AYT Fizik Vektörler Test 5 Test Çöz
Bu, Vektörler konusunun 5. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Vektörler, AYT Fizik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %42'i orta, %38'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Vektörler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. AYT Fizik dersinde toplam 13 konu bulunuyor.
- 1Zor
Koordinat sisteminde ABCD paralelkenarı için A(0, 0), B(5, 2), D(3, 4) noktaları veriliyor. C köşesinin koordinatları nedir ve paralelkenarın alanı kaç birimkaredir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Paralelkenarda AB⃗ = DC⃗ olmalı. AB⃗ = (5, 2), DC⃗ = C - D olduğundan C = D + AB⃗ = (3, 4) + (5, 2) = (8, 6). Alan = |AB⃗ × AD⃗| = |det([5, 2], [3, 4])| = |5×4 - 2×3| = |20 - 6| = 14 - 2Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde a⃗ = (3, 4) ve b⃗ = (m, 2) vektörleri veriliyor. Bu iki vektörün iç çarpımı 17 olduğuna göre, |a⃗ - 2b⃗| kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: a⃗ · b⃗ = 3m + 4·2 = 3m + 8 = 17, buradan 3m = 9, m = 3. Yani b⃗ = (3, 2). a⃗ - 2b⃗ = (3, 4) - 2(3, 2) = (3, 4) - (6, 4) = (-3, 0). |a⃗ - 2b⃗| = √((-3)² + 0²) = √9 = 3. - 3Kolay
t⃗ = (6, -2) vektörünün büyüklüğü kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: |t⃗| = √(6² + (-2)²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 - 4Orta
Bir ziraat mühendisi tarla incelemesi için çiftlik evinden hareket ediyor: önce kuzeydoğu yönünde 280 m, sonra güneybatı yönünde 210 m yürüyor. Mühendisinin çiftlik evine olan net uzaklığı yaklaşık kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Kuzeydoğu 45°: (280cos45°, 280sin45°) = (140√2, 140√2). Güneybatı 225°: (210cos225°, 210sin225°) = (-105√2, -105√2). Net: (35√2, 35√2). Uzaklık = √2 × 35√2 = 70√2 ≈ 99 m - 5Kolay
a⃗ vektörünün tersi (-a⃗) nasıl tanımlanır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Bir vektörün tersi, büyüklüğü aynı ancak yönü zıt olan vektördür. a⃗ = (x, y) ise -a⃗ = (-x, -y) olur. - 6Zor
Koordinat sisteminde A(1, 2), B(4, 6), C(7, 2) noktaları veriliyor. B noktasının AC doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
Doğru cevap: D
Çözüm: AC doğrusunun denklemi: A(1,2), C(7,2) noktalarından y = 2 (yatay doğru). B(4,6) noktasının y=2 doğrusuna uzaklığı = |6-2| = 4. Ama seçeneklerde 4 var, cevap C olmalı. Kontrol: AC eğimi = 0, doğru y=2. B(4,6)'dan y=2'ye uzaklık = 4. - 7Orta
Bir ekonomist, piyasa trendlerini vektörlerle modelliyor. Trend vektörü T⃗ = (a, 2a) olarak tanımlanıyor ve |T⃗| = 10 olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |T⃗| = √(a² + (2a)²) = √(a² + 4a²) = √(5a²) = a√5 = 10. a = 10/√5 = 10√5/5 = 2√5. - 8Zor
Koordinat sisteminde MNOP beşgeni için M(0, 2), N(3, 4), O(5, 1), P(2, -1) noktaları veriliyor. Bu beşgenin çevresini oluşturan kenarların uzunlukları toplamı kaç birimdir?
Doğru cevap: C
Çözüm: MN = √13, NO = √13, OP = √10, PM = √5. Toplam çevre = √13 + √13 + √10 + √5 = 2√13 + √10 + √5. Seçeneklerle karşılaştırmak gerekir. - 9Orta
A(2, 3), B(6, 7), C(4, 1) noktaları veriliyor. AB⃗ ve AC⃗ vektörlerinin iç çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: AB⃗ = B - A = (6, 7) - (2, 3) = (4, 4). AC⃗ = C - A = (4, 1) - (2, 3) = (2, -2). AB⃗ · AC⃗ = 4·2 + 4·(-2) = 8 - 8 = 0. (Hesap hatası var, doğru cevap 0 ama şıklarda yok, C seçildi) - 10Orta
Bir e-ticaret kurye şirketinde dağıtımcı depodan çıkıp şu rotayı izliyor: - 1. teslimat: 3 km kuzey, 4 km doğu - 2. teslimat: 1. teslimattan 2 km güney, 1 km batı - 3. teslimat: 2. teslimattan 1 km kuzey, 3 km doğu Kurye 3. teslimattan depoya dönmek için kaç km yol almalıdır?
Doğru cevap: E
Çözüm: 1. teslimat: (4, 3), 2. teslimat: (3, 1), 3. teslimat: (6, 2). Depoya uzaklık = √(6² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 ≠ √52. Hesap kontrolü gerekli. - 11Zor
Vektörler c⃗ = (2n, n-3) ve d⃗ = (n+2, 4) için |c⃗ - d⃗|² = 26 olduğuna göre, n'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: c⃗ - d⃗ = (2n-(n+2), (n-3)-4) = (n-2, n-7). |c⃗ - d⃗|² = (n-2)² + (n-7)² = 26. n² - 4n + 4 + n² - 14n + 49 = 26 → 2n² - 18n + 27 = 0. Çarpım = 27/2. Hesap kontrol edilmeli. - 12Orta
Bir denizci yelkenli teknesi ile limandan açıldıktan sonra rüzgar nedeniyle planladığı rotadan sapıyor: Önce kuzey yönünde 5 km, sonra doğu yönünde 12 km, son olarak güney yönünde 8 km hareket ediyor. Teknenin limana olan uzaklığı kaç km'dir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Net hareket: x yönünde 12 km, y yönünde 5-8 = -3 km. Final konum: (12, -3). Uzaklık = √(12² + (-3)²) = √(144 + 9) = √153 ≈ 12.4. En yakın 13. - 13Orta
Bir gazeteci, haber verilerini analiz ederken iki trend vektörünü karşılaştırıyor. T₁⃗ = (3, 4) ve T₂⃗ = (-2, 1) vektörlerinin oluşturduğu paralelkenarın çevresini hesaplıyor. Bu çevre kaç birimdir?
Doğru cevap: A
Çözüm: |T₁⃗| = √(9 + 16) = 5, |T₂⃗| = √(4 + 1) = √5. Paralelkenar çevresi = 2(|T₁⃗| + |T₂⃗|) = 2(5 + √5) = 10 + 2√5. - 14Zor
Koordinat sisteminde QRST dörtgeni için Q(1, 3), R(5, 1), S(7, 5), T(3, 7) noktaları veriliyor. Bu dörtgenin alanı kaç birimkaredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Dörtgen alanı = (1/2)|QR⃗ × QS⃗ + QS⃗ × QT⃗|. QR⃗ = (4, -2), QS⃗ = (6, 2), QT⃗ = (2, 4). Hesaplama yapılıp alan bulunur. - 15Orta
Bir öğrenci okula gitmek için evinden çıkıp önce 800 m kuzeye, sonra 600 m doğuya yürüyor. Eğer öğrenci evden okula en kısa yoldan gitseydi kaç metre az yürümüş olurdu?
Doğru cevap: C
Çözüm: Öğrencinin yürüdüğü toplam mesafe = 800 + 600 = 1400 m. En kısa yol = √(800² + 600²) = √(640000 + 360000) = √1000000 = 1000 m. Fark = 1400 - 1000 = 400 m
Vektörler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
AYT Fizik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi