TYT Matematik Çarpanlara Ayırma Test Çöz

Bir online eğitim platformu, öğrenci başarı analizi için karmaşık bir algoritma kullanmaktadır. Bu sistemde, bir öğrencinin haftalık çalışma saatini h, çözdüğü soru sayısını s olarak tanımlamışlardır. Öğrencinin aylık gelişim skoru 2h³ + 6h²s + 6hs² + 2s³ formülü ile hesaplanmaktadır. Platform geliştiricileri, bu skoru daha anlaşılır hale getirmek için çarpanlarına ayırmak istemektedir. Buna göre, aylık gelişim skoru aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Ahmet, matematik ödevini yaparken x³ - 8 ifadesini çarpanlarına ayırmaya çalışıyor. Öğretmeni, bu ifadenin (x - 2) ile bir başka ifadenin çarpımı şeklinde yazılabileceğini söylemiştir. Buna göre, diğer çarpan aşağıdakilerden hangisidir?

Bir fabrikanın ürettiği ürün miktarı k³ - 27 adettir. Ürünler eşit büyüklükte kutulara konulacaktır. Her kutuda olabilecek ürün sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir alışveriş sitesinde, bazı ürünlerin fiyatı (k^2 - 12k + 36) TL olarak belirlenmiştir. Site yöneticisi, bu fiyatı indirimli hale getirmek için ifadenin kökünü bulmak istiyor. Fiyatın sıfır olduğu k değeri nedir?

Bir belediyede toplam kitap sayısı p³ + 27 olarak hesaplanmıştır. Kitaplar, taban alanı p + 3 olan eş kutulara konulacak. Her bir kutunun yüksekliği kaç olur?

Bir restoran zinciri, her şubede p adet masa bulundurmakta ve her masadan günlük ortalama q TL gelir elde etmektedir. Zincirin aylık toplam geliri 30p²q - 60pq² TL olarak hesaplanmıştır. Restoran yöneticisi, bu gelir ifadesini şube analizi için çarpanlarına ayırmak istemektedir. Buna göre, aylık toplam gelir aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bir biyoteknoloji araştırma laboratuvarı, gen sekansı analizinde iki parametre kullanmaktadır: sekans uzunluğu a ve mutasyon sayısı b. Laboratuvarın haftalık analiz skoru 3a⁴ - 48b⁴ formülü ile hesaplanmaktadır. Araştırma ekibi, bu skoru faktörlere ayırarak genetik varyasyon analizini derinleştirmek istemektedir. Buna göre, haftalık analiz skoru tamamen çarpanlarına ayrıldığında aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bir fintech şirketi, müşteri risk analizi için karmaşık bir algoritma geliştirmiştir. Bu sistemde müşterinin kredi skoru c ve aylık geliri g olmak üzere, risk katsayısı 2c³g + 12c²g² + 18cg³ + 8g⁴ formülü ile hesaplanmaktadır. Şirketin risk yönetimi departmanı, bu formülü basitleştirerek otomatik değerlendirme sistemine entegre etmek istemektedir. c = 2g koşulu altında, risk katsayısının en basit çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

Bir mobilya üreticisi, masa üretiminde her masanın uzunluğunu a cm, genişliğini b cm olarak tasarlamıştır. Üretici, masa yüzeylerinin alanını hesaplarken a² - b² cm² formülünü kullanmaktadır. Kalite kontrol ekibi, bu alan ifadesini iki faktörün çarpımı şeklinde yazmak istemektedir. Buna göre, masa yüzeyinin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bir otel işletmesi, oda sayısını r, her odanın günlük gelirini g TL olarak tanımlamıştır. Otelin aylık toplam geliri 30r²g + 60rg + 30g TL olarak hesaplanmıştır. Otel müdürü, bu gelir ifadesini çarpanlarına ayırarak analiz yapmak istemektedir. Buna göre, aylık toplam gelir aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bir alışveriş merkezinde iki farklı dikdörtgen dekoratif alan tasarlanmıştır. Birinin alanı x² - 9, diğerinin alanı x² - 4 metrekaredir. Alanlar eşit uzunluktaki dik kenarlarla yan yana getirildiğinde, ortak kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bir festivale giriş için alınan bilete, QR kod yerleştirmek isteyen tasarımcı, (a^2 - 2a + 1) cm²'lik kare şeklinde bir alan ayırıyor. Bu alanın bir kenarı kaç cm'dir?

Bir robotik cerrahi sistemi geliştiren şirket, cerrahi hassasiyet parametresi H ve işlem süresi S dakika olmak üzere sistemin verimliliğini H³ + 125S³ formülü ile hesaplamaktadır. Şirketin Ar-Ge ekibi, bu verimliliği üç faktörün çarpımı şeklinde ifade ederek sistem optimizasyonu yapmak istemektedir. S = H/5 koşulu sağlandığında, sistemin verimliliği aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bir yenilenebilir enerji şirketi, güneş paneli sayısını s, rüzgar türbini sayısını r olarak tanımlamıştır. Şirketin aylık enerji üretim verimliliği 4s⁴ - 64r⁴ kWh olarak hesaplanmaktadır. Şirket müdürü, bu verimliliği tam çarpanlarına ayırarak enerji dağıtım planlaması yapmak istemektedir. Buna göre, aylık enerji üretim verimliliği tamamen çarpanlarına ayrıldığında aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bir öğrenci, (a² + 12a + 36) - (a² - 4a + 4) işlemini iki dikdörtgenin alan farkı olarak yorumluyor. Bu fark aşağıdakilerden hangisidir?