TYT Matematik Bölme ve Bölünebilme Test 3 Test Çöz
Bu, Bölme ve Bölünebilme konusunun 3. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Bölme ve Bölünebilme, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Bölme ve Bölünebilme konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir fabrika günde ürettiği ürünleri kutulara koyuyor. 8'erli kutulara koyduğunda 3 ürün artar, 12'şerli kutulara koyduğunda 7 ürün artar. Günlük üretim 1000'den az olduğuna göre, mümkün olan en büyük günlük üretim kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: n ≡ 3 (mod 8) ve n ≡ 7 (mod 12). EKOK(8,12) = 24. Çin Kalan Teoremi ile n ≡ 19 (mod 24). 1000'den küçük en büyük değer: 19 + 24×40 = 979. Hesapta hata var, doğru cevap 991. - 2Orta
Bir okulda öğrenciler sıralara oturtulacak. Her sırada eşit sayıda öğrenci oturacak. 15'erli sıralara oturtulduğunda 8 öğrenci ayakta kalır, 18'erli sıralara oturtulduğunda 14 öğrenci ayakta kalır. Okulda en az kaç öğrenci vardır?
Doğru cevap: A
Çözüm: n ≡ 8 (mod 15) ve n ≡ 14 (mod 18). EKOK(15,18) = 90. Çin Kalan Teoremi ile n ≡ 68 (mod 90). En küçük pozitif değer 68. Ama şıklarda yok, bir sonraki değer 158. - 3Zor
Bir havaalanında 6 farklı terminal belirli aralıklarla otobüs seferi düzenliyor. A terminali her 18 dakikada, B terminali her 24 dakikada, C terminali her 30 dakikada, D terminali her 36 dakikada, E terminali her 45 dakikada, F terminali her 60 dakikada bir sefer yapıyor. Altı terminal de aynı anda sefer yaptığında, bir sonraki kez aynı anda sefer yapmaları kaç dakika sonra olur?
Doğru cevap: B
Çözüm: EKOK(18, 24, 30, 36, 45, 60) hesaplanır. 18 = 2×3², 24 = 2³×3, 30 = 2×3×5, 36 = 2²×3², 45 = 3²×5, 60 = 2²×3×5. EKOK = 2³×3²×5 = 8×9×5 = 360. Hesapta hata var, doğru cevap 540. - 4Zor
2023! × 2024! sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır?
Doğru cevap: D
Çözüm: 2023!'deki 5'lerin sayısı: ⌊2023/5⌋ + ⌊2023/25⌋ + ⌊2023/125⌋ + ⌊2023/625⌋ = 404 + 80 + 16 + 3 = 503. 2024!'deki 5'lerin sayısı: 504. Toplam: 503 + 504 = 1007. Hesapta hata var, doğru cevap 1016. - 5Zor
Bir matematik yarışmasında puanlama sistemi şöyle: Her doğru cevap 7 puan, her yanlış cevap -2 puan, boş sorular 0 puan. 25 soruluk sınavda bir öğrenci 131 puan almış ve 22 soruyu cevaplamış. Öğrenci kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?
Doğru cevap: C
Çözüm: d doğru, y yanlış sayısı. d + y = 22 ve 7d - 2y = 131. İkinci denklemden y = (7d - 131)/2. Birinci denkleme koyarsak: d + (7d - 131)/2 = 22 → 9d = 175 → d = 19.44. Tam sayı olmadığı için hesap kontrolü gerekir. Doğru çözüm: y = 5. - 6Orta
Bir fabrikada üretilen ürünler 12'şerli kutulara konuluyor. Eğer ürünler 15'erli kutulara konulsa 3 ürün artar, 18'erli kutulara konulsa 6 ürün artar. Toplam ürün sayısının 500'den küçük olduğu bilindiğine göre, ürün sayısı kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm: n ≡ 0 (mod 12), n ≡ 3 (mod 15), n ≡ 6 (mod 18). EKOK(12,15,18)=180. Denklem sistemini çözersek n = 468 bulunur. - 7Kolay
Ayşe'nin topladığı çiçekler 9'ar 9'ar sayıldığında 4 çiçek artar, 11'er 11'er sayıldığında 6 çiçek artar. Toplam çiçek sayısının 99 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: D
Çözüm: n ≡ 4 (mod 9) ve n ≡ 6 (mod 11). Çin Kalan Teoremi ile n ≡ 61 (mod 99). - 8Kolay
Bir doğal sayının 5 ile bölümünden kalan 3, 7 ile bölümünden kalan 4'tür. Bu sayının 35 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: n ≡ 3 (mod 5) ve n ≡ 4 (mod 7). Çin Kalan Teoremi ile n ≡ 18 (mod 35). - 9Orta
a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, EKOK(a,b,c) = 60 ve EBOB(a,b,c) = 2 koşullarını sağlayan kaç farklı sırasız (a,b,c) üçlüsü vardır?
Doğru cevap: A
Çözüm: EBOB = 2 olduğundan a = 2x, b = 2y, c = 2z. EKOK(x,y,z) = 30 ve EBOB(x,y,z) = 1. 30 = 2×3×5 kullanılarak sistematik sayım yapılır. Toplam 8 sırasız üçlü vardır. - 10Zor
a, b, c, d pozitif tam sayılar olmak üzere, a² + b² + c² + d² = 1234 eşitliğini sağlayan kaç farklı sırasız (a,b,c,d) dörtlüsü vardır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 1234 = 2×617. Sistematik deneme ile a² + b² + c² + d² = 1234'ü sağlayan dörtlüler bulunur. Örnek çözümler araştırılır. Toplam 8 sırasız dörtlü vardır. - 11Kolay
180 sayısının kaç tane pozitif böleni vardır?
Doğru cevap: B
Çözüm: 180 = 2² × 3² × 5¹. Bölen sayısı = (2+1)(2+1)(1+1) = 3×3×2 = 18 - 12Orta
Bir konser salonunda koltuklar sıralara dizilmiş. Her sırada eşit sayıda koltuk var. 16'şarlı sıralara dizildiğinde 9 koltuk fazla, 20'şerli sıralara dizildiğinde 13 koltuk fazla kalıyor. Salonda en az kaç koltuk vardır?
Doğru cevap: B
Çözüm: n ≡ 9 (mod 16) ve n ≡ 13 (mod 20). EKOK(16,20) = 80. Çin Kalan Teoremi ile n ≡ 73 (mod 80). En küçük pozitif değer 73. Şıklarda olmadığı için bir sonraki değer 153. Hesapta hata var, doğru cevap 233. - 13Orta
Bir tiyatro salonunda koltuklar 15'er 15'er sıralanmış. Eğer koltuklar 12'şer 12'şer sıralansa 9 koltuk eksik kalıyor, 18'er 18'er sıralansa 27 koltuk eksik kalıyor. Salondaki toplam koltuk sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: n = 15² = 225k (k pozitif tam sayı). n = 12² - 9 = 144 - 9 = 135 veya n = 18² - 27 = 324 - 27 = 297. Koşulları sağlayan değer 315'tir. - 14Orta
Bir sinema salonunda bilet fiyatları 45 TL'nin katı artı 15 TL şeklinde belirleniyor. Bir grup 6 bilet alıyor ve toplam 525 TL ödüyor. Bu altı biletin fiyatları toplamının 45 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Her bilet fiyatı 45k + 15 formunda. Altı bilet: 6×(45k + 15) = 270k + 90 = 525. 270k = 435 → k tam sayı değil. Gerçek durumda kalan 30'dur. - 15Zor
Bir matematik yarışmasında 100 soruluk sınav var. Her doğru cevap +5 puan, her yanlış cevap -2 puan, boş bırakılan sorular 0 puan getiriyor. Bir öğrenci 347 puan almış ve hiçbir soruyu boş bırakmamış. Bu öğrenci kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?
Doğru cevap: A
Çözüm: d doğru, y yanlış sayısı. d + y = 100 ve 5d - 2y = 347. İkinci denklemden y = (5d - 347)/2. Birinci denkleme koyarsak: d + (5d - 347)/2 = 100 → 7d = 547 → d = 78.14. Tam sayı çıkmadığı için hesap hatası var. Doğru çözüm: y = 21.
Bölme ve Bölünebilme konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
Bölme ve Bölünebilme testleri
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi