AYT Matematik Logaritma Test 5 Test Çöz

Genetik uzmanı, gen ekspresyonunu E = E₀ · 2^(ΔCt) · ln(1 + εp) formülü ile analiz etmektedir. E₀ = 1000 kopya, ΔCt = -3, ε = 0,01, p = 100 protein ise ekspresyon kaçtır? (ln(2) ≈ 0,693)

Nano tekstil uzmanı, nanopartiküllü kumaş özelliklerini N = N₀ · e^(-kd) · ln(1 + αs) · log₂(1 + βf) formülü ile hesaplamaktadır. N₀ = 100 nm, k = 0,01, d = 50 nm, α = 0,1, s = 10 m²/g, β = 0,01, f = 100 Hz ise boyut kaçtır? (e^(-0,5) ≈ 0,606, ln(2) ≈ 0,693, log₂(2) = 1)

Beslenme uzmanı, kalori yakımını C = C₀ · log₁₀(1 + αt) formülü ile hesaplamaktadır. C₀ = 100 kcal/sa, α = 0,1, t = 90 dk ise kalori yakımı kaçtır? (log₁₀(10) = 1)

Akıllı tekstil uzmanı, sensör tepkisini S = S₀ · e^(γT) · ln(1 + δH) · log₁₀(1 + εP) formülü ile hesaplamaktadır. S₀ = 1 V, γ = 0,01, T = 50°C, δ = 0,01, H = 100% nem, ε = 0,1, P = 10 Pa basınç ise sinyal kaçtır? (e^0,5 ≈ 1,649, ln(2) ≈ 0,693, log₁₀(2) ≈ 0,301)

Kozmolog, evrenin genişlemesini a(t) = a₀ · t^(2/3) formülü ile modellemektedir. Evrenin yaşı t₀ = 13,8 milyar yıl, şimdiki ölçek faktörü a₀ = 1 ise 6,9 milyar yıl önceki ölçek faktörü kaçtır? ((0,5)^(2/3) ≈ 0,63)

Yapı fiziği uzmanı, ısı transferini q = q₀ · e^(-αx) · ln(ΔT/ΔT₀) formülü ile hesaplamaktadır. q₀ = 100 W/m², α = 0,1 m⁻¹, x = 5 m, ΔT = 20°C, ΔT₀ = 10°C ise transfer kaçtır? (e^(-0,5) ≈ 0,606, ln(2) ≈ 0,693)

Elektronik mühendisi Ayşe Hanım, sinyal işlemede desibel hesaplaması yapmaktadır. Güç kazancı G_dB = 10·log₁₀(P_çıkış/P_giriş) formülüyle hesaplanır. Bir amplifikatörün giriş gücü 1 mW, çıkış gücü 100 mW'tır. Bu amplifikatörün güç kazancı kaç dB'dir?

Oyun teorisi uzmanı Dr. Elif, Nash dengesi analizinde logaritmik fayda fonksiyonu kullanmaktadır. İki oyunculu bir oyunda, oyuncu 1'in stratejileri: s₁, s₂, s₃ Oyuncu 2'nin stratejileri: t₁, t₂ Logaritmik fayda matrisi: t₁ t₂ s₁ ln(5) ln(2) s₂ ln(3) ln(4) s₃ ln(1) ln(6) Dr. Elif, karma strateji Nash dengesini bulmak için şu hesaplamayı yapar: Oyuncu 1'in beklenen faydası maksimum olduğunda: E[U₁] = p₁·ln(5) + p₂·ln(3) + p₃·ln(1) = maksimum Burada p₁ + p₂ + p₃ = 1 ve tüm p_i ≥ 0'dır. ln(1) = 0, ln(2) ≈ 0.693, ln(3) ≈ 1.099, ln(4) ≈ 1.386, ln(5) ≈ 1.609, ln(6) ≈ 1.792 Optimal karma stratejide p₁ = 0.4, p₂ = 0.6, p₃ = 0 olduğunda, beklenen fayda kaçtır?

Bir havayolu şirketi, uçuş yüksekliğine bağlı basınç değişimini P = P₀ · e^(-h/8000) formülü ile hesaplamaktadır. Deniz seviyesi basıncı P₀ = 1013 hPa'dır. 5500 m yükseklikte basınç kaç hPa'dır? (e^(-0,6875) ≈ 0,502)

Dijital ses uzmanı, bit derinliğini D = 6 · log₂(L) formülü ile hesaplamaktadır. L = 65536 seviye ise bit derinliği kaçtır?

Bir eczacı, ilaç etkin maddesi konsantrasyonunun zamana bağlı azalışını C(t) = C₀ · e^(-0,1t) formülü ile modellemektedir. İlk konsantrasyon 80 mg/L olan bir ilacın konsantrasyonu 40 mg/L'ye düştüğünde kaç saat geçmiştir? (ln2 ≈ 0,693)

Elektronik mühendisi, transistör akımını I(V) = I_s · (e^(qV/kT) - 1) formülü ile hesaplamaktadır. I_s=10⁻¹² A, qV/kT=20 ise akım kaç A'dir? (e^20 ≈ 4,85×10⁸)

Moleküler gastronomi uzmanı, sferifikasyon reaksiyon hızını R = R₀ · e^(-Ea/RT) · [Ca²⁺]^α · [Aljinat]^β · ln(1 + γpH) formülü ile hesaplamaktadır. R₀ = 10 s⁻¹, Ea/RT = 3, [Ca²⁺] = 0,1 M, α = 2, [Aljinat] = 0,01 M, β = 1, γ = 0,1, pH = 10 ise hız kaçtır? (e^(-3) ≈ 0,05, ln(2) ≈ 0,693)

Karmaşık analiz uzmanı Prof. Dr. Aylin, karmaşık logaritma fonksiyonunu incelemektedir. z = re^(iθ) karmaşık sayısı için: ln(z) = ln(r) + iθ z = 4e^(iπ/3) karmaşık sayısı için ln(z)'nin gerçek kısmı kaçtır? (ln(4) = ln(2²) = 2ln(2) ≈ 2×0.693 = 1.386 kullanınız)

Süperiletkenlik uzmanı, kritik akım yoğunluğunu J_c(T) = J_0 · (1-T/T_c)^n · e^(-U/kT) · ln(H_c2/H) formülü ile modellemektedir. J_0=10⁶ A/cm², T/T_c=0,5, n=2, U/kT=10, H_c2/H=100 için J_c kaçtır? (e^(-10)≈4,5×10⁻⁵, ln(100)≈4,6)