TYT Matematik EBOB - EKOK Test Çöz

Artvin'de bir orman işletmesi, sürdürülebilir ormancılık için özel planlama yapıyor. Ağaçlandırma verileri: • Çam fidanı: 1260 adet dikilecek • Meşe fidanı: 1890 adet dikilecek • Kayın fidanı: 2520 adet dikilecek Orman mühendisi, her parselde her türden eşit sayıda fidan bulunmasını istiyor. Buna göre, en fazla kaç parsel oluşturulabilir?

ODTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü'nde, kriptografi dersi kapsamında RSA algoritması incelenmektedir. Öğrencilere verilen problem: "p = 2^8 - 1 = 255 ve q = 2^10 - 1 = 1023 olmak üzere: • n = p × q = 261,165 • φ(n) = (p-1)(q-1) = 254 × 1022 RSA algoritmasında kullanılacak e değeri için: 1 < e < φ(n) ve EBOB(e, φ(n)) = 1 koşulları sağlanmalıdır. e = 2^16 + 1 = 65537 değeri uygun mudur?" Bu sorunun cevabı nedir?

Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü'nde Prof. Dr. Ayşe, öğrencilerine şu araştırma problemini veriyor: "Fibonacci dizisinin ardışık üç terimi F(n), F(n+1), F(n+2) için: • F(24) = 46368 • F(25) = 75025 • F(26) = 121393 Bu üç sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımının, sayıların kendilerinin çarpımına oranı nedir?" Öğrencilerin bulması gereken sonuç hangisidir?

Fibonacci dizisinde F₁ = 1, F₂ = 1, Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ (n ≥ 3) olmak üzere, EBOB(F₁₂, F₁₈)'in değeri kaçtır?

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzunluğu 96 m, genişliği 72 m'dir. Bu bahçeye eşit aralıklarla ve köşelere de gelecek şekilde çiçek dikilecektir. Çiçekler arası mesafe en fazla kaç metre olabilir?

Bir matrisin satır sayısı m, sütun sayısı n olmak üzere, m×n = 360 ve EBOB(m,n) = 12 koşulları veriliyor. Bu koşulları sağlayan (m,n) sıralı ikililerinin sayısı kaçtır?

bₙ = n! + (n+1)! şeklinde tanımlı dizide, b₅ ve b₇ terimlerinin EKOK'unun b₃ terimine oranı kaçtır?

84 ve 126 sayılarının EBOB'u kaçtır?

Pozitif tam sayılar x, y, z için xyz = 360 ve EBOB(x,y,z) = 6 koşulları veriliyor. Bu koşulları sağlayan sıralı (x,y,z) üçlülerinin sayısı kaçtır?

Türkiye'nin önde gelen bir otomotiv fabrikasında üretim optimizasyonu yapılmaktadır. Üretim hattı bilgileri: • Motor üretim hattı: Her 420 dakikada bir tam döngü • Şanzıman üretim hattı: Her 630 dakikada bir tam döngü • Kaportaya üretim hattı: Her 840 dakikada bir tam döngü Fabrika müdürü, tüm hatların aynı anda döngüyü tamamladığı anları "senkronizasyon noktası" olarak adlandırıyor. İlk senkronizasyon noktasından sonra, ikinci senkronizasyon noktası kaç dakika sonra gerçekleşir?

Stanford Üniversitesi'nde doktora yapan Türk öğrenci Zeynep, yapay zeka alanında yaptığı araştırmada şu problemi çözüyor: "Sinir ağı optimizasyonunda üç farklı katman bulunmaktadır: • Katman 1: 2^18 × 3^6 nöron • Katman 2: 2^15 × 3^9 nöron • Katman 3: 2^21 × 3^3 nöron Paralel işleme için katmanların ortak bölenlerinde çalışması gerekiyor. Bu katmanların ortak bölenlerinin en büyüğü 2^a × 3^b formunda ise, a × b çarpımı kaçtır?"

72 ve 96 sayılarının EBOB'u kaçtır?

Marmara Üniversitesi Fizik Bölümü'nde Prof. Dr. Mehmet, kuantum mekaniği dersinde öğrencilerine şu problemi veriyor: "Bir kuantum sisteminde üç farklı enerji seviyesi vardır: • E₁ = ℏω₁ (ω₁ = 2¹² × 3⁶ × 5⁴) • E₂ = ℏω₂ (ω₂ = 2¹⁰ × 3⁸ × 5²) • E₃ = ℏω₃ (ω₃ = 2¹⁴ × 3⁴ × 5⁶) Sistemde rezonans koşulu için EKOK(ω₁, ω₂, ω₃) frekansında titreşim gereklidir. Bu rezonans frekansının ω₁ × ω₂ × ω₃ çarpımına oranının basit kesir formundaki payının üssü toplamı kaçtır?" (ℏ: indirgenmiş Planck sabiti)

S = {1, 2, 3, ..., 30} kümesinden seçilen üç farklı sayının EBOB'u 1 olma olasılığı p/q şeklinde en sade kesir olarak ifade edildiğinde p + q kaçtır?

Kocaeli'nde bir otomotiv yan sanayi fabrikasında, özel bir araştırma projesi yürütülmektedir. Proje kapsamında şu veriler toplanmıştır: • Motor parçası A: 2520 adet üretiliyor • Motor parçası B: 3360 adet üretiliyor • Motor parçası C: 4200 adet üretiliyor Mühendislik ekibi, her parça türünden eşit sayıda alınarak motor setleri oluşturmak istiyor. Hiçbir parça fire verilmeyecek. Buna göre, en fazla kaç motor seti oluşturulabilir?