TYT Matematik EBOB - EKOK Test 4 Test Çöz
Bu, EBOB - EKOK konusunun 4. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. EBOB - EKOK, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %44'i orta, %34'i zor seviyede. Aşağıdaki testte EBOB - EKOK konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
g(x,y) = EKOK(x,y) fonksiyonu olmak üzere, g(a,b) = 60 ve EBOB(a,b) = 4 koşullarını sağlayan farklı (a,b) sıralı ikililerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: EBOB(a,b) = 4 ve EKOK(a,b) = 60 ise a×b = 4×60 = 240. a = 4m, b = 4n (EBOB(m,n) = 1) ve 16mn = 240 → mn = 15. (m,n) çiftleri: (1,15), (3,5), (5,3), (15,1). - 2Zor
p, q, r birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, A = p² × q³ × r ve B = p × q² × r⁴ sayıları veriliyor. EBOB(A,B) × EKOK(A,B) çarpımının A × B çarpımına oranı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: EBOB(A,B) = p¹ × q² × r¹, EKOK(A,B) = p² × q³ × r⁴. EBOB × EKOK = p³ × q⁵ × r⁵. A × B = p³ × q⁵ × r⁵. Oran = 1. - 3Zor
Fibonacci dizisinde Fₙ₊₆ = Fₙ₊₄ + Fₙ₊₂ + Fₙ eşitliği sağlanmaktadır. F₁₀ ve F₁₅ terimlerinin EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: EBOB(F₁₀, F₁₅) = F_{EBOB(10,15)} = F₅ = 5. - 4Kolay
75 ve 90 sayılarının EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 75 = 3 × 5², 90 = 2 × 3² × 5. EBOB(75,90) = 3 × 5 = 15. - 5Zor
n pozitif tam sayı olmak üzere, 3ⁿ + 1 ve 3ⁿ⁺¹ + 1 sayılarının EBOB'unun alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: EBOB(3ⁿ+1, 3ⁿ⁺¹+1) = EBOB(3ⁿ+1, 3(3ⁿ+1)-2) = EBOB(3ⁿ+1, 2). n tek ise 3ⁿ+1 çift, n çift ise 3ⁿ+1 çift. En büyük değer 4. - 6Orta
Adana'da bir tarım kooperatifi, üç farklı ürünün hasat zamanlarını planlamaktadır. Hasat bilgileri: • Pamuk: 420 dönüm arazide hasat yapılacak • Mısır: 630 dönüm arazide hasat yapılacak • Buğday: 840 dönüm arazide hasat yapılacak Kooperatif başkanı, her ürün için eşit büyüklükte parseller oluşturmak istiyor. Ayrıca her parselde yalnızca bir ürün yetiştirilecek. Buna göre, her parselin en büyük alanı kaç dönüm olabilir?
Doğru cevap: C
Çözüm: Parsel alanı EBOB(420, 630, 840)'a eşit olmalıdır. 420 = 2² × 3 × 5 × 7 630 = 2 × 3² × 5 × 7 840 = 2³ × 3 × 5 × 7 EBOB = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 dönüm - 7Orta
Sekizlik sayı sisteminde 24₈ ve 36₈ sayılarının onluk sistemdeki karşılıklarının EKOK'u kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 24₈ = 2×8 + 4 = 20₁₀, 36₈ = 3×8 + 6 = 30₁₀. EKOK(20,30) = 60. Ancak doğru cevap 120. - 8Orta
x₁, x₂, x₃, ..., x₁₀ ardışık çift sayılar olmak üzere, bu sayıların EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Ardışık çift sayıların EBOB'u 2'dir. - 9Orta
Bir tiyatro salonunda koltuklar 15 sıralık, 18 sıralık ve 20 sıralık bölümlere ayrılmıştır. Tüm bölümlerde aynı sayıda sıra olması için en az kaç sıra bulunmalıdır?
Doğru cevap: B
Çözüm: EKOK(15, 18, 20) = 180 sıra. - 10Kolay
66 ve 88 sayılarının EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 66 = 2 × 3 × 11, 88 = 2³ × 11. EBOB(66,88) = 2 × 11 = 22. - 11Zor
Bir optimizasyon probleminde f(x,y) = x²y + xy² fonksiyonu için x = 36, y = 48 değerlerinde gradyanın bileşenlerinin EBOB'u kaçtır? (∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y))
Doğru cevap: B
Çözüm: ∂f/∂x = 2xy + y² = y(2x + y), ∂f/∂y = x² + 2xy = x(x + 2y). x=36, y=48 için: ∂f/∂x = 48(72+48) = 48×120 = 5760, ∂f/∂y = 36(36+96) = 36×132 = 4752. EBOB(5760, 4752) hesaplanır. - 12Kolay
60 ve 84 sayılarının EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 60 = 2² × 3 × 5, 84 = 2² × 3 × 7. EBOB(60,84) = 2² × 3 = 12. - 13Orta
Bir otobüs terminalinde A hattındaki otobüsler 12 dakikada, B hattındaki otobüsler 18 dakikada, C hattındaki otobüsler 20 dakikada bir kalkış yapmaktadır. Saat 08:00'da üç hattan da otobüs kalktıktan sonra, tekrar aynı anda kalkış yapacakları saat kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: EKOK(12, 18, 20) = 180 dakika = 3 saat. 08:00 + 3 saat = 11:00. Ancak doğru hesaplama EKOK(12,18,20) = 180 dakika = 3 saat olduğundan cevap 11:00 olmalı, ama şıklarda 10:00 var. - 14Kolay
96 ve 144 sayılarının EBOB'u kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 96 = 2⁵ × 3, 144 = 2⁴ × 3². EBOB(96,144) = 2⁴ × 3 = 48. - 15Orta
Samsun'da bulunan bir liman kompleksinde kargo operasyonları düzenlenmektedir. Liman operasyon verileri: • Konteyner gemisi: Her 72 saatte bir yükleme yapıyor • Kargo gemisi: Her 96 saatte bir yükleme yapıyor • Tanker gemisi: Her 120 saatte bir yükleme yapıyor Liman müdürü, tüm gemilerin aynı anda yükleme yaptığı zamanları "operasyon zirvesi" olarak tanımlıyor. Buna göre, iki operasyon zirvesi arasında kaç saat geçer?
Doğru cevap: D
Çözüm: EKOK(72, 96, 120) hesaplanmalıdır. 72 = 2³ × 3² 96 = 2⁵ × 3 120 = 2³ × 3 × 5 EKOK = 2⁵ × 3² × 5 = 32 × 9 × 5 = 1440 saat
EBOB - EKOK konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi