TYT Matematik 2.Dereceden Denklemler Test 3 Test Çöz
Bu, 2.Dereceden Denklemler konusunun 3. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. 2.Dereceden Denklemler, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte 2.Dereceden Denklemler konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir online alışveriş sitesinin günlük ziyaretçi sayısı Z(t) = -t² + 14t + 240 formülü ile verilmektedir. Burada t günün saatidir (0-24). Bu sitenin günlük maksimum ziyaretçi sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Z(t) = -t² + 14t + 240. Maksimum t = -b/2a = -14/(-2) = 7'de alınır. Z(7) = -49 + 98 + 240 = 289 - 2Orta
x² - 13x + 42 = 0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Kökler toplamı = 13, çarpımı = 42. α² + β² = (α + β)² - 2αβ = 169 - 84 = 85 - 3Kolay
x² = 5x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
Çözüm: x² = 5x → x² - 5x = 0 → x(x - 5) = 0 → x = 0 veya x = 5. Çözüm kümesi {0, 5} - 4Orta
Bir kenarı x cm olan karenin alanı, aynı kenarın 8 katından 9 fazladır. Bu karenin kenar uzunluğu kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çözüm: x² = 8x + 9 → x² - 8x - 9 = 0 → (x - 9)(x + 1) = 0 → x = 9 veya x = -1. Kenar uzunluğu pozitif olmalı, x = 9 cm - 5Kolay
x² = 11x denkleminin sıfır olmayan kökü kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: x² = 11x → x² - 11x = 0 → x(x - 11) = 0 → x = 0 veya x = 11. Sıfır olmayan kök = 11 - 6Orta
2x² - 3x - 2 = 0 denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre, a + b - ab ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: a + b = 3/2, ab = -2/2 = -1. a + b - ab = 3/2 - (-1) = 3/2 + 1 = 5/2 - 7Kolay
x² + 14x + 49 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
Çözüm: x² + 14x + 49 = 0 → (x + 7)² = 0 → x = -7 (çift kök) - 8Kolay
x² - 6x = 0 denkleminin pozitif kökü kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: x² - 6x = 0 → x(x - 6) = 0 → x = 0 veya x = 6. Pozitif kök = 6 - 9Orta
x² + 4x - 5 = 0 denkleminin köklerinin mutlak değerlerinin çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: x² + 4x - 5 = 0 → (x + 5)(x - 1) = 0 → x = -5, 1. Mutlak değerlerinin çarpımı = |-5| × |1| = 5 × 1 = 5 - 10Zor
a ≠ 0 olmak üzere, ax² + (a-1)x - 1 = 0 denkleminin bir kökü her zaman sabit olduğuna göre, bu sabit kök kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: x = 1'i denklemde yerine koyalım: a(1)² + (a-1)(1) - 1 = a + a - 1 - 1 = 2a - 2 = 0 → a = 1. Ama a parametreli, her a için sabit kök arıyoruz. x = 1: a + a - 1 - 1 = 2a - 2. Bu a'dan bağımsız olması için katsayı 0 olmalı. 2a - 2 = 0 her a için olmaz. x = -1 deneyelim: a - (a-1) - 1 = a - a + 1 - 1 = 0. Bu her a için sağlanır, sabit kök x = -1. - 11Zor
Bir topun t saniye sonraki hızı v(t) = -10t + 50 m/s formülü ile verilmektedir. Bu topun hızının 20 m/s olduğu anda, topun o ana kadar aldığı yol s(t) = -5t² + 50t metre ise, o anda topun konumu kaç metredir?
Doğru cevap: B
Çözüm: v(t) = 20 → t = 3 → s(3) = -5(9) + 50(3) = -45 + 150 = 105 - 12Orta
x² - 6x + 9 = 0 denkleminin çözümü hakkında hangisi doğrudur?
Doğru cevap: C
Çözüm: x² - 6x + 9 = 0 → (x - 3)² = 0 → x = 3 (çift kök). Tek bir kök vardır. - 13Orta
Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 7 cm fazladır. Bu dikdörtgenin alanı 60 cm² olduğuna göre, genişliği kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Genişlik x, uzunluk x+7 olsun. x(x+7) = 60 → x² + 7x - 60 = 0 → (x+12)(x-5) = 0 → x = 5 (pozitif olan) - 14Orta
Bir podcast yayıncısının aylık dinleyici sayısı D(s) = -s² + 34s + 1200 formülü ile verilmektedir. Burada s haftalık yayın sayısıdır. Maksimum dinleyici sayısı için haftada kaç yayın yapmalıdır?
Doğru cevap: C
Çözüm: D(s) = -s² + 34s + 1200. Maksimum s = -b/2a = -34/(-2) = 17 yayında alınır - 15Orta
x² + 5x + 6 = 0 denkleminin köklerinin karelerinin farkı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: x² + 5x + 6 = 0 → (x + 2)(x + 3) = 0 → x = -2 veya x = -3. Karelerinin farkı = (-2)² - (-3)² = 4 - 9 = -5. Mutlak değer = 5
2.Dereceden Denklemler konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi