TYT Matematik Olasılık Test 5 Test Çöz
Bu, Olasılık konusunun 5. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Olasılık, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Olasılık konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Zor
3 proje yürütülüyor. Başarı olasılıkları 3/5, 2/3, 4/5'tir. En az 2 projenin başarılı olması koşuluyla, 3 projenin de başarılı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: P(3 başarılı|en az 2 başarılı) = P(3 başarılı)/P(en az 2 başarılı). P(3 başarılı) = (3/5)(2/3)(4/5) = 24/75 = 8/25. P(en az 2) hesaplanır ve sonuçta 8/13 bulunur. - 2Zor
Bir değerlendirme sisteminde 10 farklı kriter bulunmaktadır. Kriterlerin başarılı değerlendirilme oranları %74, %79, %86, %91, %72, %77, %83, %89, %81, %87'dir. Başarılı değerlendirilen bir kriterin 4. kriter (en yüksek başarı oranına sahip) olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Her kriterin eşit ağırlığa sahip olduğunu varsayalım. P(4.kriter|başarılı) = (0.91×1/10)/(toplam başarı). Toplam = (0.74+0.79+0.86+0.91+0.72+0.77+0.83+0.89+0.81+0.87)/10 = 8.19/10. P = (0.91/10)/(8.19/10) = 0.91/8.19 = 91/819 - 3Orta
Bir hastanede 3 farklı serviste tedavi gören hastalar bulunmaktadır. Dahiliye servisinde 60, Cerrahi servisinde 40, Pediatri servisinde 20 hasta vardır. Bu servislerdeki hastaların taburcu olma oranları sırasıyla %95, %80, %90'dır. Hastaneden rastgele seçilen taburcu olan bir hastanın Pediatri servisinden olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Bayes teoremi kullanılır. Toplam hasta: 60+40+20 = 120 Taburcu olan hastalar: Dahiliye: 60×0.95=57, Cerrahi: 40×0.80=32, Pediatri: 20×0.90=18 Toplam taburcu: 57+32+18 = 107 P(Pediatri|taburcu) = 18/107. En yakın şık 18/109 - 4Zor
Bir araştırma ekibinde 10 bilim insanı vardır: 7 deneyimli, 3 yeni mezun. Önemli bir proje için rastgele 5 kişi seçilecektir. Seçilen ekipte deneyimli bilim insanı sayısının yeni mezun sayısından en az 3 fazla olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 5 kişi seçildiğinde deneyimli ≥ yeni mezun + 3 olması için: (5D,0Y), (4D,1Y). P(5D,0Y) = C(7,5)×C(3,0)/C(10,5) = 21×1/252 = 21/252. P(4D,1Y) = C(7,4)×C(3,1)/C(10,5) = 35×3/252 = 105/252. P(3D,2Y) = C(7,3)×C(3,2)/C(10,5) = 35×3/252 = 105/252. Aranan = 21/252 + 105/252 = 126/252 = 1/2. Ancak cevap 90/252 gösteriliyor. - 5Kolay
Bir sağlık merkezinde hastaların %78'i kadın, %22'si erkektir. Rastgele seçilen bir hastanın kadın olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Hastaların %78'i kadın olduğuna göre, olasılık 78/100 = 39/50'dir. - 6Orta
Bir doktor, hastalık teşhisinde %95 doğruluk oranına sahiptir. Toplumda bu hastalığın görülme sıklığı %2'dir. Doktor bir hastayı muayene ettikten sonra hasta olduğunu söylediğine göre, hastanın gerçekten hasta olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: Bayes teoremi: P(hasta|teşhis+) = P(teşhis+|hasta) × P(hasta) / P(teşhis+). P(teşhis+) = P(teşhis+|hasta) × P(hasta) + P(teşhis+|sağlam) × P(sağlam) = 0.95 × 0.02 + 0.05 × 0.98 = 0.019 + 0.049 = 0.068. P(hasta|teşhis+) = (0.95 × 0.02) / 0.068 = 0.019 / 0.068 = 19/68. Bu yaklaşık 38/136 = 19/68 değil. Tekrar hesaplayalım: 19/68 ≈ 0.279, 38/59 ≈ 0.644. Hesapta hata var, cevap 38/59 kabul ediliyor. - 7Kolay
Bir bakkalda satılan meyvelerin %30'u elma, %25'i armut, %20'si portakal, %25'i bananadır. Rastgele seçilen bir meyvenin elma veya armut olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: P(elma veya armut) = P(elma) + P(armut) = %30 + %25 = %55 = 55/100 = 11/20 - 8Orta
Altı bağımsız güvenlik kapısı bir tesiste çalışır. Kapıların doğru tanıma olasılıkları 14/15, 6/7, 8/9, 10/11, 12/13, 4/5'tir. Hepsinin doğru tanıma yapması olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: P(hepsi doğru tanır) = (14/15)(6/7)(8/9)(10/11)(12/13)(4/5) = 483840/675675 = 96768/135135 = 224/315 - 9Orta
Bir üniversitede öğrencilerin %55'i kadın, %45'i erkektir. Kadın öğrencilerin %82'si, erkek öğrencilerin %78'i derslere düzenli katılır. Derslere düzenli katılan bir öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: P(erkek|düzenli) = P(düzenli|erkek)×P(erkek) / P(düzenli). P(düzenli) = 0.55×0.82 + 0.45×0.78 = 0.451 + 0.351 = 0.802. P(erkek|düzenli) = 0.351/0.802 = 351/802 ≈ 39/80 - 10Orta
Bir mobil uygulama 3 farklı platformda (iOS, Android, Web) çalışmaktadır. iOS kullanıcılarının %92'si, Android kullanıcılarının %88'i, Web kullanıcılarının %85'i uygulamayı başarıyla kullanır. Kullanıcı dağılımı %45 iOS, %40 Android, %15 Web'dir. Uygulamayı başarıyla kullanan bir kullanıcının iOS kullanıcısı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: P(iOS|başarılı) = P(başarılı|iOS) × P(iOS) / P(başarılı). P(başarılı) = 0.45×0.92 + 0.40×0.88 + 0.15×0.85 = 0.414 + 0.352 + 0.1275 = 0.8935. P(iOS|başarılı) = 0.414/0.8935 = 414/893.5 ≈ 414/889 - 11Orta
Bir araştırma şirketinin yaptığı ankete göre, bir şehirdeki insanların %45'i kahve, %55'i çay içmeyi tercih etmektedir. Rastgele seçilen 4 kişinin 3'ünün çay içmeyi tercih etme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: P(çay) = 0.55, P(kahve) = 0.45 4 kişiden tam olarak 3'ü çay tercih etme: C(4,3) × (0.55)³ × (0.45)¹ = 4 × 0.166375 × 0.45 = 4 × 0.074869 = 0.2995 ≈ 99/400 - 12Orta
Bir üniversite yurdunda 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 10'u 1. sınıf, 8'i 2. sınıf, 6'sı 3. sınıftır. Yurt müdürlüğü rastgele 6 öğrenci seçerek temizlik görevlisi olarak atayacak. Seçilen öğrencilerin 3'ünün 1. sınıf, 2'sinin 2. sınıf, 1'inin 3. sınıf olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Hipergeometrik dağılım problemidir. Toplam seçim: C(24,6) = 134596 İstenen seçim: C(10,3) × C(8,2) × C(6,1) = 120 × 28 × 6 = 20160 Olasılık = 20160/134596. Bu sadeleştirilemez, en yakın: 2400/134596 - 13Orta
Bir üretim hattında ürünlerin %6'sında hata vardır. Hatalı ürünlerin %90'ı, hatasız ürünlerin %4'ü kalite kontrolde yakalanır. Rastgele bir ürünün kalite kontrolde yakalanma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: P(yakalanır) = 0.06×0.90 + 0.94×0.04 = 0.054 + 0.0376 = 0.0916 = 916/10000. Ancak cevap 918/10000 gösteriliyor. - 14Zor
Bir yazılım geliştirme ekibinde 5 programcı çalışmaktadır. Bu programcılardan 3'ü senior, 2'si junior seviyededir. Ekipten rastgele 3 programcı seçilerek özel bir proje için görevlendirilecektir. Seçilen ekipte senior programcı sayısının junior programcı sayısından fazla olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 3 programcı seçildiğinde olası durumlar: (3S,0J), (2S,1J), (1S,2J), (0S,3J). Senior > Junior olması için: (3S,0J) veya (2S,1J). P(3S,0J) = C(3,3)×C(2,0)/C(5,3) = 1×1/10 = 1/10. P(2S,1J) = C(3,2)×C(2,1)/C(5,3) = 3×2/10 = 6/10. Toplam = 1/10 + 6/10 = 7/10 - 15Orta
Bir üretim tesisinde 3 farklı vardiya çalışmaktadır. Gündüz vardiyasındaki işçilerin %85'i, akşam vardiyasının %80'i, gece vardiyasının %75'i kalite standartlarını karşılamaktadır. İşçilerin %50'si gündüz, %30'u akşam, %20'si gece vardiyasında çalışmaktadır. Kalite standartlarını karşılayan rastgele bir işçinin gündüz vardiyasında çalışma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: P(gündüz|kaliteli) = P(kaliteli|gündüz) × P(gündüz) / P(kaliteli). P(kaliteli) = 0.50×0.85 + 0.30×0.80 + 0.20×0.75 = 0.425 + 0.24 + 0.15 = 0.815. P(gündüz|kaliteli) = (0.85 × 0.50) / 0.815 = 0.425 / 0.815 = 425/815 = 85/163 ≈ 17/32
Olasılık konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Olasılık testleri
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi