TYT Matematik EBOB - EKOK Test 2 Test Çöz
Bu, EBOB - EKOK konusunun 2. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. EBOB - EKOK, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %44'i orta, %34'i zor seviyede. Aşağıdaki testte EBOB - EKOK konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bursa'da bulunan bir tekstil fabrikası, sürdürülebilir üretim için yeni bir sistem kurmuştur. Fabrikada üç farklı üretim bölümü bulunmaktadır: • Dokuma bölümü: 168 metre kumaş üretiyor • Boyama bölümü: 252 metre kumaş boyayabiliyor • Kesim bölümü: 336 metre kumaş kesebiliyor Fabrika müdürü, fire vermemek için tüm bölümlerin eşit uzunlukta kumaş parçaları ile çalışmasını istiyor. Buna göre, her bir kumaş parçasının en büyük uzunluğu kaç metre olabilir?
Doğru cevap: E
Çözüm: Fire vermemek için parça uzunluğu EBOB(168, 252, 336)'ya eşit olmalıdır. 168 = 2³ × 3 × 7 252 = 2² × 3² × 7 336 = 2⁴ × 3 × 7 EBOB = 2² × 3 × 7 = 4 × 3 × 7 = 84 metre - 2Zor
n pozitif tam sayı olmak üzere, 2ⁿ - 1 ve 2ⁿ + 1 sayılarının EBOB'u en fazla kaç olabilir?
Doğru cevap: A
Çözüm: EBOB(2ⁿ-1, 2ⁿ+1) = EBOB(2ⁿ-1, 2) = 1 (çünkü 2ⁿ-1 tek sayıdır). - 3Orta
Bir şifreleme algoritmasında, mesaj uzunluğu 144 karakter, anahtar uzunluğu 96 karakterdir. Şifreleme bloklarının eşit uzunlukta olması için en büyük blok boyutu kaç karakter olabilir?
Doğru cevap: D
Çözüm: EBOB(144, 96) = 48 karakter. - 4Kolay
48 ve 64 sayılarının EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 48 = 2⁴ × 3, 64 = 2⁶. EBOB(48,64) = 2⁴ = 16. - 5Orta
Trabzon'da bir çay fabrikasında kalite kontrol sistemi kurulmuştur. Kontrol sistemi bilgileri: • Birinci eleme: 504 kg çay işleniyor • İkinci eleme: 756 kg çay işleniyor • Üçüncü eleme: 1008 kg çay işleniyor Fabrika müdürü, her elemede eşit ağırlıkta paketler oluşturmak istiyor. Tüm paketlerin ağırlığı aynı olmalı ve mümkün olan en büyük ağırlık kullanılmalıdır. Buna göre, her paketin ağırlığı en fazla kaç kg olabilir?
Doğru cevap: D
Çözüm: Paket ağırlığı EBOB(504, 756, 1008)'e eşit olmalıdır. 504 = 2³ × 3² × 7 756 = 2² × 3³ × 7 1008 = 2⁴ × 3² × 7 EBOB = 2² × 3² × 7 = 4 × 9 × 7 = 252 kg - 6Kolay
İki pozitif tam sayının EBOB'u 15, EKOK'u 180'dir. Bu sayıların toplamının en küçük değeri kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: EBOB = 15, EKOK = 180 ise sayılar 15k ve 15m şeklindedir (EBOB(k,m) = 1). 15k × 15m = 15 × 180 → km = 12. (k,m) çiftleri: (1,12), (3,4). Sayılar: (15,180) veya (45,60). En küçük toplam: 45 + 60 = 105. Ancak (15,180) için 15 + 180 = 195 > 105. Doğru cevap 75 için (15,60) çifti gerekir. - 7Zor
k pozitif tam sayı olmak üzere, 6k + 15 ve 9k + 21 ifadelerinin EBOB'unun alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: EBOB(6k+15, 9k+21) = EBOB(6k+15, 3k+6) = EBOB(6k+15, 3k+6) = EBOB(3k+3, 3k+6) = EBOB(3k+3, 3) = 3 veya 9. k=1 için EBOB(21,30) = 3, k=2 için EBOB(27,39) = 3. En büyük değer 9. - 8Orta
Pozitif tam sayılardan oluşan bir dizide aₙ = n² + n + 1 şeklinde tanımlanmıştır. a₅ ve a₇ terimlerinin EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: a₅ = 25 + 5 + 1 = 31, a₇ = 49 + 7 + 1 = 57. EBOB(31, 57) = 1. - 9Zor
f(n) = n'nin pozitif bölenlerinin sayısı olmak üzere, f(EBOB(360, 504)) + f(EKOK(360, 504)) ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: 360 = 2³ × 3² × 5, 504 = 2³ × 3² × 7. EBOB = 2³ × 3² = 72, EKOK = 2³ × 3² × 5 × 7 = 2520. f(72) = (3+1)(2+1) = 12, f(2520) = (3+1)(2+1)(1+1)(1+1) = 48. Toplam = 12 + 48 = 60. Ancak doğru cevap 72. - 10Zor
P(x) = x⁴ + x³ + x² + x + 1 ve Q(x) = x³ + x² + x + 1 polinomları için EKOK(P(x), Q(x))'in derecesi kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: P(x) = (x⁵-1)/(x-1), Q(x) = (x⁴-1)/(x-1). EKOK hesaplanır. - 11Kolay
120 ve 180 sayılarının EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: 120 = 2³ × 3 × 5, 180 = 2² × 3² × 5. EBOB(120,180) = 2² × 3 × 5 = 60. - 12Kolay
40 ve 60 sayılarının EKOK'u kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 40 = 2³ × 5, 60 = 2² × 3 × 5. EKOK(40,60) = 2³ × 3 × 5 = 120. - 13Orta
Ankara'da bulunan bir teknoloji şirketi, yazılım geliştirme projelerini yönetmek için özel bir sistem kullanmaktadır. Şirketin üç farklı departmanı vardır: • Frontend ekibi: Her 18 günde bir sprint tamamlar • Backend ekibi: Her 24 günde bir sprint tamamlar • DevOps ekibi: Her 30 günde bir sprint tamamlar Şirket yönetimi, tüm ekiplerin aynı gün sprint bitirip toplantı yapmasını istemektedir. Buna göre, üç ekip de aynı gün sprint bitirdikten sonra tekrar aynı gün sprint bitirmeleri en az kaç gün sonra gerçekleşir?
Doğru cevap: E
Çözüm: EKOK(18, 24, 30) hesaplanmalıdır. 18 = 2 × 3² 24 = 2³ × 3 30 = 2 × 3 × 5 EKOK = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360 gün. - 14Zor
Kartezyen koordinat sisteminde P(a,b) noktası için a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, P noktasının orijine uzaklığı √(a² + b²) = 25 olduğu biliniyor. EBOB(a,b) = 5 koşulunu sağlayan (a,b) çiftlerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: a² + b² = 625. EBOB(a,b) = 5 ise a = 5m, b = 5n (EBOB(m,n) = 1). 25(m² + n²) = 625 → m² + n² = 25. Çözümler: (3,4), (4,3), (0,5), (5,0) ama pozitif olma koşulu. - 15Orta
1'den 100'e kadar olan sayılar arasından rastgele seçilen iki sayının EBOB'u 1 olma olasılığı yaklaşık olarak kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: İki rastgele sayının aralarında asal olma olasılığı 6/π² ≈ 0.61'dir.
EBOB - EKOK konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi