TYT Matematik EBOB - EKOK Test 3 Test Çöz

Bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı, o sayının asal çarpan ayrıştırmasındaki üslerin 1 fazlasının çarpımına eşittir. Buna göre, 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ şeklindeki iki sayının EBOB'unun pozitif bölen sayısı 12, EKOK'unun pozitif bölen sayısı 180 ise bu iki sayının çarpımının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Onaltılık sayı sisteminde AB₁₆ ve CD₁₆ sayılarının onluk sistemdeki değerlerinin EBOB'u kaçtır? (A=10, B=11, C=12, D=13)

a, b, c pozitif tam sayılar ve a ≠ b ≠ c olmak üzere, abc = 2⁶ × 3⁴ × 5² şartını sağlayan (a,b,c) üçlülerinden kaç tanesinde EBOB(a,b,c) = 6'dır?

Bir kütüphanede matematik kitapları 15'erli, fizik kitapları 18'erli, kimya kitapları 24'erli raflara dizilmektedir. Her rafta aynı sayıda kitap olması için en az kaç kitap bulunmalıdır?

Bir market zincirinin 3 şubesi vardır. Birinci şubede her 12 günde, ikinci şubede her 18 günde, üçüncü şubede her 24 günde envanter yapılmaktadır. Üç şube de aynı gün envanter yaptıktan sonra, tekrar aynı gün envanter yapmaları en az kaç gün sonra gerçekleşir?

21 ve 35 sayılarının EKOK'u kaçtır?

f(x) = x⁴ - 10x² + 9 ve g(x) = x² - 6x + 9 polinomları için EBOB(f(x), g(x)) ifadesinin derecesi kaçtır?

Bir konser salonunda üç farklı müzik grubu sırasıyla 45 dakika, 60 dakika ve 75 dakika süren konserler vermektedir. Tüm grupların aynı anda başlayıp aynı anda bitirmesi için en az kaç dakika geçmesi gerekir?

a = 2ᵐ × 3ⁿ × 5ᵖ ve b = 2ʳ × 3ˢ × 5ᵗ şeklinde iki sayı için EBOB(a,b) = 2² × 3¹ × 5⁰ ve EKOK(a,b) = 2⁵ × 3⁴ × 5³ olduğu biliniyor. Bu durumda m + n + p + r + s + t toplamının en küçük değeri kaçtır?

Bir sınıfta 24 kız, 30 erkek öğrenci vardır. Bu öğrenciler eşit sayıda gruplara ayrılacak ve her grupta hem kız hem erkek öğrenci bulunacaktır. En fazla kaç grup oluşturulabilir?

Bir müze müdürü, 180 tane eski eser, 240 tane tablo ve 300 tane heykel bulunduran koleksiyonu eşit sayıda vitrinlere yerleştirmek istiyor. Her vitrin türünde aynı sayıda eser bulunması koşuluyla en fazla kaç vitrin kullanılabilir?

32 ve 48 sayılarının EBOB'u kaçtır?

45 ve 75 sayılarının EKOK'u kaçtır?

Izmir'de bir liman işletmesi, konteyner gemilerinin yanaşma zamanlarını optimize etmeye çalışmaktadır. Liman verileri: • A rıhtımı: Her 45 dakikada bir gemi yanaşabilir • B rıhtımı: Her 60 dakikada bir gemi yanaşabilir • C rıhtımı: Her 75 dakikada bir gemi yanaşabilir Sabah 06:00'da üç rıhtıma da aynı anda birer gemi yanaştı. Buna göre, tekrar üç rıhtıma da aynı anda gemi yanaşması saat kaçta gerçekleşir?

Harvard Üniversitesi'nde matematik profesörü olan Dr. Ahmet, öğrencilerine şu teorik problemi veriyor: "Goldbach varsayımı bağlamında, çift sayıların asal toplam gösterimleri incelenmektedir. 2024 = p₁ + p₂ şeklinde iki asal toplamı olarak yazılabilir. Bu gösterimlerin tümü için: • EBOB(p₁, p₂) değerleri • EKOK(p₁, p₂) değerleri incelendiğinde, EBOB değerlerinin toplamının EKOK değerlerinin toplamına oranı en basit kesir formunda a/b ise, a + b toplamı kaçtır?" (p₁, p₂ > 2 olan asal sayılar)