TYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test 3 Test Çöz

Bir e-ticaret sitesinde 5 farklı kategoride ürün bulunmaktadır. Müşterilerin kategori tercihleri analiz edilmek üzere, her müşteriden en az 2 kategori seçmesi istenmektedir. Buna göre, bir müşteri kaç farklı şekilde kategori seçimi yapabilir?

Bir teknoloji holdingi, 40 farklı şirketini 8 farklı iş birimi altında organize edecektir. Her iş birimi 5 şirket yönetecek. Şirketler sektörlerine göre gruplandırılmıştır: Yazılım (16), Donanım (12), Telekomünikasyon (8), Fintech (4). Her iş biriminde en az 3 farklı sektörden şirket bulunmalı ve yazılım şirketleri en fazla iş birimlerinin yarısında olabilir. İş birimleri kar hedeflerine göre sıralandığı için ayırt edilebilir. Bu koşullara uygun kaç farklı şirket organizasyonu yapılabilir?

Bir etkinlik yöneticisi, 15 kişilik konuk listesinden 8 kişiyi seçerek yuvarlak bir masaya oturtacaktır. Konukların 6 tanesi VIP, 9 tanesi normal statüdedir. VIP konuklardan en az 3 tanesi seçileceğine göre, kaç farklı masa düzeni oluşturulabilir?

Bir lise müdürü, okulun 12 farklı kulübünü 4 farklı kategoriye ayırmak istemektedir: Spor (en az 2 kulüp), Sanat (en az 2 kulüp), Bilim (en az 1 kulüp), Sosyal (en az 1 kulüp). Bu koşullara uygun olarak kulüpler kaç farklı şekilde kategorilere dağıtılabilir?

Bir okul müdürü, okulun 24 öğrencisini (12 kız, 12 erkek) 8 farklı etkinlik grubuna yerleştirecektir. Her grupta 3 öğrenci bulunacak ve her grupta en az 1 kız, en az 1 erkek öğrenci olmalıdır. Etkinlik grupları sıralı olarak düzenlendiği için grupların sırası önemlidir. Ayrıca her grup içinde öğrencilerin sırası da önemlidir (grup lideri, yardımcısı, üye sıralaması). Bu koşullara uygun kaç farklı grup düzenlemesi yapılabilir?

Bir moda haftasında 32 ülkeden 20'si seçilerek defile programı oluşturulacak. Ülkeler kıtalarına göre: 14 Avrupa, 12 Asya, 6 Amerika. Her kıtadan en az 4 ülke seçilmeli ve seçilen ülkelerin defile sırası da belirlenecek. Kaç farklı defile programı oluşturulabilir?

Bir genetik araştırması için 15 gönüllüden oluşan bir grup var. Bu grubun 8'i erkek, 7'si kadın. 10 kişilik bir test grubu oluşturulacak ve bu grupta en az 3 erkek, en az 3 kadın bulunmalı. Ayrıca seçilen kişilerin yaş sıralaması da önemli. Kaç farklı seçim ve sıralama yapılabilir?

Bir dünya turizm fuarında 28 ülkeden 18'i seçilerek ana tanıtım programı oluşturulacak. Ülkeler kıtalarına göre: 15 Avrupa, 9 Asya, 4 Afrika ülkesi. Her kıtadan en az 4 ülke seçilmeli ve seçilen ülkelerin fuardaki sunum sırası da belirlenecek. Kaç farklı tanıtım programı oluşturulabilir?

Bir olimpiyat hazırlık kampında 22 sporcu var. Bu sporcuların 14'ü bireysel, 6'sı takım sporları, 2'si karma sporlar uzmanı. Her kategoriden en az 1 sporcu olmak üzere 12 sporcu seçilerek kamp kadrosu oluşturulacak. Kaç farklı kadro oluşturulabilir?

Bir eğitim bakanlığında 36 farklı program var. Programların 21'i ilköğretim, 12'si ortaöğretim, 3'ü yükseköğretim programı. Bu programlar 12 farklı eğitim uzmanına 3'er tane atanacak. Her uzmanda en az 2 farklı eğitim kademesinden program bulunmalı ve ilköğretim programları en az uzmanların dörtte üçünde yer almalı. Uzmanlar deneyim sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı atama yapılabilir?

Bir enerji şirketinde 10 farklı proje var. Bu projelerden 6'sı seçilerek yıllık plana alınacak. Seçim sırası önemli değil. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Bir ekoloji araştırmasında 35 farklı tür bitki incelenecek. Bu türlerin 20'si ağaç, 10'u çalı, 5'i ot. Bu bitkiler 7 farklı habitat alanına 5'er tür dağıtılacak. Her habitat alanında en az 2 farklı bitki tipinden tür bulunmalı ve ağaç türleri en az habitat alanlarının yarısında yer almalı. Habitat alanları büyüklük sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı dağıtım yapılabilir?

Bir nöroloji kliniğinde 30 beyin görüntüsü analiz edilecek. Görüntülerin 15'i MR, 10'u BT, 5'i PET taraması. Bu görüntüler 6 farklı uzman doktora 5'er tane dağıtılacak. Her doktora verilen görüntülerde en az 2 farklı tarama tipi bulunmalı ve MR görüntüleri en az 4 doktorda yer almalı. Doktorlar deneyim sırasına göre numaralandırılmıştır. Bu koşullara uygun kaç farklı dağıtım yapılabilir?

Bir biyomedikal araştırma projesinde 24 araştırmacı bulunuyor. Bu araştırmacıların 10'u doktor, 8'i biyolog, 6'sı kimyager. 12 kişilik 2 farklı araştırma grubu oluşturulacak (her grupta 6 kişi). Her grupta her meslekten en az 1 kişi bulunmalı ve aynı meslekten en fazla 3 kişi olabilir. Kaç farklı gruplandırma yapılabilir?