Doğru cevap: E
TYT Matematik Bölme ve Bölünebilme Test Çöz
Bölme ve Bölünebilme, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %50'i orta, %20'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Bölme ve Bölünebilme konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1KolayŞekildeki bölme işlemine göre, A doğal sayısı kaçtır?Çözüm: Bölme işleminde bölünen = bölen · bölüm + kalan eşitliği geçerlidir. Burada bölen 7, bölüm 12, kalan 5'tir. A = 7·12 + 5 = 84 + 5 = 89 bulunur. Kalanı eklemeyi unutan öğrenci 84 cevabını verir.
- 2KolayDört basamaklı 3a54 sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a rakamı kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır. 3 + a + 5 + 4 = 12 + a toplamının 9'un katı olması için 12 + a = 18, yani a = 6 olmalıdır (a bir rakam olduğundan 12 + a = 27 mümkün değildir). Sayı 3654 = 9·406'dır. - 3KolayBeş basamaklı 7248x sayısı 4 ile tam bölünebildiğine göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katı olmalıdır. 8x sayısı 80, 84 veya 88 olabilir; buna göre x ∈ {0, 4, 8}'dir. Değerlerin toplamı 0 + 4 + 8 = 12'dir. Yalnızca son rakamın çift olmasına bakan öğrenci 0, 2, 4, 6, 8'i alıp 20 bulur. - 4OrtaDört basamaklı 8a36 sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, a rakamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 11 ile bölünebilmede rakamlar birler basamağından başlanarak sırasıyla +, −, +, − işaretleriyle toplanır; sonuç 11'in katı olmalıdır. 6 − 3 + a − 8 = a − 5 olduğundan a − 5 = 0, yani a = 5 bulunur. Sayı 8536 = 11·776'dır. İşaretleri ters alıp a + 5 = 11 yazan öğrenci 6 cevabına ulaşır. - 5OrtaDört basamaklı 5a2b sayısının 10 ile bölümünden kalan 3, 9 ile bölümünden kalan 4'tür.
Buna göre, a rakamı kaçtır?Doğru cevap: B
Çözüm: Bir sayının 10 ile bölümünden kalan birler basamağıdır; bu yüzden b = 3'tür. 9 ile bölümden kalan, rakamlar toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir: 5 + a + 2 + 3 = 10 + a sayısının 9 ile bölümünden kalan 4 olmalıdır. 10 + a = 13 için a = 3 bulunur (10 + a = 22 için a = 12 rakam değildir). Kontrol: 5323 = 9·591 + 4. - 6OrtaA ve B doğal sayılarının 8 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 6'dır.
Buna göre, A·B + A sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?Doğru cevap: B
Çözüm: Toplam ve çarpımın kalanı, kalanlarla işlem yapılarak bulunur. A·B için kalan 5·6 = 30 sayısının 8 ile bölümünden kalandır: 30 = 8·3 + 6, kalan 6. A·B + A için 6 + 5 = 11 ve 11 = 8·1 + 3 olduğundan kalan 3'tür. Örneğin A = 5, B = 6 için 35 = 8·4 + 3 elde edilir. - 7OrtaBir bölme işleminde bölen 9'dur ve kalan, bölümün 2 katına eşittir.
Buna göre, bu bölme işleminde bölünenin alabileceği en büyük değer kaçtır?Doğru cevap: A
Çözüm: Bölüm k ise kalan 2k'dır ve kalan bölenden küçük olmalıdır: 2k < 9, yani k ≤ 4. En büyük değer için k = 4 ve kalan 8 alınır. Bölünen = 9·4 + 8 = 44'tür. Kalanın bölenden küçük olması şartını gözden kaçırıp k = 5, kalan 10 alan öğrenci 55 bulur. - 8OrtaDört basamaklı 7a1b sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: 12 = 3·4 olduğundan sayı hem 4 hem 3 ile bölünmelidir. 1b sayısı 4'ün katı olmalı: 12 veya 16, yani b = 2 ya da b = 6. b = 2 için rakamlar toplamı 10 + a, 3'ün katı olmalı: a ∈ {2, 5, 8}, en büyük a + b = 10. b = 6 için 14 + a, 3'ün katı olmalı: a ∈ {1, 4, 7}, en büyük a + b = 13. En büyük değer 13'tür (7716 = 12·643). - 9ZorBeş basamaklı 7a38b sayısı 45 ile tam bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: 45 = 5·9 olduğundan sayı 5 ve 9 ile bölünmelidir. 5 ile bölünme için b = 0 veya b = 5'tir. Rakamlar toplamı 7 + a + 3 + 8 + b = 18 + a + b, 9'un katı olmalıdır; yani a + b, 9'un katıdır. b = 0 ise a = 0 veya a = 9; b = 5 ise a = 4 olur. a'nın değerleri 0, 4, 9 ve toplamları 13'tür. a = 0 durumunu ya da b = 0 durumunu unutmak 4 veya 9 gibi eksik sonuçlar verir. - 10ZorRakamları birbirinden farklı üç basamaklı ABC sayısının 9 ile bölümünden kalan 5, 5 ile bölümünden kalan 3'tür.
Buna göre, ABC sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?Doğru cevap: C
Çözüm: 5 ile bölümden kalan 3 olduğundan C = 3 veya C = 8'dir. Rakamlar toplamı A + B + C'nin 9 ile bölümünden kalan 5 olmalıdır. En büyük sayı için A = 9 denenir: B = 8 ise C yalnızca 3 olabilir ve 20'nin kalanı 2'dir; B = 7 için C = 8 (toplam 24, kalan 6) ve C = 3 (toplam 19, kalan 1) uymaz. B = 6, C = 8 için toplam 23 ve kalan 5'tir. En büyük değer 968'dir (968 = 9·107 + 5).
Sık Sorulan Sorular
Bölme ve Bölünebilme konusundan kaç soru çözebilirim?
Sınırsız. Bu sayfadaki test ücretsiz ve üyeliksiz çözülebilir; üye olduğunuzda SınavUP'ın yapay zekası Bölme ve Bölünebilme konusundan size özel, sürekli yeni sorular üretir. Sabit sayıda soru içeren bir soru bankası değildir — sorular bitmez.
Bölme ve Bölünebilme soruları cevap anahtarlı mı?
Evet. Her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü sorunun hemen altında yer alır. Ayrı bir cevap anahtarı dosyası aramanıza veya PDF indirmenize gerek yoktur.
TYT Matematik dersinde Bölme ve Bölünebilme konusu çıkar mı?
Bölme ve Bölünebilme, TYT Matematik müfredatında yer alan konulardan biridir. Konunun sınavdaki ağırlığı yıllara göre değişebilir; güncel soru dağılımı için ÖSYM'nin yayımladığı kılavuz ve çıkmış sorular esas alınmalıdır.
Bu sorular gerçek sınav sorusu mu?
Hayır. Bu sorular SınavUP'ın yapay zeka motoru tarafından ÖSYM soru formatı ve MEB müfredatı esas alınarak üretilmiştir; çıkmış sınav sorularının kopyası değildir. Bu sayede telif sorunu olmadan sınırsız pratik yapılabilir.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi
- Sıralama Rehberi — sıralaman hangi bölümlere yetiyor?
- Üniversiteler ve Taban Puanları — hedef bölümünün taban puanını gör
- Blog — çalışma stratejileri ve sınav rehberleri