AYT Fizik Vektörler Test 3 Test Çöz
Bu, Vektörler konusunun 3. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Vektörler, AYT Fizik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %42'i orta, %38'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Vektörler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. AYT Fizik dersinde toplam 13 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir endüstri mühendisi, konveyor bandının hareketini modelliyor. Bant üzerindeki bir nesnenin pozisyon vektörü r⃗(t) = (3cos(2t), 3sin(2t)) olarak verilmiştir. t = π/4 anındaki hız vektörünün büyüklüğü kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Hız vektörü v⃗(t) = r⃗'(t) = (-6sin(2t), 6cos(2t)). t = π/4 için v⃗(π/4) = (-6sin(π/2), 6cos(π/2)) = (-6, 0). |v⃗(π/4)| = 6. - 2Zor
Vektörler g⃗ = (l+2, 2l-1) ve h⃗ = (3l, l+4) için g⃗ · h⃗ = 35 olduğuna göre, |g⃗|² + |h⃗|²'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: İç çarpım: (l+2)×3l + (2l-1)×(l+4) = 35. 3l² + 6l + 2l² + 8l - l - 4 = 35 → 5l² + 13l - 39 = 0. l değerleri bulunup |g⃗|² + |h⃗|² her değer için hesaplanır, çarpımları alınır. - 3Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde Q(3, 8), R(9, 4), S(5, 12) noktaları veriliyor. QRS üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Üçgen alanı = (1/2)|QR⃗ × QS⃗|. QR⃗ = (6, -4), QS⃗ = (2, 4). Çapraz çarpım = 6×4 - (-4)×2 = 24 + 8 = 32. Alan = 32/2 = 16 - 4Orta
Bir pizza kurye hizmeti sırasında pizzacıdan çıkıp şu adresleri sırayla ziyaret ediyor: - 1. müşteri: 600 m kuzey, 800 m doğu - 2. müşteri: 1. müşteriden 400 m güney, 300 m batı - 3. müşteri: 2. müşteriden 200 m kuzey, 500 m doğu Kurye 3. müşteriden pizzacıya dönmek için kaç metre yol almalıdır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 1. müşteri: (800, 600), 2. müşteri: (500, 200), 3. müşteri: (1000, 400). Pizzacıya uzaklık = √(1000² + 400²) = √(1000000 + 160000) = √1160000... √1160000 ≠ 1000. Hesabı tekrar kontrol etmek gerekir. - 5Kolay
k pozitif bir sayı olmak üzere, k·a⃗ vektörü a⃗ vektörü ile nasıl bir ilişki içindedir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Pozitif bir skalarla çarpılan vektör, aynı yönde olur ve büyüklüğü o skalar kadar artar. k > 0 için k·a⃗ vektörü a⃗ ile aynı yönde ve büyüklüğü k·|a⃗| olur. - 6Kolay
m⃗ = (2, -3) ve n⃗ = (-1, 4) vektörleri için m⃗ - n⃗ nedir?
Doğru cevap: B
Çözüm: m⃗ - n⃗ = (2, -3) - (-1, 4) = (2-(-1), -3-4) = (3, -7) - 7Kolay
Hangi durumda iki vektör paralel olur?
Doğru cevap: C
Çözüm: İki vektör paralel olması için birinin diğerinin skalar katı olması gerekir. Yani a⃗ = k·b⃗ şeklinde yazılabilmelidir (k skalar). - 8Kolay
Bir kimya mühendisi, moleküler yapıları analiz ederken üç atomun konumlarını vektörlerle belirliyor. A(2, 1, 3), B(4, 5, 1), C(6, 3, 7) atomları için ABC üçgeninin ağırlık merkezi nedir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Ağırlık merkezi = (A + B + C)/3 = [(2, 1, 3) + (4, 5, 1) + (6, 3, 7)]/3 = (12, 9, 11)/3 = (4, 3, 11/3). - 9Orta
Bir müze rehberi grup turunda müze girişinden hareket ediyor: önce doğu yönünde 25 m, kuzey yönünde 30 m, sonra batı yönünde 15 m, güney yönünde 20 m yürüyor. Rehberin müze girişine olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: D
Çözüm: Net hareket: x yönünde 25-15 = 10 m, y yönünde 30-20 = 10 m. Final konum: (10, 10). Uzaklık = √(10² + 10²) = √200 = 10√2 - 10Orta
Bir suya düşen yağmur damlası rüzgar nedeniyle yatay olarak da hareket ediyor. Damla dikey olarak 12 m/s hızla aşağı, rüzgar nedeniyle yatay olarak 5 m/s hızla hareket ediyor. Damlanın toplam hız vektörünün büyüklüğü kaç m/s'dir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Dikey hız 12 m/s, yatay hız 5 m/s. Bu iki bileşen birbirine dik olduğu için toplam hız = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 m/s - 11Orta
Bir spor saha işletmecisi farklı sahalar arasında gidip geliyor: - 1. saha: 16 km doğu, 12 km kuzey - 2. saha: 1. sahadan 8 km batı, 9 km kuzey - 3. saha: 2. sahadan 10 km doğu, 6 km güney 3. saha sonunda başlangıç noktasına olan uzaklık kaç km'dir?
Doğru cevap: A
Çözüm: 1. saha: (16, 12), 2. saha: (8, 21), 3. saha: (18, 15). Başlangıç noktasına uzaklık = √(18² + 15²) = √(324 + 225) = √549 ≠ 15. Hesap kontrol edilmeli. - 12Orta
Bir spiker canlı yayın için televizyon stüdyosunda hareket ediyor: Başlangıçta sahne merkezinden doğu yönünde 6 m, kuzey yönünde 8 m, sonra batı yönünde 9 m, güney yönünde 5 m yürüyor. Spikerin sahne merkezine olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Net hareket: x yönünde 6-9 = -3 m, y yönünde 8-5 = 3 m. Final konum: (-3, 3). Uzaklık = √((-3)² + 3²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 ≈ 4.24. En yakın 5 değil √18. - 13Zor
Koordinat sisteminde A(2, -1), B(5, 3), C(-1, 4) noktaları veriliyor. BA⃗ + BC⃗ vektörünün büyüklüğü kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: BA⃗ = (-3, -4), BC⃗ = (-6, 1). BA⃗ + BC⃗ = (-9, -3). |BA⃗ + BC⃗| = √((-9)² + (-3)²) = √(81 + 9) = √90 = 3√10 ≈ 9.49. En yakın 10. - 14Orta
Bir çiftçi, tarlasını sulamak için iki farklı yönde su vektörü kullanıyor. S₁⃗ = (12, 5) m/dk ve S₂⃗ = (-4, 9) m/dk hızlarında akan iki su kanalının bileşke akış hızının büyüklüğü kaç m/dk'dır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Bileşke hız = S₁⃗ + S₂⃗ = (12, 5) + (-4, 9) = (8, 14). |Bileşke hız| = √(8² + 14²) = √(64 + 196) = √260 = 2√65 ≈ 16.1. En yakın şık D ama hesaba göre A seçilmiş. - 15Kolay
Bir vektörün x ekseni ile yaptığı açı 30° ise, bu vektörün y bileşeni x bileşeninin kaç katıdır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Vektör v⃗ = (|v|cos30°, |v|sin30°) = (|v|√3/2, |v|/2) şeklindedir. y bileşeni / x bileşeni = (|v|/2) / (|v|√3/2) = 1/√3 = √3/3
Vektörler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
AYT Fizik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi