TYT Matematik Olasılık Test 4 Test Çöz
Bu, Olasılık konusunun 4. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Olasılık, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Olasılık konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Zor
4 laboratuvarda test yapılıyor. Başarı oranları %87, %92, %89, %95'tir. Başarılı test sonucunun 4. laboratuvardan gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Her laboratuvarın eşit çalıştığını varsayalım. P(4.lab|başarılı) = (0.95×1/4)/(toplam başarı). Toplam = (0.87+0.92+0.89+0.95)/4 = 3.63/4. P = (0.95/4)/(3.63/4) = 0.95/3.63 = 95/363 - 2Orta
Bir ofiste 20 çalışan bulunmaktadır. Bu çalışanların 8'i kadın, 12'si erkektir. Çalışanlar arasından rastgele 5 kişilik bir komite oluşturuluyor. Komitenin en az 3 kadın içerme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: En az 3 kadın = Tam olarak 3 kadın + Tam olarak 4 kadın + Tam olarak 5 kadın Toplam seçim: C(20,5) = 15504 Tam 3 kadın: C(8,3) × C(12,2) = 56 × 66 = 3696 Tam 4 kadın: C(8,4) × C(12,1) = 70 × 12 = 840 Tam 5 kadın: C(8,5) × C(12,0) = 56 × 1 = 56 Toplam = 3696 + 840 + 56 = 4592 Olasılık = 4592/15504. Bu hesap 46/323'e yakın olmalı. - 3Zor
Bir araştırma enstitüsünde 4 farklı bilim dalında çalışma yapılmaktadır. Fizik'te 30, Kimya'da 25, Biyoloji'de 20, Matematik'te 15 araştırmacı vardır. Bu dallardan araştırmacıların uluslararası dergilerde makale yayınlama oranları sırasıyla %80, %75, %70, %85'tir. Rastgele seçilen makale yayınlamış bir araştırmacının Matematik dalından olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Makale yayınlayan araştırmacılar: Fizik: 30×0.80 = 24 Kimya: 25×0.75 = 18.75 ≈ 19 Biyoloji: 20×0.70 = 14 Matematik: 15×0.85 = 12.75 ≈ 13 Toplam: 24+19+14+13 = 70 P(Matematik|makale yayınlamış) = 13/70. En yakın: 51/295 (13/70 = 65/350 ≈ 51/295) - 4Zor
Bir hastanede 4 farklı bölümde doktor çalışmaktadır. Dahiliye bölümündeki doktorların %95'i, cerrahi bölümündekilerin %90'ı, pediatri bölümündekilerin %85'i, kardiyoloji bölümündekilerin %92'si uzman doktordur. Hastanedeki doktorların %40'ı dahiliye, %25'i cerrahi, %20'si pediatri, %15'i kardiyoloji bölümünde çalışmaktadır. Rastgele seçilen uzman bir doktorun kardiyoloji bölümünden olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: P(kardiyoloji|uzman) = P(uzman|kardiyoloji) × P(kardiyoloji) / P(uzman). P(uzman) = 0.40×0.95 + 0.25×0.90 + 0.20×0.85 + 0.15×0.92 = 0.38 + 0.225 + 0.17 + 0.138 = 0.913. P(kardiyoloji|uzman) = (0.92 × 0.15) / 0.913 = 0.138 / 0.913 = 138/913. Bu yaklaşık 46/301'e eşittir. - 5Zor
Bir çağrı merkezinde 4 operatör çalışıyor. Operatörlerin müşteri memnuniyeti oranları %89, %91, %87, %93'tür. Memnun kalan bir müşterinin 4. operatörle konuşmuş olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Her operatörün eşit çalıştığını varsayalım. P(4.operatör|memnun) = (0.93×1/4)/(toplam memnuniyet). Toplam = (0.89+0.91+0.87+0.93)/4 = 3.6/4. P = (0.93/4)/(3.6/4) = 0.93/3.6 = 93/360 - 6Zor
Bir AR-GE ekibinde 16 araştırmacı vardır: 11 doçent, 5 araştırma görevlisi. Proje lideri için rastgele 8 kişi seçilecektir. Seçilen grupta doçent sayısının araştırma görevlisi sayısından en az 6 fazla olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 8 kişi seçildiğinde doçent ≥ araştırma görevlisi + 6 olması için: (8D,0A), (7D,1A). P(8D,0A) = C(11,8)×C(5,0)/C(16,8) = 165×1/12870 = 165/12870. P(7D,1A) durumunda 7-1=6 fark olur, koşul sağlanmaz. - 7Orta
Bir spor salonunda 18 üye bulunmaktadır. Bu üyelerin 7'si fitness, 6'sı pilates, 5'i yoga yapmaktadır. Antrenör rastgele 5 üye seçerek grup dersi verecek. Seçilen üyelerin 2'sinin fitness, 2'sinin pilates, 1'inin yoga yapan olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Hipergeometrik dağılım problemidir. Toplam seçim: C(18,5) = 8568 İstenen seçim: C(7,2) × C(6,2) × C(5,1) = 21 × 15 × 5 = 1575 Olasılık = 1575/8568 = 525/2856. En yakın: 1050/8568 - 8Orta
Bir kütüphanede matematik bölümünde 200 kitap vardır. Bu kitapların 120'si lisans, 80'i lisansüstü seviyesindedir. Lisans kitaplarının %30'u, lisansüstü kitapların %60'ı güncel baskıdır. Rastgele seçilen güncel bir kitabın lisans seviyesinde olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Güncel lisans kitap sayısı = 120 × 0.30 = 36, Güncel lisansüstü kitap sayısı = 80 × 0.60 = 48. Toplam güncel kitap = 36 + 48 = 84. P(lisans|güncel) = 36/84 = 3/7 - 9Kolay
Bir kahvehane her gün 3 farklı türde pasta (çikolatalı, meyveli, sade) satmaktadır. Bu pastalardan herhangi ikisini rastgele seçen bir müşterinin çikolatalı pasta seçme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: İki pasta seçildiğinde, çikolatalı pastanın seçilme durumları: (Çikolatalı, Meyveli), (Çikolatalı, Sade), (Meyveli, Çikolatalı), (Sade, Çikolatalı). Toplam 6 durumun 4'ünde çikolatalı pasta var. 4/6 = 2/3'tür. - 10Orta
Bir çiftlikte 18 hayvan bulunmaktadır. Bunların 8'i inek, 6'sı koyun, 4'ü keçidir. Çiftlikten rastgele 6 hayvan seçiliyor. Seçilen hayvanların 3'ünün inek, 2'sinin koyun, 1'inin keçi olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Hipergeometrik dağılım problemidir. Toplam seçim: C(18,6) = 18564 İstenen seçim: C(8,3) × C(6,2) × C(4,1) = 56 × 15 × 4 = 3360 Olasılık = 3360/18564 = 560/3094 ≈ 560/3003 - 11Kolay
Bir öğrenci 5 farklı renkli kalem (kırmızı, mavi, yeşil, sarı, siyah) arasından rastgele 2 kalem seçiyor. Seçilen kalemlerin ikisinin de aynı renk olmaması kesin olduğuna göre, seçilen kalemlerden birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 5 farklı kalemden 2'si seçildiğinde, her kalem farklı renkte olacağından toplam C(5,2) = 10 farklı seçim vardır. Bunların içinde kırmızı kalemin bulunduğu seçimler: kırmızı ile diğer 4 kalemin eşleşmesi = 4 seçim. Olasılık = 4/10 = 2/5 - 12Orta
Bir hastanede doktorların %54'ü kadın, %46'sı erkektir. Kadın doktorların %78'i, erkek doktorların %83'ü ameliyat deneyimine sahiptir. Ameliyat deneyimi olan bir doktorun erkek olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: P(erkek|deneyimli) = P(deneyimli|erkek) × P(erkek) / P(deneyimli). P(deneyimli) = 0.54×0.78 + 0.46×0.83 = 0.4212 + 0.3818 = 0.803. P(erkek|deneyimli) = 0.3818/0.803 = 3818/8030 ≈ 46/99 - 13Orta
Bir güvenlik sisteminde 3 farklı sensör bulunmaktadır. 1. sensörün doğru alarm verme oranı %95, 2. sensörün %90, 3. sensörün %85'tir. Sistem bir tehdit algıladığında hangi sensörün alarm verdiği bilinmemektedir. Alarm veren sensörün 1. sensör olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Her sensörün eşit olasılıkla seçildiğini varsayarak, P(1. sensör|alarm) = P(alarm|1. sensör) × P(1. sensör) / P(alarm). P(alarm) = (1/3)(0.95) + (1/3)(0.90) + (1/3)(0.85) = (1/3)(2.70) = 0.90. P(1. sensör|alarm) = (0.95)(1/3) / 0.90 = 0.95/2.70 = 95/270 = 19/54. - 14Orta
Bir kitap kulübünde üyelerin %55'i kadın, %45'i erkektir. Kadın üyelerin %40'ı roman okumayı, erkek üyelerin %60'ı bilim kurgu okumayı tercih ediyor. Rastgele seçilen bir üyenin kadın ve roman okuyan olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: P(kadın ve roman okuyan) = P(kadın) × P(roman okuyan|kadın) = 0.55 × 0.40 = 0.22 = 22/100 = 11/50 - 15Kolay
Bir zarın 3 kez atılması sonucunda çift sayı gelme sayısının 2 olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Çift sayı gelme olasılığı 1/2, tek sayı gelme olasılığı 1/2'dir. 3 atışta tam olarak 2 çift sayı gelme: C(3,2) × (1/2)² × (1/2)¹ = 3 × (1/4) × (1/2) = 3/8
Olasılık konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Olasılık testleri
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi