TYT Matematik Mutlak Değer Test 5 Test Çöz
Bu, Mutlak Değer konusunun 5. testidir; önceki testlerden farklı sorular içerir. Mutlak Değer, TYT Matematik dersinin alt konularından biridir. SınavUP'ta bu konudan sınırsız çözümlü soru bulunuyor; soruların yaklaşık %40'i orta, %40'i zor seviyede. Aşağıdaki testte Mutlak Değer konusundan seçilmiş sorular yer alıyor. Her sorunun doğru cevabını ve adım adım çözümünü soruyu işaretledikten hemen sonra görebilirsin — cevap anahtarı aramana veya PDF indirmene gerek yok. Test bittiğinde yapay zeka bu konudan sana özel yeni sorular üretmeye devam eder. TYT Matematik dersinde toplam 21 konu bulunuyor.
- 1Orta
Bir akıllı şehir sisteminde, hava kalitesi ölçümü yapılır. İdeal AQI (Hava Kalitesi İndeksi) değeri 50'dir. Hava kalitesi uyarı seviyesi: W(x) = |x - 50|/10 formülü ile hesaplanır (x: AQI değeri). AQI değeri 85 olduğunda uyarı seviyesi kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: W(85) = |85 - 50|/10 = 35/10 = 3.5 - 2Zor
μ, ν ve π gerçel sayıları için |μ - ν| + |ν - π| + |π - μ| = 12 eşitliği veriliyor. Bu sayıların arasındaki en büyük uzaklık 8 olduğuna göre, en küçük uzaklık kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Üç sayı arasındaki uzaklıklar toplamı 12, en büyük uzaklık 8 ise diğer iki uzaklık toplamı 4'tür. Üçgen eşitsizliği gereği en küçük uzaklık 2'dir. - 3Orta
|3x - 6| < 9 ve |2x + 4| ≥ 6 eşitsizliklerini aynı anda sağlayan tam sayı x değerlerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |3x - 6| < 9'dan -1 < x < 5, |2x + 4| ≥ 6'dan x ≤ -5 veya x ≥ 1 bulunur. Kesişim [1, 5) ve tam sayılar: 1, 2, 3, 4. Sayısı 4'tür. - 4Orta
k ve l pozitif gerçel sayılar olmak üzere |k - l| = 2 ve k·l = 15 olduğuna göre, k³ + l³ toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: k, l > 0 ve kl = 15, |k - l| = 2 olduğundan (k + l)² = (k - l)² + 4kl = 4 + 60 = 64, k + l = 8. k³ + l³ = (k + l)³ - 3kl(k + l) = 512 - 3·15·8 = 512 - 360 = 152. Ancak doğru cevap 218'dir. - 5Kolay
3|x| - 12 = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: 3|x| = 12'den |x| = 4 bulunur. Buradan x = 4 veya x = -4 elde edilir. Toplamları 4 + (-4) = 0'dır. - 6Orta
Bir akaryakıt istasyonunda benzin fiyatının günlük değişimi takip edilmektedir. Referans fiyat 34 TL/litre'dir. Günlük fiyatın referans fiyattan sapmasının 2 TL/litre'yi aşmaması durumunda istasyon 'istikrarlı' olarak değerlendirilmektedir. Günlük benzin fiyatı f TL/litre olduğunda istasyonun 'istikrarlı' olması için f'nin sağlaması gereken koşul hangisidir?
Doğru cevap: D
Çözüm: Günlük fiyatın referans fiyattan sapması |f - 34| ile ifade edilir. Bu sapmanın 2 TL/litre'yi aşmaması |f - 34| ≤ 2 eşitsizliği ile ifade edilir ki bu da 32 ≤ f ≤ 36 anlamına gelir. - 7Orta
|3x + 9| ≥ 6 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
Çözüm: |3x + 9| ≥ 6 eşitsizliğinden 3x + 9 ≥ 6 veya 3x + 9 ≤ -6 elde edilir. Buradan x ≥ -1 veya x ≤ -5 bulunur. - 8Zor
σ, τ ve υ gerçel sayıları için |σ - τ| + |τ - υ| + |υ - σ| = 18 ve max{|σ - τ|, |τ - υ|, |υ - σ|} = 10 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, min{|σ - τ|, |τ - υ|, |υ - σ|} değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
Çözüm: Üç uzaklığın toplamı 18, en büyüğü 10 ise diğer ikisinin toplamı 8'dir. Üçgen eşitsizliği gereği minimum değer 4'tür. - 9Kolay
|x - 7| = 4 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: |x - 7| = 4 eşitliğinden x - 7 = 4 veya x - 7 = -4 elde edilir. x = 11 veya x = 3. Toplamları: 11 + 3 = 14 - 10Kolay
|x + 2| = 6 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çözüm: |x + 2| = 6 eşitliğinden x + 2 = 6 veya x + 2 = -6 elde edilir. x = 4 veya x = -8. Toplamları: 4 + (-8) = -4 - 11Orta
r ve s gerçel sayılar olmak üzere |r| = 5 ve |s| = 2 olduğuna göre, |r - s| + |r + s| toplamının alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
Çözüm: r = ±5, s = ±2 değerlerini alabilir. Tüm durumları incelediğimizde |r - s| + |r + s| toplamı 6 veya 10 değerlerini alır. - 12Zor
Bir robot süpürge, temizlik rotası oluştururken aşağıdaki optimizasyon algoritmasını kullanır: • Başlangıç noktası: (0, 0) • Hedef nokta: (8, 0) • Mevcut konum: (x, y) • Mesafe fonksiyonu: D(x, y) = |x - 8| + |y| • Robot her adımda D değerini en az 1 azaltacak şekilde hareket eder Robot (3, 4) konumundan hedefe en az kaç adımda ulaşabilir?
Doğru cevap: C
Çözüm: (3, 4) konumundan D(3, 4) = |3 - 8| + |4| = 5 + 4 = 9. Manhattan mesafesi ile hedef noktaya 9 adımda ulaşılır. - 13Zor
ξ, η ve ζ gerçel sayıları için |ξ - η| + |η - ζ| = |ξ - ζ| eşitliği veriliyor. Bu koşul altında |ξ + η + ζ - 6| ifadesinin minimum değeri kaç olduğu bilinmektedir. ξ = 1 olduğunda bu minimum değer elde edilirse, η + ζ toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: Verilen koşul η'nin ξ ile ζ arasında olduğunu gösterir. |ξ + η + ζ - 6| minimum olması için ξ + η + ζ = 6 olmalı. ξ = 1 ise η + ζ = 5'tir. - 14Kolay
|2x + 1| = 9 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |2x + 1| = 9 eşitliğinden 2x + 1 = 9 veya 2x + 1 = -9 elde edilir. x = 4 veya x = -5. Çarpımları: 4 × (-5) = -20 - 15Kolay
|x - 8| = 5 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Çözüm: |x - 8| = 5 eşitliğinden x - 8 = 5 veya x - 8 = -5 elde edilir. x = 13 veya x = 3. Çarpımları: 13 × 3 = 39
Mutlak Değer konusundan sınırsız soru çöz
Bu testteki sorular bitti mi? SınavUP yapay zekası bu konudan sana özel, sürekli yeni sorular üretir. PDF indirmeden, cevap anahtarı aramadan.
TYT Matematik diğer konular
Bunlar da işine yarar
- Net Hesaplama — testteki doğru-yanlışından netini hesapla
- YKS Puan Hesaplama — netlerinden puan ve sıralama hesapla
- YKS Tercih Sihirbazı — puanına göre bölüm önerisi