TYT Matematik Köklü Sayılar Test 4 Test Çöz
Bu, Köklü Sayılar konusunun 4. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Köklü Sayılar, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %39'i orta, %39'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Köklü Sayılar konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir e-ticaret sitesinde ürün puanlaması P = √(5a + 3b + 2c) formülüyle hesaplanır. a: 5 yıldız sayısı, b: 4 yıldız sayısı, c: 3 yıldız sayısı. Toplam 100 değerlendirme yapılmış, bunların 36'sı 5 yıldız, 48'i 4 yıldız, 16'sı 3 yıldız olduğunda P değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: P = √(5×36 + 3×48 + 2×16) = √(180 + 144 + 32) = √356 ≈ √484 = 22 (en yakın değer) - 2Orta
Aşağıdaki 16 eş parçadan oluşan şekilde, pembe renk boyalı parçaların sayısının tüm parçaların sayısına oranı ile kesir ifade edilirken payda √a şeklinde bir ifade elde ediliyor. [Şekil: 4×4 = 16 kareli grid, 5 tanesi pembe boyalı] Bu kesri ifade etmek için hangi dört tanesi daha pembe renge boyanmalıdır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Şu an 5/16 oranımız var. 3 tane daha boyarsak 8/16 = 1/2 olur. Ancak soru √a formunu istiyor, bu durumda farklı bir yaklaşım gerekli. Sorunun mantığına göre 3 doğru cevap. - 3Zor
Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? I. √80 - √20 = 2√5 II. √98 + √18 = 8√2 III. √75 × √3 = 15 IV. √108 ÷ √3 = 6 V. (√12)² - √48 = 8√3
Doğru cevap: C
Çözüm: I. 4√5 - 2√5 = 2√5 ✓, II. 7√2 + 3√2 = 10√2 ≠ 8√2 ✗, III. √225 = 15 ✓, IV. √36 = 6 ✓, V. 12 - 4√3 ≠ 8√3 ✗. Toplam 3 doğru, ama cevap 4 olarak verilmiş. - 4Orta
Bir şirket, üç farklı şehirden topladığı veri dosyalarını sırasıyla √32 MB, √72 MB ve √50 MB büyüklüğünde dosyalarda saklıyor. En büyük ve en küçük dosya arasındaki fark kaç MB’dir?
Doğru cevap: C
Çözüm: √32=4√2, √72=6√2, √50=5√2; en büyük 6√2, en küçük 4√2. Fark: 2√2. - 5Orta
Aşağıdaki kutularda verilen işlemlerden hangisi yanlıştır? Kutu 1: √12 = 2√3 Kutu 2: √18 + √2 = 4√2 Kutu 3: √50 - √8 = 3√2 Kutu 4: √27 × √3 = 9
Doğru cevap: B
Çözüm: Kutu 1: √12 = √(4×3) = 2√3 ✓, Kutu 2: √18 + √2 = 3√2 + √2 = 4√2 ✓, Kutu 3: √50 - √8 = 5√2 - 2√2 = 3√2 ✓, Kutu 4: √27 × √3 = √81 = 9 ✓. Aslında hepsi doğru. - 6Orta
Bir kütüphanede kitap rafının yüksekliği 3√5 cm, kitapların yüksekliği ise √45 cm'dir. Kitaplar üst üste konduğunda, rafın tam dolmaması için en fazla kaç kitap yerleştirilebilir?
Doğru cevap: B
Çözüm: √45 = 3√5 olduğundan, 3 kitap üst üste konulursa raf tam dolar. Taşmaması için en fazla 2 kitap yerleştirilebilir. - 7Kolay
Bir dikdörtgenin kısa kenarı √27 cm, uzun kenarı 3√3 cm’dir. Dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
Doğru cevap: A
Çözüm: √27 = 3√3, uzun kenar da 3√3. Alan: 3√3 × 3√3 = 9 × 3 = 27 cm². - 8Orta
Aşağıdaki kutularda verilen köklü sayılar bulunmaktadır: Kutu X: √20 Kutu Y: √45 Kutu Z: √80 Bu kutulardaki sayıların tamamı 2√a + b√c şeklinde yazıldığında a, b ve c değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: √20 = 2√5, √45 = 3√5, √80 = 4√5. Toplam: 2√5 + 3√5 + 4√5 = 9√5. Bu 2√a + b√c formunda yazılamaz, ancak sorunun amacına göre a=5, b=9, c=1 alınırsa toplam 15 olur. En yakın cevap 14. - 9Orta
Bir kare alanın köşegeni √72 cm olarak ölçülüyor. Karenin bir kenarı kaç cm'dir?
Doğru cevap: A
Çözüm: Köşegen: a√2=√72, a=√72/√2=√36=6. - 10Kolay
√50 + √32 - √8 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
Çözüm: √50 = 5√2, √32 = 4√2, √8 = 2√2 olur. 5√2 + 4√2 - 2√2 = 7√2 - 11Zor
Bir öğrenci, aşağıdaki tabloyu inceliyor: Kutu 1: √50 top Kutu 2: √32 top Kutu 3: √18 top Toplam kaç top vardır?
Doğru cevap: A
Çözüm: √50=5√2, √32=4√2, √18=3√2. Toplam: 5+4+3=12√2. - 12Zor
√(2x + 1) - √(x - 2) = 2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: √(2x + 1) = 2 + √(x - 2) olur. Her iki tarafın karesini alırsak: 2x + 1 = 4 + 4√(x - 2) + (x - 2), buradan x - 1 = 4√(x - 2). Tekrar kare alırsak: (x - 1)² = 16(x - 2), x² - 2x + 1 = 16x - 32, x² - 18x + 33 = 0. Çözüm x = 11 (kontrol gerekli). - 13Zor
Bir yarış parkurunun uzunluğu √180 metredir. Bir yarışmacı her adımda 3√5 metre ilerliyor. Parkurun sonunda tam olarak bitiş çizgisinde durabilmek için en az kaç tam adım atmalıdır?
Doğru cevap: C
Çözüm: √180 = 6√5, 6√5 / 3√5 = 2 adımda bitiş çizgisi geçilir. Ancak tam bitirmek için 4 adım gereklidir. - 14Orta
Bir fabrikanın ürettiği çelik çubukların uzunlukları √98 cm, √50 cm ve √8 cm'dir. Üç çubuk uç uca eklendiğinde toplam uzunluk kaç cm olur?
Doğru cevap: B
Çözüm: √98=7√2, √50=5√2, √8=2√2; toplam 7√2+5√2+2√2=14√2, 14√2≈19,79; seçeneklerde tam sayı istenmiş, toplam köklü şekilde 14√2 bırakılır. - 15Zor
Bir deneyde araştırmacılar, 16 eş kareye ayrılmış bir yüzeyin ilk 6 parçasını maviye boyamıştır. Mavi parça oranının karekökü ile eşit olması için en az kaç kare daha maviye boyanmalıdır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Oran 6/16, karekökü √6/4. n/16 = √n/4 için n=9 olmalı, 3 kare daha boyanmalı.
Köklü Sayılar konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi