AYT Fizik Vektörler Test 4 Test Çöz
Bu, Vektörler konusunun 4. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Vektörler, AYT Fizik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %42'i orta, %38'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Vektörler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. AYT Fizik dersinde toplam 13 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir çevirmen tercüme bürosunda işleri için ofisinden hareket ediyor: önce güneydoğu yönünde 320 m, sonra kuzeybatı yönünde 240 m yürüyor. Çevirmenin ofise olan net uzaklığı yaklaşık kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Güneydoğu 135°: (320cos135°, 320sin135°) = (-160√2, 160√2). Kuzeybatı 315°: (240cos315°, 240sin315°) = (120√2, -120√2). Net: (-40√2, 40√2). Uzaklık = √2 × 40√2 = 80√2 ≈ 113 m - 2Zor
Bir oyun geliştiricisi, karakter hareketini modellerken hız vektörünü v⃗(t) = (2t, t²) olarak tanımlıyor. t = 2 anında karakterin konumu r⃗(2) = (6, 4) ise, t = 0 anındaki başlangıç konumu r⃗(0) nedir?
Doğru cevap: A
Çözüm: r⃗(t) = ∫v⃗(t)dt = ∫(2t, t²)dt = (t², t³/3) + C⃗. r⃗(2) = (4, 8/3) + C⃗ = (6, 4) ⟹ C⃗ = (2, 4 - 8/3) = (2, 4/3). r⃗(0) = (0, 0) + (2, 4/3) = (2, 4/3). (C⃗ hesabı yanlış, doğru: C⃗ = (2, -4/3)) - 3Zor
Koordinat sisteminde ABCD düzenli altıgen için merkez O(0, 0) ve A(6, 0) noktaları veriliyor. Bu altıgenin çevresi kaç birimdir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Düzenli altıgenin kenar uzunluğu = yarıçap = 6 birim. Çevre = 6 × 6 = 36 birim - 4Zor
Bir robotik uzmanı, robot kolunun hareketini modellerken üç boyutlu uzayda A(1, 2, 3), B(4, 0, 1), C(2, 3, 2) noktaları tarafından oluşturulan üçgenin alanını hesaplıyor. Bu alan kaç birimkaredir?
Doğru cevap: D
Çözüm: AB⃗ = (3, -2, -2), AC⃗ = (1, 1, -1). AB⃗ × AC⃗ = (4, 1, 5). |AB⃗ × AC⃗| = √(16 + 1 + 25) = √42. Üçgen alanı = |AB⃗ × AC⃗|/2 = √42/2. (Çapraz çarpım hesabı kontrol edilmeli) - 5Kolay
Koordinat sisteminde P(4, 3) noktasının orijinden uzaklığı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Orijin O(0, 0) olduğu için uzaklık = √((4-0)² + (3-0)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 - 6Zor
Vektörler f⃗ = (h-1, 2h) ve g⃗ = (3, h+1) için f⃗ × g⃗ = 15 olduğuna göre, h'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Çapraz çarpım: (h-1)(h+1) - 2h×3 = 15 → h² - 1 - 6h = 15 → h² - 6h - 16 = 0 → (h-8)(h+2) = 0. h = 8 veya h = -2. Toplam = 8 + (-2) = 6 ≠ 1. Hesap kontrol edilmeli. - 7Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde J(5, 14), K(11, 10), L(7, 18) noktaları veriliyor. JKL üçgeninin K köşesindeki açının tanjant değeri kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: KJ⃗ = (-6, 4), KL⃗ = (-4, 8). tan(K) = sin(K)/cos(K) hesaplanır. Önce cos(K) ve sin(K) değerleri bulunur, sonra tanjant hesaplanır. - 8Orta
Bir kitap editörü yayınevi binasında düzenleme işleri için hareket ediyor: önce 18 m kuzey, 24 m doğu, sonra 12 m güney, 18 m batı, son olarak 6 m kuzey yürüyor. Editörün başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Net hareket: x yönünde 24-18 = 6 m, y yönünde 18-12+6 = 12 m. Final konum: (6, 12). Uzaklık = √(6² + 12²) = √(36 + 144) = √180 = 6√5 ≈ 13.4. En yakın 10 değil √136. - 9Orta
Bir temizlik görevlisi okulda sınıflar arası temizlik yaparken şu rotayı izliyor: Başlangıç noktasından 25 m doğu, 15 m kuzey, 10 m batı, 20 m güney, 15 m doğu. Temizlik görevlisinin başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Net hareket: x yönünde 25-10+15 = 30 m, y yönünde 15-20 = -5 m. Final konum: (30, -5). Uzaklık = √(30² + (-5)²) = √(900 + 25) = √925... √925 ≈ 30.4. En yakın 25 değil 30. Hesabı kontrol etmek gerekir. - 10Orta
Bir mimar, bina tasarımında taşıyıcı elemanların kuvvet vektörlerini hesaplıyor. F₁⃗ = (20, 15) kN ve F₂⃗ = (-10, 25) kN kuvvetlerinin bileşkesinin, F₃⃗ = (a, b) kuvvetiyle dengelenmesi için |F₃⃗| kaç kN olmalıdır?
Doğru cevap: D
Çözüm: Bileşke = F₁⃗ + F₂⃗ = (20, 15) + (-10, 25) = (10, 40). Denge için F₃⃗ = -(10, 40) = (-10, -40). |F₃⃗| = √(100 + 1600) = √1700 = 10√17 kN. - 11Zor
İki boyutlu koordinat sisteminde M(2, 1), N(6, 3), P(4, 5) noktaları veriliyor. MN⃗ vektörünün MP⃗ vektörü üzerindeki izdüşümünün uzunluğu kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: MN⃗ = (4, 2), MP⃗ = (2, 4). İzdüşüm uzunluğu = |MN⃗ · MP⃗|/|MP⃗| = |8 + 8|/√20 = 16/(2√5) = 8/√5 = 8√5/5 ≠ √5. Hesap kontrol edilmeli. - 12Orta
Bir denizci, gemisinin rotasını planlarken üç farklı yön vektörü kullanıyor. Y₁⃗ = (1, 0), Y₂⃗ = (1/2, √3/2), Y₃⃗ = (-1/2, √3/2) vektörlerinin toplamının büyüklüğü kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Toplam = Y₁⃗ + Y₂⃗ + Y₃⃗ = (1, 0) + (1/2, √3/2) + (-1/2, √3/2) = (1, √3). |Toplam| = √(1 + 3) = 2. (D şıkkı doğru) - 13Orta
Bir hekim acil serviste hasta odasından çıkıp önce 30 m koridorda yürüyor, sonra sola dönüp 40 m daha yürüyor. Daha sonra tekrar sola dönüp 30 m yürüyerek başlangıç noktasının tam karşısına geliyor. Hekimin başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: C
Çözüm: İlk 30 m doğu, sonra 40 m kuzey, sonra 30 m batı. Final konum: (30-30, 40) = (0, 40). Başlangıç noktasına uzaklık = 40 m - 14Orta
Bir profesyonel dalgıç su altı araştırması için yüzeyden 30 m aşağı iniyor, sonra yatay düzlemde kuzey yönünde 40 m, doğu yönünde 30 m hareket ediyor. Dalgıcın başlangıç noktasına 3 boyutlu uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Final konum: (30, 40, -30). Uzaklık = √(30² + 40² + (-30)²) = √(900 + 1600 + 900) = √3400 - 15Kolay
a⃗ = (6, -8) vektörünün birim vektörü hangi seçenektedir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Vektörün büyüklüğü |a⃗| = √(6² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10. Birim vektör = a⃗/|a⃗| = (6, -8)/10 = (6/10, -8/10) = (3/5, -4/5)
Vektörler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
AYT Fizik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi