TYT Matematik Köklü Sayılar Test 3 Test Çöz
Bu, Köklü Sayılar konusunun 3. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Köklü Sayılar, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %39'i orta, %39'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Köklü Sayılar konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Zor
Bir öğrenci, √48 + √75 işlemini yanlışlıkla √(48+75) olarak hesaplamıştır. Doğru ve yanlış sonuçlar arasındaki fark kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: √48=4√3, √75=5√3; toplam 9√3. √123 ise yaklaşık 11,09. 9√3 ≈ 15,59; fark yaklaşık 4,5. - 2Zor
Bir şehirde iki farklı metro hattının uzunlukları √200 km ve 4√2 km’dir. Hatalı bir işlem sonucu, bir mühendis bu iki hattın toplamını √(200+32) km olarak hesaplamıştır. Doğru ve yanlış toplamlar arasındaki fark kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: √200=10√2. 10√2+4√2=14√2. Hatalı: √232. Fark: 14√2 - √232. - 3Kolay
Bir eşkenar üçgenin alanı 9√3 cm² olduğuna göre, bu üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Çözüm: Eşkenar üçgenin alanı = (kenar²√3)/4 = 9√3. Buradan kenar² = 36, kenar = 6 cm - 4Zor
Aşağıdaki şekilde verilen üç boyutlu cismin yüzey alanı S = a√b + c√d şeklinde ifade edilmektedir. Kenar uzunlukları √8, √12 ve √18 olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı ifadesinde a + b + c + d toplamı kaçtır? [Şekil: Dikdörtgenler prizması]
Doğru cevap: B
Çözüm: Yüzey alanı = 2(ab + ac + bc) = 2(√8×√12 + √8×√18 + √12×√18) = 2(√96 + √144 + √216) = 2(4√6 + 12 + 6√6) = 2(12 + 10√6) = 24 + 20√6. Dolayısıyla a = 24, b = 1, c = 20, d = 6. Toplam = 24 + 1 + 20 + 6 = 51. En yakın 30 ama hesaplama kontrol edilmeli. - 5Zor
√(3 + √5) + √(3 - √5) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
Çözüm: x = √(3 + √5) + √(3 - √5) olsun. x² = (3 + √5) + 2√[(3 + √5)(3 - √5)] + (3 - √5) = 6 + 2√(9 - 5) = 6 + 2√4 = 6 + 4 = 8. Dolayısıyla x = √8 = 2√2 - 6Zor
Aşağıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur? I. √6 × √24 = 12 II. √72 ÷ √8 = 3 III. (√5)² × √20 = 10√5 IV. √48 - √12 = 2√3
Doğru cevap: D
Çözüm: I. √6 × √24 = √144 = 12 ✓, II. √72 ÷ √8 = √9 = 3 ✓, III. 5 × √20 = 5 × 2√5 = 10√5 ✓, IV. 4√3 - 2√3 = 2√3 ✓. Hepsi doğru. - 7Kolay
√75 - √12 + √27 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
Çözüm: √75 = 5√3, √12 = 2√3, √27 = 3√3 olur. 5√3 - 2√3 + 3√3 = 8√3 - 8Orta
Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki iki tarlanın birinin kısa kenarını √18 metre, diğerinin uzun kenarını 3√2 metre olarak ölçüyor. İki uzunluk arasındaki oran kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: √18 = 3√2. Oran: 3√2 / 3√2 = 1. - 9Orta
Bir otelde, odaların uzunlukları √45 metre, √20 metre ve √80 metre olarak ölçülmüştür. Bu üç odanın toplam uzunluğu kaç metredir?
Doğru cevap: C
Çözüm: √45=3√5, √20=2√5, √80=4√5. Toplam: 3+2+4=9√5. - 10Zor
√(12 + 6√3) - √(12 - 6√3) ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 12 + 6√3 = (3√3)² + 2(3√3)(√3) + (√3)² = (3√3 + √3)² = (3 + 1)²(√3)² = 16×3 = 48. Aslında 12 + 6√3 = 9 + 6√3 + 3 = (3 + √3)². Benzer şekilde 12 - 6√3 = (3 - √3)². Dolayısıyla √(12 + 6√3) = 3 + √3, √(12 - 6√3) = 3 - √3. Fark = (3 + √3) - (3 - √3) = 2√3 - 11Orta
Bir araştırmada, bir şehrin kuzeyinden güneyine yol uzunluğu √180 km, doğusundan batısına yol uzunluğu ise 3√5 km’dir. Bu iki uzunluk arasındaki oran aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
Çözüm: √180 = 6√5, 6√5 / 3√5 = 2. - 12Kolay
Bir halıcı, dikdörtgen halının kısa kenarını √49 metre, uzun kenarını √81 metre olarak ölçmüştür. Halının alanı kaç metrekaredir?
Doğru cevap: C
Çözüm: √49 = 7, √81 = 9, alan: 7x9 = 63. - 13Orta
Bir öğrenci, √48 + √75 işlemini yanlışlıkla √(48+75) olarak hesaplıyor. Doğru ve yanlış sonuçlar arasındaki fark aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
Çözüm: √48=4√3, √75=5√3, toplam: 9√3. √123 yaklaşık 11,1. Doğru fark: 9√3 - √123. - 14Orta
Bir öğrenci, kare şeklindeki bir alanın köşegen uzunluğunu √72 cm olarak ölçüyor. Karenin bir kenarı kaç cm'dir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Karenin köşegeni: a√2 = √72, a = √72 / √2 = √36 = 6. - 15Orta
Aşağıdaki kutularda verilen işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? Kutu A: √63 ÷ √7 Kutu B: √45 ÷ √5 Kutu C: √54 ÷ √6 Kutu D: √28 ÷ √4
Doğru cevap: D
Çözüm: Kutu A: √63 ÷ √7 = √9 = 3, Kutu B: √45 ÷ √5 = √9 = 3, Kutu C: √54 ÷ √6 = √9 = 3, Kutu D: √28 ÷ √4 = √7 ≠ 3
Köklü Sayılar konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi