TYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test 2 Test Çöz

Bir uluslararası turizm konferansında 51 katılımcı var. Bu katılımcıların 33'ü otel yöneticisi, 15'i tur operatörü, 3'ü akademisyen. 17 farklı oturum salonuna 3'er kişi yerleştirilecek. Her salonda en az 2 farklı meslekten katılımcı bulunmalı ve otel yöneticileri en az salonların yarısında yer almalı. Salonlar kapasite sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı yerleştirme yapılabilir?

Bir televizyon kanalı, prime time'da yayınlanacak 5 farklı program türünü (haber, dizi, yarışma, belgesel, spor) haftalık programa yerleştirmek istemektedir. Hafta içi her gün (Pazartesi-Cuma) prime time'da sadece bir program yayınlanacak. Program türlerinin bazıları her gün tekrarlanabilir, ancak şu kısıtlamalar vardır: - Haber en az 2 gün yayınlanmalı - Dizi en fazla 2 gün yayınlanabilir - Yarışma en fazla 1 gün yayınlanabilir - Belgesel en fazla 1 gün yayınlanabilir - Spor en fazla 2 gün yayınlanabilir Bu koşullara uygun kaç farklı haftalık program çizelgesi oluşturulabilir?

Bir yemek festivali için 20 restoran var. Bu restoranların 12'si Türk, 8'i dünya mutfağı. 14 restoran seçilerek festival programı oluşturulacak ve bu restoranlarda en az 5 Türk, en az 4 dünya mutfağı restoranı bulunmalı. Seçilen restoranların festival günlerindeki sunum sırası da önemli. Kaç farklı seçim ve sıralama yapılabilir?

Bir gen terapisi araştırmasında 24 hasta grubu bulunuyor. Bu grupların 12'si kontrol grubu, 8'i deney grubu A, 4'ü deney grubu B. 15 grup seçilerek çok aşamalı tedavi programı oluşturulacak. Her grup tipinden en az 3 grup seçilmeli ve deney grubu B'den en fazla tüm grupların yarısı kadar seçilebilir. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Bir haute couture atölyesinde 40 farklı malzeme incelenecek. Malzemelerin 24'ü kumaş, 12'si aksesuar, 4'ü düğme. Bu malzemeler 8 farklı tasarım grubuna 5'er tane dağıtılacak. Her grupta en az 2 farklı malzeme tipinden item bulunmalı ve kumaş malzemeleri en az grupların yarısında yer almalı. Gruplar deneyim sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı dağıtım yapılabilir?

Bir maraton organizatörü, 18 farklı ülkeden gelen 36 koşucuyu 6 farklı başlangıç grubuna yerleştirecektir. Her grupta 6 koşucu bulunacak. Her ülkeden 2 koşucu gelmiştir ve aynı ülkeden gelen koşucular farklı gruplarda olmalıdır. Ayrıca gruplar başlangıç zamanlarına göre sıralandığı için ayırt edilebilir. Bu koşullara uygun kaç farklı grup düzenlemesi yapılabilir?

Bir opera topluluğunda 18 sanatçı var. Bu sanatçıların 12'si solist, 4'ü koro üyesi, 2'si orkestra müzisyeni. 11 kişilik gala performansı için her kategoriden en az 1 sanatçı seçilmeli. Kaç farklı performans kadrosu oluşturulabilir?

Bir finansal danışmanlık şirketinde 8 müşteri portföyü var. Bu portföylerden 3'ü günlük analiz için seçilecek ve analiz sırası belirlenecek. Kaç farklı analiz sırası yapılabilir?

Bir spor federasyonu, 16 farklı branşı 5 farklı komiteye atayacaktır. Her komite en az 2, en fazla 4 branş alabilir. Branşların 8 tanesi olimpik, 8 tanesi olimpik olmayan sporlar. Her komitede en az 1 olimpik spor bulunmalı ve olimpik sporlar en fazla komitelerin 3 tanesinde olabilir. Bu koşullara uygun kaç farklı branş dağılımı yapılabilir?

Bir futbol kulübü, 22 oyuncusunu 2 farklı antrenman grubuna ayıracaktır. A grubu 12 oyuncu, B grubu 10 oyuncu alacaktır. Oyuncuların 15 tanesi yerli, 7 tanesi yabancıdır. Her grupta en az 3 yabancı oyuncu bulunması gerekmektedir. Bu koşullara uygun kaç farklı grup ayrımı yapılabilir?

Bir opera topluluğunda 8 soprano, 6 alto, 4 tenor ve 3 bas sanatçı bulunmaktadır. Bu sanatçılardan her ses grubundan en az 1 kişi olmak üzere 10 kişilik bir koro oluşturulacak. Kaç farklı koro oluşturulabilir?

Bir teknoloji firması, yeni geliştirdiği akıllı ev sisteminin kullanıcı deneyimini test etmek için 12 farklı ev tipinde (3 daire, 4 müstakil, 2 villa, 3 dubleks) denemeler yapmak istemektedir. Her ev tipinden en az 1 ev seçilerek toplam 8 ev seçilecektir. Test süreci sırasında evler 4'erli 2 gruba ayrılacak ve her grupta farklı ev tiplerinden evler bulunmalıdır. Bu koşullara uygun kaç farklı test düzenlemesi yapılabilir?

Bir organ nakli merkezinde 10 donör arasından 6'sı seçilerek nakil listesi oluşturulacak. Bu donörlerin 6'sı erkek, 4'ü kadın. Nakil listesinde en az 2 erkek, en az 2 kadın bulunmalı. Ayrıca seçilen donörlerin kan grubu uygunluk sıraları da önemli. Kaç farklı nakil listesi oluşturulabilir?