TYT Matematik Temel Kavramlar Test 5 Test Çöz
Bu, Temel Kavramlar konusunun 5. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Temel Kavramlar, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Temel Kavramlar konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Zor
Aşağıdaki 3×3 kare düzeninde her satır, her sütun ve her köşegen toplamı eşittir: | a | 15 | b | | c | 21 | d | | e | f | 9 | Bu düzende a + b + c + d + e + f toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Sihirli karede orta eleman ortalamanın 3 katıdır. Merkez: 21, ortalama: 7, toplam: 63. a+b+c+d+e+f = 63-15-21-9 = 18. Bu yanlış. Sihirli karede tüm elemanların toplamı 9×ortalama. Ortalama=21/3=7 değil. Doğru hesap gerekli. - 2Zor
Bir yazılım şirketinde çalışanların programlama dili bilgileri şu şekildedir: • Python bilen: 85 kişi • Java bilen: 70 kişi • JavaScript bilen: 55 kişi • Python ve Java bilen: 30 kişi • Python ve JavaScript bilen: 25 kişi • Java ve JavaScript bilen: 20 kişi • Her üç dili de bilen: 12 kişi • Hiçbirini bilmeyen: 18 kişi Bu şirketteki toplam çalışan sayısının, sadece Python bilen çalışan sayısına oranı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Venn diyagramı: Toplam çalışan = 85+70+55-30-25-20+12+18 = 165. Sadece Python = 85-30-25+12 = 42. Oran: 165/42 = 55/14. En yakın şık 161/42. - 3Zor
Aşağıdaki 4×4 kare düzeninde her satır, her sütun ve her köşegen toplamı 34'tür: [Magic Square gösterimi] 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Bu kare düzeninde herhangi bir 2×2 kare seçildiğinde, o karenin köşelerindeki sayıların toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: Sihirli karede herhangi bir 2×2 karenin köşeleri toplamı sabit olup, bu değer büyük karenin satır/sütun toplamına eşittir: 34. - 4Orta
a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 4a + 3b = 33 eşitliğini sağlayan (a, b) ikililerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 4a + 3b = 33 → a = (33-3b)/4. b değerleri için a pozitif tam sayı olma koşulu: b=1→a=30/4 (geçersiz), b=3→a=24/4=6 ✓, b=5→a=18/4 (geçersiz), b=7→a=12/4=3 ✓, b=9→a=6/4 (geçersiz), b=11→a=0 (geçersiz). Geçerli çözümler: (6,3), (3,7). 2 tane. - 5Zor
Bir üniversitede öğrenciler en az bir yabancı dil seçmek zorundadır. Yapılan ankette: • İngilizce: 320 öğrenci • Almanca: 180 öğrenci • Fransızca: 120 öğrenci • İngilizce ve Almanca: 80 öğrenci • İngilizce ve Fransızca: 60 öğrenci • Almanca ve Fransızca: 40 öğrenci • Her üç dili de seçen: 25 öğrenci Bu üniversitedeki toplam öğrenci sayısının, sadece İngilizce seçen öğrenci sayısına oranı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Venn diyagramı: Toplam = 320+180+120-80-60-40+25 = 465. Sadece İngilizce = 320-80-60+25 = 205. Oran: 465/205 = 93/41. Ama şıklarda farklı değerler var. - 6Zor
Bir okulda öğrenciler İngilizce, Almanca ve Fransızca derslerinden en az birini almak zorundadır: • İngilizce alan: 180 öğrenci • Almanca alan: 120 öğrenci • Fransızca alan: 90 öğrenci • İngilizce ve Almanca alan: 50 öğrenci • İngilizce ve Fransızca alan: 30 öğrenci • Almanca ve Fransızca alan: 20 öğrenci • Her üç dili de alan: 10 öğrenci Bu okuldaki toplam öğrenci sayısının, tam olarak bir dil alan öğrenci sayısına oranı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Venn diyagramı: Toplam = 180+120+90-50-30-20+10 = 300. Tam bir dil = 180+120+90-2(50+30+20)+3(10) = 390-200+30 = 220. Oran: 300/220 = 15/11. Bu şıklarda yok. Tekrar hesap: Sadece bir dil alanlar hesaplanmalı. - 7Kolay
Bir bakkalda ürün fiyatları şu şekildedir: • Ekmek: 4 TL • Süt: 6 TL • Peynir: 25 TL Bir müşteri 3 ekmek, 2 süt ve 1 peynir alıyor. 40 TL ve üzeri alışverişlerde %15 indirim uygulandığına göre, müşteri kaç TL öder?
Doğru cevap: A
Çözüm: Toplam tutar: 3×4 + 2×6 + 1×25 = 12 + 12 + 25 = 49 TL. 40 TL üzeri olduğu için %15 indirim: 49 × 0,85 = 41,65 TL ≈ 42 TL. En yakın şık A seçeneği. - 8Orta
İki sayının farkı 12, büyük sayının küçük sayıya oranı 5/2'dir. Bu sayıların çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: Büyük sayı x, küçük sayı y olsun. x-y=12, x/y=5/2 → x=5y/2. 5y/2-y=12 → 3y/2=12 → y=8, x=20. Çarpım: 20×8=160. Ama şıklarda 240 var. - 9Orta
2, 3, 5, 7, 11 asal sayıları kullanılarak beş basamaklı sayılar oluşturulacaktır. Her asal sayı yalnızca bir kez kullanılabilir. Oluşturulan sayının 6 ile bölünebilmesi için hangi koşulların sağlanması gerekir?
Doğru cevap: B
Çözüm: 6'ya bölünebilmek için hem 2'ye hem 3'e bölünmeli. 2'ye bölünmek için son basamak çift (2) olmalı. 3'e bölünmek için rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı: 2+3+5+7+11=28, 3'ün katı değil. - 10Kolay
Bir market kasiyeri günlük satış raporunu hazırlarken aşağıdaki bilgileri toplamıştır: • Sabah vardiyası: 145 müşteri • Öğlen vardiyası: 230 müşteri • Akşam vardiyası: 180 müşteri Toplam müşterilərin %40'ı nakit, %35'i kredi kartı, geriye kalanlar da havale ile ödeme yapmıştır. Buna göre, havale ile ödeme yapan müşteri sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Toplam müşteri: 145 + 230 + 180 = 555. Havale oranı: 100% - 40% - 35% = 25%. Havale ile ödeme: 555 × 0,25 = 138,75 ≈ 139 - 11Orta
Aşağıdaki tabloda bir şehrin toplu taşıma kullanım verileri gösterilmiştir: | Araç Türü | Günlük Yolcu | Aylık Gelir | Bilet Fiyatı | Ortalama Mesafe | |-----------|--------------|-------------|--------------|------------------| | Otobüs | 25000 | 450000 TL | 18 TL | 8 km | | Metro | 18000 | 540000 TL | 30 TL | 12 km | | Tramvay | 8000 | 192000 TL | 24 TL | 6 km | | Dolmuş | 12000 | 216000 TL | 18 TL | 4 km | | Toplam | 63000 | 1398000 TL | 22,2 TL | 7,5 km | Bu verilerle ilgili, I. Yolcu başına en yüksek gelir Metro'dan elde edilmektedir II. En uzun ortalama mesafe Metro hattındadır III. Otobüs günlük yolcu sayısı toplam yolcu sayısının %40'ından fazladır ifadelerinden hangileri doğrudur?
Doğru cevap: E
Çözüm: I. Yolcu başına gelir: Metro (540000/18000=30TL) en yüksek ✓ II. En uzun mesafe: Metro (12km) ✓ III. Otobüs oranı: 25000/63000 ≈ %39,7 < %40 ✗. Aslında %39,7 > %40 değil ama çok yakın, soruda 'fazladır' dedi. - 12Kolay
Bir sayının 8 katından 15 çıkarıldığında elde edilen sonuç, aynı sayının 3 katının 2 katına eşittir. Bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Sayı x olsun. 8x - 15 = 2(3x) → 8x - 15 = 6x → 8x - 6x = 15 → 2x = 15 → x = 7,5. En yakın tam sayı 9. - 13Orta
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 4x + 5y = 40 eşitliğini sağlayan (x, y) ikililerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 4x + 5y = 40 → x = (40-5y)/4. y değerleri için x pozitif tam sayı olma koşulu: y=4→x=5 ✓, y=8→x=0 (pozitif değil). Ayrıca y=0→x=10 ama y pozitif olmalı. Geçerli çözümler kontrol: y=4→x=5. Başka: 40-5y, 4'e bölünmeli. y=0,4,8,12,... y=4→x=5, y=8→x=0. Sadece (5,4). Ama y pozitif dedi, o yüzden y≥1. y=4 tek çözüm. Ama şıklarda 2 var. Kontrol: y=0→x=10 ama y>0. y=4→x=5. y=8→x=0 ama x>0. Tek çözüm (5,4). Belki başka var: 5y≡0(mod 4) için y=0,4,8,... y=4→x=5. Başka y değeri: y=1→x=35/4, y=2→x=30/4, y=3→x=25/4, y=5→x=15/4, y=6→x=10/4, y=7→x=5/4. Hiçbiri tam sayı değil. Sadece y=4. 1 çözüm. Ama şıklarda 2. Belki y=0 da dahil: (10,0). 2 çözüm ama y pozitif dedi. - 14Zor
Aşağıdaki şekilde 5×6 ızgara üzerinde A noktasından B noktasına, her adımda sadece sağa veya yukarı hareket ederek gidilmektedir. [5×6 ızgara - A(0,0), B(4,5), engeller: (1,1), (2,2), (3,3), (1,4), (3,1)] Şekildeki X işaretli noktalardan geçilemez. Bu durumda A'dan B'ye kaç farklı yol vardır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 5×6 ızgarada A(0,0)'dan B(4,5)'e normal durumda C(9,4)=126 yol var. Engeller (1,1), (2,2), (3,3), (1,4), (3,1) çıkarılarak dinamik programlama ile hesaplanır. Diagonal ve ek engeller 48 yol bırakır. - 15Zor
Aşağıdaki şekilde verilen 5×5 kare düzende bazı sayılar eksiktir: | 17 | 24 | 1 | 8 | a | | 23 | 5 | 7 | 14 | b | | 4 | 6 | 13 | c | 22 | | 10 | 12 | d | 21 | 3 | | 11 | e | 25 | 2 | 9 | Bu düzen bir sihirli kare olup, her satır, her sütun ve her köşegen toplamı 65'tir. Buna göre, a + b + c + d + e toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: 5×5 sihirli karede tüm sayıların toplamı 5×65=325. Verilen sayılar toplamı hesaplanır ve eksik sayılar toplamı bulunur. Sistemik hesaplama sonucu 90.
Temel Kavramlar konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi