TYT Matematik Mutlak Değer Test 3 Test Çöz
Bu, Mutlak Değer konusunun 3. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Mutlak Değer, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Mutlak Değer konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir sosyal medya platformu, kullanıcı etkileşimlerini analiz eder. Günlük ortalama beğeni sayısı 100'dür. Bir gönderinin viral olma potansiyeli: V(x) = |x - 100|/10 formülü ile hesaplanır (x: beğeni sayısı). 180 beğeni alan bir gönderinin viral potansiyeli kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: V(180) = |180 - 100|/10 = 80/10 = 8 - 2Kolay
|2x + 4| = 8 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |2x + 4| = 8 eşitliğinden 2x + 4 = 8 veya 2x + 4 = -8 bulunur. Buradan x = 2 veya x = -6 elde edilir. Toplamları 2 + (-6) = -4'tür. - 3Zor
f(x) = ||x - 2| - 3| fonksiyonu için f(x) = 1 eşitliğini sağlayan x değerlerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: ||x - 2| - 3| = 1 → |x - 2| - 3 = 1 veya |x - 2| - 3 = -1 1) |x - 2| = 4 → x = 6 veya x = -2 2) |x - 2| = 2 → x = 4 veya x = 0 Toplam 4 çözüm vardır. - 4Orta
e ve f negatif olmayan gerçel sayılar olmak üzere |e - f| = 5 ve e² + f² = 25 olduğuna göre, ef çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: e, f ≥ 0 ve |e - f| = 5, e² + f² = 25 olduğundan (e - f)² = 25 ve e² + f² = 25'tir. Bu durumda 2ef = 0, yani ef = 0'dır. - 5Orta
p ve q gerçel sayılar olmak üzere |p| = 6 ve |q| = 3 olduğuna göre, |p + q| ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: |p| = 6'dan p = 6 veya p = -6, |q| = 3'ten q = 3 veya q = -3'tür. |p + q|'nin en küçük değeri p = -6, q = 3 veya p = 6, q = -3 olduğunda elde edilir ve 3'tür. - 6Zor
f(x) = |x + 3| - |x - 2| fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Doğru cevap: E
Çözüm: x < -3: -(x+3) - (-(x-2)) = -x-3+x-2 = -5 ✓ -3 ≤ x < 2: (x+3) - (-(x-2)) = x+3+x-2 = 2x+1 ✓ x ≥ 2: (x+3) - (x-2) = x+3-x+2 = 5 ✓ Maksimum değer 5'tir ✓ - 7Zor
Bir otomatik sulama sistemi, toprak nemini kontrol ederek çalışmaktadır. Sistem aşağıdaki kurallara göre çalışır: • İdeal nem oranı %60'tır • Nem oranı ile ideal oran arasındaki fark %15'ten fazla ise sistem devreye girer • Nem oranı %45'ten az veya %75'ten fazla ise acil mod aktif olur • Normal mod: |n - 60| ≤ 15 ve acil mod değil • Kapalı mod: |n - 60| ≤ 15 ve acil mod değil Buna göre, nem oranı n = %30 olduğunda sistem hangi modda çalışır?
Doğru cevap: C
Çözüm: n = 30 için |30 - 60| = 30 > 15 olduğundan sistem devreye girer. Ayrıca 30 < 45 olduğundan acil mod aktif olur. - 8Kolay
|4 - x| = 9 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |4 - x| = 9 eşitliğinden 4 - x = 9 veya 4 - x = -9 bulunur. Buradan x = -5 veya x = 13 elde edilir. Toplamları (-5) + 13 = 8'dir. - 9Kolay
k gerçel sayı olmak üzere |k - 4| + |k + 2| ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: |k - 4| + |k + 2| ifadesi, k sayı doğrusunda -2 ile 4 arasında sabit ve 6 değerini alır. Bu aralığın dışında büyür. - 10Zor
Bir genetik algoritma, optimizasyon problemi için şu fitness fonksiyonunu kullanır: • Çözüm vektörü: (x₁, x₂) • Hedef nokta: (4, 6) • Fitness değeri: F = 100 - |x₁ - 4|³ - |x₂ - 6|³ • F ≥ 92 ise çözüm 'elit', 80 ≤ F < 92 ise 'iyi', F < 80 ise 'zayıf' (5, 7) çözümü için fitness kategorisi nedir?
Doğru cevap: A
Çözüm: (5, 7) için F = 100 - |5 - 4|³ - |7 - 6|³ = 100 - 1 - 1 = 98. F = 98 ≥ 92 olduğundan 'elit' kategorisindedir. - 11Zor
h(x) = |x² - 4x + 3| fonksiyonu için h(x) = 2 eşitliğini sağlayan x değerlerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: |x² - 4x + 3| = 2'den x² - 4x + 3 = 2 veya x² - 4x + 3 = -2 elde edilir. İlkinden x² - 4x + 1 = 0, ikincisinden x² - 4x + 5 = 0 bulunur. Toplam 4 gerçel çözüm vardır. - 12Orta
g ve h pozitif gerçel sayılar olmak üzere |g - h| = 4 ve gh = 21 olduğuna göre, g² + h² toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: g, h > 0 ve gh = 21, |g - h| = 4 olduğundan (g + h)² = (g - h)² + 4gh = 16 + 84 = 100. Buradan g + h = 10. g² + h² = (g + h)² - 2gh = 100 - 42 = 58. Ancak doğru cevap 62'dir. - 13Zor
Bir oyun yapay zekası, karakter konumunu güncellemek için şu algoritma kullanır: • Başlangıç pozisyonu: x₀ = 20 • Hedef pozisyon: 8 • Güncelleme kuralı: xₙ₊₁ = xₙ - 0.4|xₙ - 8| • Karakter |xₙ - 8| ≤ 1 olduğunda hedefe ulaşmış sayılır Karakter kaç adım sonra hedefe ulaşır?
Doğru cevap: D
Çözüm: x₀=20, x₁=20-4.8=15.2, x₂=15.2-2.88=12.32, x₃=12.32-1.728=10.592, x₄=10.592-1.037=9.555, x₅=9.555-0.622=8.933, x₆=8.933-0.373=8.56, x₇≈8.3. 7 adım sonra hedefe ulaşır. - 14Orta
|3x - 2| > 7 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
Çözüm: |3x - 2| > 7 → 3x - 2 > 7 veya 3x - 2 < -7 → x > 3 veya x < -5/3. Çözüm kümesi: (-∞, -5/3) ∪ (3, ∞) - 15Orta
Bir kargo şirketinde paketlerin standart ağırlığı 5 kg'dır. Ambalajlama hatalarından dolayı paketlerin ağırlığının standart ağırlıktan sapmasının 0.8 kg'dan fazla olmaması istenmektedir. Buna göre, kabul edilebilir paket ağırlığını ifade eden eşitsizlik hangisidir?
Doğru cevap: D
Çözüm: Paket ağırlığının standart ağırlıktan sapması |a - 5| ile ifade edilir. Bu sapmanın 0.8 kg'dan fazla olmaması |a - 5| ≤ 0.8 eşitsizliği ile ifade edilir ki bu da 4.2 ≤ a ≤ 5.8 anlamına gelir.
Mutlak Değer konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi