AYT Matematik Logaritma Test 3 Test Çöz

Biyomühendis, enzim kinetik parametresini v = v_max · S/(K_m + S) · ln(1 + αI) formülü ile hesaplamaktadır. v_max = 100 μmol/dk, S = 10 mM, K_m = 5 mM, α = 0,1, I = 10 mM ise hız kaçtır? (ln(2) ≈ 0,693)

Veteriner hekim, ilaç dozunu D = D₀ · (1/2)^(t/8) formülü ile hesaplamaktadır. D₀ = 100 mg ise t = 16 saat sonra doz kaçtır?

Kimyager Dr. Mehmet, pH hesaplamalarında logaritma kullanmaktadır. pH = -log₁₀[H⁺] formülünde, [H⁺] hidrojen iyon konsantrasyonudur. Bir çözeltinin pH değeri 3'tür. Bu çözeltiye saf su eklenerek hidrojen iyon konsantrasyonu 10 kat seyreltilmiştir. Seyreltme sonrası pH değeri kaç olur?

Deniz biyologu, plankton yoğunluğunu N(z) = N₀ · e^(-z/z₀) · log₂(1 + I/I₀) formülü ile hesaplamaktadır. N₀ = 10⁴ hücre/mL, z₀ = 50 m, z = 100 m, I/I₀ = 3 ise yoğunluk kaç hücre/mL'dir? (e^(-2) ≈ 0,135, log₂(4) = 2)

Radar teknisyeni, menzil hesabını R = R₀ · 2^(P/10) formülü ile yapmaktadır. R₀ = 50 km, P = 30 dB güç artışı ise menzil kaç km'dir?

log₈64 değeri kaçtır?

Müzik teknisyeni, ses seviyesini L = L₀ + 10 · log₁₀(I/I₀) formülü ile hesaplamaktadır. L₀ = 40 dB, I₀ = 10⁻¹² W/m² ise I = 10⁻⁹ W/m²'de seviye kaçtır?

AI müzik uzmanı, otomatik kompozisyon skorunu C = C₀ · e^(αm) · sin(βt) · ln(1 + γh) · log₂(1 + δr) formülü ile hesaplamaktadır. C₀ = 90%, α = 0,01, m = 100 measure, β = 0,1, t = 30, sin(3) ≈ 0,141, γ = 0,01, h = 100 harmony, δ = 0,1, r = 10 rhythm ise skor kaçtır? (e ≈ 2,718, ln(2) ≈ 0,693, log₂(2) = 1)

Tarım mühendisi, verim artışını V = V₀ · ln(1 + αG) formülü ile hesaplamaktadır. V₀ = 100 kg/da, α = 0,01, G = 100 kg gübre ise verim kaçtır? (ln(2) ≈ 0,693)

Mühendis Zeynep, harmonik analiz yaparken logaritmik dekrement yöntemini kullanmaktadır. Sönümlü titreşimde ardışık iki tepe değeri x₁ ve x₂ arasında: δ = ln(x₁/x₂) = 2πζ/√(1-ζ²) Burada δ logaritmik dekrement, ζ sönüm oranıdır. Bir sistemde x₁ = 8 mm, x₂ = 5 mm ölçülmüştür. Buna göre δ = ln(8/5) = ln(1.6) değeri kaçtır? (ln(1.6) ≈ 0.47 kullanınız)

Uzay mühendisi, roket yakıt tüketimini F(v) = F₀ · e^(v/v_e) formülü ile modellemektedir. v_e = 3000 m/s, F₀ = 1000 kg/s ise v = 3000 m/s hızda yakıt tüketimi kaç kg/s'dir? (e ≈ 2,718)

Plazma fizikçisi, güneş rüzgarını n(r) = n₀ · (r/r₀)^(-2) · e^(-E/kT) · ln(1 + B²/B₀²) formülü ile modellemektedir. n₀ = 10⁶ cm⁻³, r₀ = 1 AU, r = 4 AU, E/kT = 5, B/B₀ = 2 için yoğunluk kaçtır? (e^(-5) ≈ 0,007, ln(5) ≈ 1,609)

Paleoklimatolog, buz çekirdeği analizini δ¹⁸O(t) = δ₀ · e^(-λt) · ln(T(t)/T₀) formülü ile yorumlamaktadır. δ₀=2, λ=10⁻⁴ yıl⁻¹, t=5000 yıl, T(t)/T₀=0,95 için δ¹⁸O kaçtır? (e^(-0,5)≈0,606, ln(0,95)≈-0,051)

log₂8 + log₃9 işleminin sonucu kaçtır?

Jeolog, deprem büyüklüğünü Richter ölçeğinde M = log₁₀(I/I₀) formülü ile hesaplamaktadır. İki depremin yoğunlukları I₁ ve I₂ olsun. I₂ = 100·I₁ ise bu iki depremin Richter ölçeğindeki büyüklük farkı kaçtır?