukarı doğru hareket edilmektedir.
Buna göre A noktasından B noktasına C noktasından geçmek koşuluyla kaç farklı en kısa yoldan gidilebilir?Doğru cevap: B
Çözüm: A'dan C'ye gitmek için 2 sağ ve 1 yukarı adım gerekir; bu adımlar C(3, 1) = 3 farklı sırada atılabilir. C'den B'ye 2 sağ ve 2 yukarı adım gerekir; C(4, 2) = 6 farklı yol vardır. Çarpma yoluyla 3 · 6 = 18 yol bulunur. Yol sayılarını toplayan öğrenci 9, C koşulunu göz ardı eden öğrenci C(7, 3) = 35 bulur. - 8Orta0, 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
Doğru cevap: E
Çözüm: Birler basamağı 0 ise yüzler basamağına kalan 5 rakamdan biri, onlar basamağına kalan 4 rakamdan biri yazılır: 5 · 4 = 20. Birler basamağı 2 veya 4 ise yüzler basamağına 0 ve birler basamağındaki rakam dışındaki 4 rakamdan biri, onlar basamağına kalan 4 rakamdan biri yazılır: 2 · 4 · 4 = 32. Toplam 20 + 32 = 52 çift sayı vardır. Durumları ayırmadan tüm sayıların yarısını alan öğrenci 100 / 2 = 50 bulur. - 9ZorŞekilde birbirine paralel d1 ve d2 doğruları üzerinde sırasıyla 4 ve 5 nokta işaretlenmiştir.
Köşeleri bu 9 noktadan seçilen kaç farklı üçgen çizilebilir?Doğru cevap: C
Çözüm: Aynı doğru üzerindeki üç nokta üçgen oluşturmaz; bu nedenle üçgenin iki köşesi bir doğrudan, üçüncü köşesi diğer doğrudan seçilmelidir. İki köşe d1'den: C(4, 2) · 5 = 30; iki köşe d2'den: 4 · C(5, 2) = 40. Toplam 70 üçgen çizilebilir. Kontrol: C(9, 3) − C(4, 3) − C(5, 3) = 84 − 4 − 10 = 70. - 10ZorAralarında Can, Ali ve Ayşe'nin de bulunduğu 6 kişi düz bir sırada yan yana dizilecektir.
Can sıranın en başında yer almak ve Ali ile Ayşe yan yana gelmemek koşuluyla bu 6 kişi kaç farklı şekilde dizilebilir?Doğru cevap: C
Çözüm: Can'ın yeri sabit olduğundan kalan 5 kişi diğer 5 yere 5! = 120 farklı şekilde dizilir. Bunlardan Ali ile Ayşe'nin yan yana olduğu dizilişler çıkarılır: ikisi tek birim sayılırsa 4 birim 4! = 24 şekilde, kendi aralarında 2 şekilde dizilir; 24 · 2 = 48. İstenen sayı 120 − 48 = 72'dir. Ali ile Ayşe'nin kendi aralarındaki yer değişimini unutan öğrenci 120 − 24 = 96 bulur.
Sık Sorulan Sorular
Permütasyon ve Kombinasyon konusundan kaç soru çözebilirim?
Sınırsız. Bu sayfadaki test ücretsiz ve üyeliksiz çözülebilir; üye olduğunuzda SınavUP'ın yapay zekası Permütasyon ve Kombinasyon konusundan size özel, sürekli yeni sorular üretir. Sabit sayıda soru içeren bir soru bankası değildir — sorular bitmez.
Permütasyon ve Kombinasyon soruları cevap anahtarlı mı?
Evet. Her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü sorunun hemen altında yer alır. Ayrı bir cevap anahtarı dosyası aramanıza veya PDF indirmenize gerek yoktur.
TYT Matematik dersinde Permütasyon ve Kombinasyon konusu çıkar mı?
Permütasyon ve Kombinasyon, TYT Matematik müfredatında yer alan konulardan biridir. Konunun sınavdaki ağırlığı yıllara göre değişebilir; güncel soru dağılımı için ÖSYM'nin yayımladığı kılavuz ve çıkmış sorular esas alınmalıdır.
Bu sorular gerçek sınav sorusu mu?
Hayır. Bu sorular SınavUP'ın yapay zeka motoru tarafından ÖSYM soru formatı ve MEB müfredatı esas alınarak üretilmiştir; çıkmış sınav sorularının kopyası değildir. Bu sayede telif sorunu olmadan sınırsız pratik yapılabilir.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi
- Sıralama Rehberi — sıralaman hangi bölümlere yetiyor?
- Üniversiteler ve Taban Puanları — hedef bölümünün taban puanını gör
- Blog — çalışma stratejileri ve sınav rehberleri