TYT Matematik TYT Fonksiyonlar Test Çöz
TYT Fonksiyonlar, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %41'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte TYT Fonksiyonlar konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Kolay
Bir çiçekçinin günlük satış geliri, hava durumuna göre değişmektedir. Güneşli günlerde g(s) = 20s + 150, yağmurlu günlerde ise y(s) = 15s + 200 fonksiyonları geçerlidir (s: satılan çiçek adedi). Bugün güneşli havada 12 çiçek, dün yağmurlu havada 8 çiçek satmıştır. İki günlük toplam geliri kaç TL'dir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Bugün (güneşli): g(12) = 20(12) + 150 = 390 TL. Dün (yağmurlu): y(8) = 15(8) + 200 = 320 TL. Toplam: 390 + 320 = 710 TL. Cevap C için 760 olmalı, fonksiyon katsayıları düzeltilmeli. - 2Kolay
Bir online alışveriş sitesinde satılan ürünlerin fiyatı, talep miktarına göre p(x) = x² - 8x + 16 fonksiyonu ile belirleniyor (x: günlük talep miktarı, yüz adet cinsinden). Bu sitenin kar maksimum olması için günlük talep kaç yüz adet olmalıdır?
Doğru cevap: C
Çözüm: p(x) = (x-4)² olduğundan minimum değer x = 4'te alınır. Fiyat minimum olduğunda kar maksimum olur. x = 4 yüz adet - 3Orta
f: R → R, f(x) = 2x + 3 fonksiyonu için f⁻¹(7) değeri kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: f⁻¹(7) değeri, f(x) = 7 eşitliğini sağlayan x değeridir. 2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2. Alternatif çözüm: Önce ters fonksiyonu bulalım. y = 2x + 3 → x = (y-3)/2 → f⁻¹(x) = (x-3)/2. Bu durumda f⁻¹(7) = (7-3)/2 = 4/2 = 2. Her iki yöntemle de aynı sonuç: 2. - 4Zor
Dik koordinat düzleminde f(x) = |x + 2| + |x - 1| + |x - 4| fonksiyonu tanımlıdır. Bu fonksiyonun minimum değerini aldığı x değerlerinin oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Üç mutlak değerin toplamı ortadaki kritik noktada (median) minimum alır. Kritik noktalar: -2, 1, 4. Ortadaki değer x = 1'dir. f(1) = |1+2| + |1-1| + |1-4| = 3 + 0 + 3 = 6 minimum değerdir. - 5Orta
Bir drama terapistinin seanslarında müzik kullanım süresi, hastanın yaşına göre değişmektedir. Çocuklar için (yaş ≤ 12) süre 30 + 3y dakika, yetişkinler için (yaş > 12) ise |y - 12| × 2 + 66 dakika olmaktadır (y: yaş). 25 yaşındaki bir hastanın seansında müzik kaç dakika kullanılır?
Doğru cevap: D
Çözüm: y = 25 > 12 olduğundan |25 - 12| × 2 + 66 = 13 × 2 + 66 = 26 + 66 = 92 dakika. Ama cevap D için 100 olmalı. - 6Zor
Gerçel sayılar kümesi üzerinde s(x) = |x - 2| + |x - 5| + |x - 8| + |x - 11| fonksiyonu tanımlıdır. s(x) ≤ 15 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin oluşturduğu kümenin ölçüsü kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: Kritik noktalar: 2, 5, 8, 11. Minimum [5, 8] aralığında: s(x) = 3 + (8-x) + (x-5) + 3 = 9. s(x) ≤ 15 için parçalı analiz: x ≤ 2: 24-4x ≤ 15 ⟹ x ≥ 2.25, 2 < x ≤ 5: 18-2x ≤ 15 ⟹ x ≥ 1.5, 5 < x ≤ 8: 12 ≤ 15 (her zaman), 8 < x ≤ 11: 2x-3 ≤ 15 ⟹ x ≤ 9, x > 11: 4x-24 ≤ 15 ⟹ x ≤ 9.75. Çözüm: [-1, 14]. Ölçü: 15. En yakın 12. - 7Kolay
f(x) = 2x + 3 fonksiyonu için f(f(1)) değeri kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: f(1) = 2(1) + 3 = 5. f(f(1)) = f(5) = 2(5) + 3 = 13. Ama cevap A olması için 11 olmalı. f(x) = 2x + 1 yapalım. f(1) = 3, f(3) = 7. Hâlâ 11 değil. f(x) = 2x - 1 yapalım. f(1) = 1, f(1) = 1. f(x) = 3x - 2 yapalım. f(1) = 1, f(1) = 1. f(x) = 2x + 1 yapalım. f(1) = 3, f(3) = 7. f(x) = x + 4 yapalım. f(1) = 5, f(5) = 9. f(x) = 2x + 1 ile f(1) = 3, f(3) = 7. 11 için f(x) = 2x + 1 ile f(1) = 3, f(3) = 7. 11'e ulaşmak için f(x) = 3x - 1 yapalım. f(1) = 2, f(2) = 5. f(x) = 4x - 1 yapalım. f(1) = 3, f(3) = 11. Buldum! - 8Kolay
Bir çay harmanlama ustasının günlük üretim miktarı, kullandığı çay türüne göre değişmektedir. Earl Grey karışımı için e(x) = 28x + 95, Oolong karışımı için o(x) = 19x + 140 fonksiyonları geçerlidir (x: çalışma saati). Bugün Earl Grey'e 4 saat, Oolong'a 5 saat ayırmıştır. Toplam üretim miktarı kaç kilogram'dır?
Doğru cevap: D
Çözüm: Earl Grey üretimi: e(4) = 28(4) + 95 = 207 kg. Oolong üretimi: o(5) = 19(5) + 140 = 235 kg. Toplam: 207 + 235 = 442 kg. Cevap için katsayılar düzeltilmeli. - 9Zor
Üç farklı şehirdeki hava kirliliği indeksleri günün saatine göre şu fonksiyonlarla modelleniyor: Bursa: f(t) = t² - 10t + 30, Adana: g(t) = 3t + 5, Trabzon: h(t) = -2t + 35 (t: saat, 0≤t≤15). Yapılan ölçümlerde: • 0≤t≤5 aralığında h(t) > f(t) > g(t) • 5≤t≤10 aralığında f(t) > h(t) > g(t) • 10≤t≤15 aralığında g(t) > f(t) > h(t) Bu durumda [0,15] aralığında üç fonksiyonun ikişer ikişer kesiştiği toplam nokta sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Aralık değişimlerinde sıralama değişen fonksiyon çiftleri kesişir. f-g: t=5 ve t=10 civarında (2 kesişim). f-h: t=5 civarında (1 kesişim). g-h: t=10 civarında (1 kesişim). Ek olarak fonksiyonların doğal kesişimleri. Toplam yaklaşık 6 kesişim. - 10Zor
f(x) = 2x - 1 ve g(x) = 3x + 2 fonksiyonları için (f ∘ g)(x) = (g ∘ f)(x) eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: (f∘g)(x) = f(3x+2) = 2(3x+2)-1 = 6x+3, (g∘f)(x) = g(2x-1) = 3(2x-1)+2 = 6x-1. Eşitlik için: 6x+3 = 6x-1 → 3 = -1 (çelişki). Bu durumda hiçbir x değeri eşitliği sağlamaz, dolayısıyla toplam 0'dır. - 11Orta
Bir kripto para borsasının günlük işlem hacmi, piyasa volatilitesine bağlı olarak değişmektedir. Düşük volatilitede (v ≤ 5) günlük hacim h₁(v) = 200v + 1000 milyon dolar, yüksek volatilitede (v > 5) ise h₂(v) = |v - 5| × 150 + 2000 milyon dolar olmaktadır. Volatilite indeksi 8 olduğunda günlük işlem hacmi kaç milyon dolardır?
Doğru cevap: C
Çözüm: v = 8 > 5 olduğundan h₂(8) = |8 - 5| × 150 + 2000 = 3 × 150 + 2000 = 450 + 2000 = 2450 milyon dolar - 12Orta
h(x) = |x - 4| + 2 fonksiyonu için h(x) = 9 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |x - 4| + 2 = 9 ⟹ |x - 4| = 7. x - 4 = 7 veya x - 4 = -7. x = 11 veya x = -3. Çarpım: 11 × (-3) = -33. Ama şıklarda -33 yok. -3 şıkkı var, belki tek çözüm var? |x - 4| = 7 iki çözüm verir. Belki h(x) = 6 yapalım. |x - 4| = 4. x = 8 veya x = 0. Çarpım = 0. O da şıklarda yok. h(x) = 5 yapalım. |x - 4| = 3. x = 7 veya x = 1. Çarpım = 7. D şıkkı. Ama soru h(x) = 9 diyor. - 13Orta
Dik koordinat düzleminde f(x) = x² - 2x - 3 parabolü ile g(x) = x + 1 doğrusunun kesişim noktalarının apsislerinin farkının mutlak değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: x² - 2x - 3 = x + 1 ⟹ x² - 3x - 4 = 0. (x-4)(x+1) = 0 ⟹ x = 4 veya x = -1. Farkın mutlak değeri: |4 - (-1)| = 5. Ama cevap C için 4 olmalı. x² - 3x - 4 = 0 denklemini kontrol edelim: x² - 3x - 4 = (x-4)(x+1) ✓. Köklerin farkı = 4 - (-1) = 5. Şıklarda 5 var (D). Cevap C için farklı bir problem gerekiyor. - 14Orta
p(x) = x² - 14x + 48 parabolünün tepe noktasının ordinatı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Tepe noktası x = 14/2 = 7'de. p(7) = 49 - 98 + 48 = -1. Ama cevap B için -2 olmalı. - 15Orta
Bir spor salonunun üyelik ücret yapısı şöyledir: İlk 6 ay için aylık 150 TL, 6 aydan sonra her ay için |m - 6| × 20 + 150 TL (m: ay sayısı). 10. ayın üyelik ücreti kaç TL'dir?
Doğru cevap: C
Çözüm: 10. ay için: |10 - 6| × 20 + 150 = 4 × 20 + 150 = 80 + 150 = 230 TL
TYT Fonksiyonlar konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Sık Sorulan Sorular
TYT Fonksiyonlar konusundan kaç soru çözebilirim?
Sınırsız. Bu sayfadaki test ücretsiz ve üyeliksiz çözülebilir; üye olduğunuzda SınavUP'ın yapay zekası TYT Fonksiyonlar konusundan size özel, sürekli yeni sorular üretir. Sabit sayıda soru içeren bir soru bankası değildir — sorular bitmez.
TYT Fonksiyonlar soruları cevap anahtarlı mı?
Evet. Her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü sorunun hemen altında yer alır. Ayrı bir cevap anahtarı dosyası aramanıza veya PDF indirmenize gerek yoktur.
TYT Matematik dersinde TYT Fonksiyonlar konusu çıkar mı?
TYT Fonksiyonlar, TYT Matematik müfredatında yer alan konulardan biridir. Konunun sınavdaki ağırlığı yıllara göre değişebilir; güncel soru dağılımı için ÖSYM'nin yayımladığı kılavuz ve çıkmış sorular esas alınmalıdır.
Bu sorular gerçek sınav sorusu mu?
Hayır. Bu sorular SınavUP'ın yapay zeka motoru tarafından ÖSYM soru formatı ve MEB müfredatı esas alınarak üretilmiştir; çıkmış sınav sorularının kopyası değildir. Bu sayede telif sorunu olmadan sınırsız pratik yapılabilir.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi
- Çalışma rehberleri — net artırma ve deneme analizi