AYT Fizik Vektörler Test 2 Test Çöz
Bu, Vektörler konusunun 2. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Vektörler, AYT Fizik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %42'i orta, %38'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Vektörler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. AYT Fizik dersinde toplam 13 konu bulunuyor.
- 1Kolay
Koordinat sisteminde A(2, 3) ve B(5, 7) noktaları veriliyor. AB⃗ vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?
Doğru cevap: C
Çözüm: AB⃗ = B - A = (5-2, 7-3) = (3, 4). Vektörün büyüklüğü |AB⃗| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 birimdir. - 2Zor
Koordinat sisteminde Q(3, 2), R(8, 5), S(1, 7) noktaları veriliyor. QR⃗ - QS⃗ vektörünün büyüklüğü kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: QR⃗ = (5, 3), QS⃗ = (-2, 5). QR⃗ - QS⃗ = (5, 3) - (-2, 5) = (7, -2). |QR⃗ - QS⃗| = √(7² + (-2)²) = √(49 + 4) = √53 - 3Orta
Bir çiftçi ahır işleri için çiftlik evinden hareket ediyor: 35 m doğu, 48 m kuzey, 20 m batı, 36 m güney, 25 m doğu, 24 m kuzey yürüyor. Çiftçinin çiftlik evine olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Net hareket: x yönünde 35-20+25 = 40 m, y yönünde 48-36+24 = 36 m. Final konum: (40, 36). Uzaklık = √(40² + 36²) = √(1600 + 1296) = √2896 ≠ 50. Hesap kontrol edilmeli. - 4Kolay
p⃗ = (-2, 6) ve q⃗ = (1, -3) vektörleri veriliyor. Bu iki vektör arasındaki ilişki nedir?
Doğru cevap: D
Çözüm: p⃗ = (-2, 6) = -2(1, -3) = -2q⃗. İki vektör birbirinin negatif skalar katı olduğu için zıt yönlüdür. - 5Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde R(1, 4), S(5, 1), T(3, 7) noktaları veriliyor. RST üçgeninin RS kenarına ait yüksekliği kaç birimdir?
Doğru cevap: B
Çözüm: RS kenarının denklemi bulunur, T noktasının bu doğruya uzaklığı hesaplanır. RS⃗ = (4, -3), |RS⃗| = 5. Üçgenin alanı = |RS⃗ × RT⃗|/2 hesaplanır, yükseklik = 2×Alan/|RS⃗| formülü kullanılır. - 6Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde N(1, 5), O(4, 2), P(7, 6) noktaları veriliyor. NOP üçgeninin O köşesindeki iç açının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap: E
Çözüm: ON⃗ = (-3, 3), OP⃗ = (3, 4). cos(O) = (ON⃗ · OP⃗)/(|ON⃗||OP⃗|) = (-9 + 12)/(3√2 × 5) = 3/(15√2) = 1/(5√2) = √2/10. Bu değer yaklaşık cos(135°) = -√2/2 değil. Hesap kontrolü gerekli. - 7Kolay
r⃗ = (1, 2) ve s⃗ = (3, 1) vektörleri için r⃗ × s⃗ çapraz çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: İki boyutlu vektörlerin çapraz çarpımı: r⃗ × s⃗ = r₁s₂ - r₂s₁ = 1×1 - 2×3 = 1 - 6 = -5 - 8Orta
Bir jeolog, iki farklı nokta arasındaki yer değiştirme vektörünü hesaplıyor. A(1, 2) noktasından B(7, 10) noktasına giden vektörün, C(3, 4) noktasından D noktasına giden vektörle aynı olması için D noktasının koordinatları ne olmalıdır?
Doğru cevap: A
Çözüm: AB⃗ = (7, 10) - (1, 2) = (6, 8). CD⃗ = AB⃗ olması için D - C = (6, 8), yani D = C + (6, 8) = (3, 4) + (6, 8) = (9, 12). - 9Orta
Bir bahçıvan sera işletmesinde çalışırken merkez ofisten şu rotayı takip ediyor: İlk olarak güneybatı yönünde 420 m, sonra kuzeydoğu yönünde 315 m yürüyor. Bahçıvanın merkez ofise olan net uzaklığı yaklaşık kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Güneybatı 225°: (420cos225°, 420sin225°) = (-210√2, -210√2). Kuzeydoğu 45°: (315cos45°, 315sin45°) = (157.5√2, 157.5√2). Net: (-52.5√2, -52.5√2). Uzaklık = √2 × 52.5√2 = 105√2 ≈ 148 m - 10Orta
Bir çiftçi tarlasında başlangıç noktasından kuzeybatı yönünde (315°) 200 m yürüyor, sonra güneydoğu yönünde (135°) 200 m yürüyor. Çiftçinin başlangıç noktasına olan net yer değişimi kaç metredir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Kuzeybatı yönü 315° = -45°, güneydoğu yönü 135°. İlk hareket: (200cos(-45°), 200sin(-45°)) = (100√2, -100√2). İkinci hareket: (200cos(135°), 200sin(135°)) = (-100√2, 100√2). Toplam: (0, -200√2). Net yer değiştirme = 200√2 m - 11Orta
Bir gazeteci haber toplama işi için redaksiyon odasından hareket ediyor: İlk olarak kuzeydoğu yönünde 480 m, sonra güneybatı yönünde 360 m yürüyor. Gazetecinin redaksiyon odasına olan net uzaklığı yaklaşık kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Kuzeydoğu 45°: (480cos45°, 480sin45°) = (240√2, 240√2). Güneybatı 225°: (360cos225°, 360sin225°) = (-180√2, -180√2). Net: (60√2, 60√2). Uzaklık = √2 × 60√2 = 120√2 ≈ 170 m - 12Kolay
Bir veteriner hekim, hayvan davranışlarını analiz ederken koşu vektörlerini inceliyor. Köpeğin v⃗ = (8, 6) m/s hızıyla koştuğu yönün, x eksenine göre açısı yaklaşık kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Çözüm: tan(θ) = 6/8 = 3/4 = 0.75. θ = arctan(0.75) ≈ 36.87° ≈ 37°. - 13Zor
Bir sinema teknisyeni, kamera hareketini analiz ederken pozisyon vektörü r⃗(t) = (3cos(t), 3sin(t), t) olan bir nesnenin t = π/2 anındaki ivme vektörünün büyüklüğünü hesaplıyor. Bu büyüklük kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: v⃗(t) = r⃗'(t) = (-3sin(t), 3cos(t), 1). a⃗(t) = v⃗'(t) = (-3cos(t), -3sin(t), 0). t = π/2 için a⃗(π/2) = (-3cos(π/2), -3sin(π/2), 0) = (0, -3, 0). |a⃗(π/2)| = 3. - 14Zor
Koordinat sisteminde OPQR dikdörtgeni için O(0, 0), P(8, 0), R(0, 6) noktaları veriliyor. OP⃗ vektörünün OR⃗ vektörü ile yaptığı açının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap: D
Çözüm: OP⃗ = (8, 0), OR⃗ = (0, 6). Bu iki vektör x ve y eksenlerine paralel olduğu için aralarındaki açı 90°'dir. İç çarpım = 8×0 + 0×6 = 0, bu da vektörlerin dik olduğunu gösterir. - 15Orta
Bir televizyon yapımcısı sahne çekimi için stüdyo merkezinden şu lokasyonları ziyaret ediyor: - 1. sahne: 15 m kuzey, 20 m doğu - 2. sahne: 1. sahneden 8 m güney, 12 m doğu - 3. sahne: 2. sahneden 5 m kuzey, 18 m batı 3. sahne sonunda stüdyo merkezine olan uzaklık kaç metredir?
Doğru cevap: A
Çözüm: 1. sahne: (20, 15), 2. sahne: (32, 7), 3. sahne: (14, 12). Stüdyo merkezine uzaklık = √(14² + 12²) = √(196 + 144) = √340 ≠ 14. Hesap kontrol edilmeli.
Vektörler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
AYT Fizik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi