TYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test 4 Test Çöz

Bir milli park için 7 farklı hayvan türünün gözlem sırası belirlenecek. Bu türlerden 3'ünün sırası kaç farklı şekilde düzenlenebilir?

Bir tekstil fabrikasında 30 çalışan bulunuyor. Bu çalışanların 18'i üretim, 8'i kalite kontrol, 4'ü tasarım uzmanı. 15 kişilik 2 farklı vardiya grubu oluşturulacak (her grupta 7-8 kişi). Her grupta her bölümden en az 1 kişi bulunmalı ve aynı bölümden en fazla 5 kişi olabilir. Kaç farklı gruplandırma yapılabilir?

Bir hava trafiği kontrol merkezinde 40 kontrol kulesi incelenecek. Kulelerin 25'i büyük havalimanı, 12'si orta havalimanı, 3'ü küçük havalimanı. Bu kuleler 8 farklı kontrol ekibine 5'er tane dağıtılacak. Her ekipte en az 2 farklı havalimanı tipinden kule bulunmalı ve büyük havalimanı kuleleri en az ekiplerin yarısında yer almalı. Ekipler deneyim sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı dağıtım yapılabilir?

Bir teknoloji kampında 18 farklı atölye var. Bu atölyelerin 10'u programlama, 6'sı donanım, 2'si tasarım konusunda. 12 atölye seçilerek günlük program oluşturulacak. Her konudan en az 2 atölye seçilmeli ve seçilen atölyelerin gündeki sırası da önemli. Kaç farklı günlük program oluşturulabilir?

Bir küresel teknoloji zirvesinde 36 şirketten 24'ü seçilerek ana program oluşturulacak. Şirketler sektörlerine göre: 20 yazılım, 12 donanım, 4 yapay zeka şirketi. Her sektörden en az 6 şirket seçilmeli ve seçilen şirketlerin sunumlarının program sırası da belirlenecek. Kaç farklı program oluşturulabilir?

Bir ilaç araştırma şirketinde 14 bilim insanının 8'i kimya, 4'ü biyoloji, 2'si matematik uzmanı. 7 kişilik bir araştırma ekibi oluşturulacak ve bu ekipte en az 2 kimya uzmanı, en az 1 biyoloji uzmanı bulunmalı. Kaç farklı ekip oluşturulabilir?

Bir müzik festivali için 7 farklı grubun sahne alması planlanıyor. Bu gruplardan 3'ü rock, 2'si pop, 2'si klasik müzik yapıyor. Her türden en az 1 grup sahne alacak şekilde 4 grup seçildiğinde kaç farklı seçim yapılabilir?

Bir araştırma enstitüsünde 14 akademisyenin 10'u doçent, 4'ü profesör. 9 kişilik proje ekibi oluşturulacak ve bu ekipte en az 2 profesör bulunmalı. Kaç farklı ekip oluşturulabilir?

Bir teknoloji konferansında 20 farklı sunumdan 8'i seçilecek ve bu sunumlar 2 farklı salonda gerçekleştirilecek. A salonu 5 sunum, B salonu 3 sunum alacak. Sunumlar konularına göre: 7 yapay zeka, 6 siber güvenlik, 4 robotik, 3 blockchain konulu. Her salonda en az 2 farklı konudan sunum bulunmalı. Kaç farklı salon dağılımı yapılabilir?

Bir oyun geliştirme yarışmasında 8 takım var. Bu takımlar arasından 1., 2. ve 3. olacak takımlar seçilecek. Sıralama önemli. Kaç farklı sonuç elde edilebilir?

Bir eğitim koordinatörü, 30 farklı dersi 10 farklı sınıfa dağıtacaktır. Her sınıf 3 ders alacak ve dersler 5 farklı kategoriye ayrılmıştır: Matematik (8 ders), Fen (7 ders), Dil (6 ders), Sosyal (5 ders), Sanat (4 ders). Her sınıfta en az 2 farklı kategoriden ders bulunmalı ve matematik dersleri en fazla sınıfların yarısında olabilir. Ayrıca sanat dersleri sadece 3 sınıfta verilebilir. Bu koşullara uygun kaç farklı ders dağılımı yapılabilir?

Bir üniversitenin bilgisayar mühendisliği bölümünde 36 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrenciler 4 farklı sınıfa (1., 2., 3., 4. sınıf) eşit olarak dağılmıştır (her sınıfta 9 öğrenci). Bir araştırma projesi için her sınıftan farklı sayıda öğrenci seçilecektir: 1. sınıftan 2, 2. sınıftan 3, 3. sınıftan 4, 4. sınıftan 5 öğrenci. Seçilen 14 öğrenci 7 farklı araştırma ekibine yerleştirilecek (her ekipte 2 öğrenci). Ekipler proje konularına göre sıralanmış olduğu için ayırt edilebilir. Ayrıca aynı sınıftan iki öğrenci aynı ekipte olamaz. Bu koşullara uygun kaç farklı ekip oluşturma düzenlemesi yapılabilir?

Bir gıda fabrikasında 36 çalışan bulunuyor. Bu çalışanların 20'si üretim, 12'si kalite kontrol, 4'ü AR-GE uzmanı. 18 kişilik 2 farklı vardiya grubu oluşturulacak (her grupta 9 kişi). Her grupta her bölümden en az 1 kişi bulunmalı ve aynı bölümden en fazla 6 kişi olabilir. Kaç farklı gruplandırma yapılabilir?

Bir fitness merkezinde 14 antrenörün 10'u grup dersi, 4'ü kişisel antrenör. 8 kişilik program ekibi oluşturulacak ve bu ekipte en az 2 kişisel antrenör bulunmalı. Kaç farklı ekip oluşturulabilir?